Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Парадоксы специальной теории относительности

Введение

3. Относительность расстояний

4. Преобразования Лоренца

5. Парадоксы СТО

5.2 Парадокс часов

5.3 Парадокс транспорта

5.4 Парадокс колеса

5.5 Парадокс шеста и сарая

5.6 Тонкий человек на решетке

Заключение

Литература

Введение

Парадоксы, т. е. неожиданные следствия или выводы теории, противоречащие сложившимся ранее представлениям, играют особую роль в процессе развития науки. При разрешении того или иного теоретического парадокса приходится обращаться к наиболее принципиальным положениям теории и иногда пересматривать или уточнять связанные с ней представления. Таким образом, теоретические парадоксы в процессе их разрешения представляют некоторую внутреннюю причину развития теории, способствующую ее логическому совершенствованию, а иногда даже выяснению границ применимости и путей дальнейшего обобщения.

Конечно, основным для развития всякой теории являются факты, получаемые из экспериментов и наблюдений. Однако одни только факты не могут сами по себе подтвердить, уточнить или изменить теорию, если они не приводят к подтверждению и уточнению или пересмотру логической структуры теории. Поэтому для развития теории имеет большое значение раскрытие внутренних противоречий и их разрешение. Противоречия же в теории отчетливее всего обнаруживаются, когда они возникают в форме тех или иных парадоксов. Таким образом, анализ теоретических парадоксов не является самоцелью, а представляет лишь средство для выяснения истинного содержания теории, уточнения отдельных ее положений и отыскания путей ее дальнейшего развития. Многие противоречия возникают в теории относительности из-за стандартного способа ее изложения по тому классическому образцу, который был дан еще Эйнштейном. Со времени первой работы Эйнштейна теория относительности пополнилась большим количеством новых представлений. В результате многочисленных приложений выяснилось главное содержание теории. Выяснилось, что некоторые представления, считавшиеся основными в период зарождения теории, оказались в действительности лишь вспомогательными средствами, использованными для построения теории. Оказалось, также, что теория может быть построена на базе различных постулатов. Выяснилось, иначе говоря, что постулаты Эйнштейна не могут отождествляться с самим содержанием теории относительности.

Глубокий анализ содержания теории относительности важен именно сейчас, когда намечается новый этап крутой ломки теоретических представлений в связи с проникновением внутрь самих элементарных частиц и открытием принципиально новых физических процессов в космосе, протекающих в радиогалактиках и сверхзвездах или квазарах.

Мы увидим, что анализ вопроса о предельности скорости сигналов в теории относительности приведет нас к пересмотру содержания, так называемого принципа причинности и к общему выводу о принципиальной возможности существования частиц, имеющих отрицательные и даже мнимые собственные массы. Но если такие частицы действительно существуют в природе, то их открытие приведет к радикальной перестройке всей существующей физической картины мира. А это в свою очередь приведет к новым открытиям, умножающим власть человека над природой.

1. Постулаты специальной теории относительности (СТО)

Классическая механика Ньютона прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями (х << c). В нерелятивистской физике принималось как очевидный факт существование единого мирового времени t, одинакового во всех системах отсчета. В основе классической механики лежит механический принцип относительности (или принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (т. е. неизменны) относительно преобразований Галилея, которые позволяют вычислить координаты движущегося тела в одной инерциальной системе (K), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (K"). В частном случае, когда система K" движется со скоростью х вдоль положительного направления оси x системы K (рис. 1.1), преобразования Галилея имеют вид:

x=x"+хt, y=y", z=z", t=t".

Предполагается, что в начальный момент оси координат обеих систем совпадают.

Рисунок 1.1 Две инерциальные системы отсчета K и K"

Из преобразований Галилея следует классический закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой:

ux=u"x+х, uy=u"y, uz=u"z.

Ускорения тела во всех инерциальных системах оказываются одинаковыми:

Следовательно, уравнение движения классической механики (второй закон Ньютона) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.

К концу XIX века начали накапливаться опытные факты, которые вступали в противоречие с законами классической механики. Большие затруднения возникли при попытках применить механику Ньютона к объяснению распространения света. Предположение о том, что свет распространяется в особой среде - эфире, было опровергнуто многочисленными экспериментами. Американский физик А. Майкельсон сначала самостоятельно в 1881 году, а затем совместно с Э. Морли (тоже американец) в 1887 году пытался обнаружить движение Земли относительно эфира («эфирный ветер») с помощью интерференционного опыта. Упрощенная схема опыта Майкельсона-Морли представлена на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 Упрощенная схема интерференционного опыта Майкельсона-Морли. - орбитальная скорость Земли

В этом опыте одно из плеч интерферометра Майкельсона устанавливалось параллельно направлению орбитальной скорости Земли (х=30 км/с). Затем прибор поворачивался на 90°, и второе плечо оказывалось ориентированным по направлению орбитальной скорости. Расчеты показывали, что если бы неподвижный эфир существовал, то при повороте прибора интерференционные полосы должны были сместиться на расстояние, пропорциональное (х/c)2. Опыт Майкельсона-Морли, неоднократно повторенный впоследствии с все более возрастающей точностью, дал отрицательный результат. Анализ результатов опыта Майкельсона-Морли и ряда других экспериментов позволил сделать вывод о том, что представления об эфире как среде, в которой распространяются световые волны, ошибочно. Следовательно, для света не существует избранной (абсолютной) системы отсчета. Движение Земли по орбите не влияет на оптические явления на Земле.

Исключительную роль в развитии представлений о пространстве и времени сыграла теория Максвелла. К началу XX века эта теория стала общепризнанной. Предсказанные теорией Максвелла электромагнитные волны, распространяющиеся с конечной скоростью, уже нашли практическое применение - в 1895 году А. С. Поповым было изобретено радио. Но из теории Максвелла следует, что скорость распространения электромагнитных волн в любой инерциальной системе отсчета имеет одно и то же значение, равное скорости света в вакууме. Это значит, что уравнения, описывающие распространение электромагнитных волн, не инвариантны относительно преобразований Галилея. Если электромагнитная волна (в частности, свет) распространяется в системе отсчета K" (рис. 1.1) в положительном направлении оси x", то в системе K свет должен, согласно галилеевской кинематике распространяться со скоростью c+х, а не c.

Итак, на рубеже XIX и XX веков физика переживала глубокий кризис. Выход был найден Эйнштейном ценой отказа от классических представлений о пространстве и времени. Наиболее важным шагом на этом пути явился пересмотр используемого в классической физике понятия абсолютного времени. Классические представления, кажущиеся наглядными и очевидными, в действительности оказались несостоятельными. Многие понятия и величины, которые в нерелятивистской физике считались абсолютными, т. е. не зависящими от системы отсчета, в эйнштейновской теории относительности переведены в разряд относительных.

Так как все физические явления происходят в пространстве и во времени, новая концепция пространственно-временных закономерностей не могла не затронуть в итоге всю физику.

В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.

Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Эти принципы следует рассматривать как обобщение всей совокупности опытных фактов. Следствия из теории, созданной на основе этих принципов, подтверждались бесконечными опытными проверками. СТО позволила разрешить все проблемы «доэйнштейновской» физики и объяснить «противоречивые» результаты известных к тому времени экспериментов в области электродинамики и оптики. В последующее время СТО была подкреплена экспериментальными данными, полученными при изучении движения быстрых частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п.

Постулаты СТО находятся в явном противоречии с классическими представлениями. Рассмотрим такой мысленный эксперимент: в момент времени t=0, когда координатные оси двух инерциальных систем K и K" совпадают, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время t системы сместятся относительно друг друга на расстояние хt, а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус ct (рис.1. 3), так как системы равноправны и в каждой из них скорость света равна c.

Рисунок 1.3 Кажущееся противоречие постулатов СТО

С точки зрения наблюдателя в системе K центр сферы находится в точке O, а с точки зрения наблюдателя в системе K" он будет находиться в точке O". Следовательно, центр сферического фронта одновременно находится в двух разных точках.

Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии между двумя принципами СТО, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту времени. Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: t=t". Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не друг с другом, а с формулами преобразования Галилея. Поэтому на смену галилеевых преобразований СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую - так называемые преобразования Лоренца, которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют объяснить все релятивистские эффекты, а при малых скоростях (х << c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия .

2. Относительность промежутков времени

При выполнении любых физических измерений исключительную роль играют пространственно-временные соотношения между событиями. В СТО событие определяется как физическое явление, происходящее в какой-либо точке пространства в некоторый момент времени в избранной системе отсчета. Таким образом, чтобы полностью охарактеризовать событие, требуется не только выяснить его физическое содержание, но и определить его место и время. Для этого необходимо использовать процедуры измерения расстояний и промежутков времени. Эйнштейн показал, что эти процедуры нуждаются в строгом определении.

Для того чтобы в выбранной системе отсчета выполнять измерения промежутка времени между двумя событиями (например, началом и концом какого-либо процесса), происходящими в одной и той же точке пространства, достаточно иметь эталонные часы. Наибольшей точностью в настоящее время обладают часы, основанные на использовании собственных колебаний молекул аммиака (молекулярные часы) или атомов цезия (атомные часы). Измерение промежутка времени опирается на понятие одновременности: длительность какого-либо процесса определяется путем сравнения с промежутком времени, отделяющим показание часов, одновременное с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом процесса. Если же оба события происходят в разных точках системы отсчета, то для измерения промежутков времени между ними в этих точках необходимо иметь синхронизованные часы.

Эйнштейновское определение процедуры синхронизации часов основано на независимости скорости света в пустоте от направления распространения. Пусть из точки A в момент времени по часам A отправляется короткий световой импульс (рис. 2.1). Пусть время прихода импульса в B и отражения его назад на часах B есть t". Наконец, пусть отраженный сигнал возвращается в A в момент по часам A. Тогда по определению часы в A и B идут синхронно, если t"=()/2.

Рисунок 2.1 Синхронизация часов в СТО

Существование единого мирового времени, не зависящего от системы отсчета, которое принималось как очевидный факт в классической физике, эквивалентно неявному допущению о возможности синхронизации часов с помощью сигнала, распространяющегося с бесконечно большой скоростью.

Итак, в разных точках выбранной системы отсчета можно расположить синхронизованные часы. Теперь можно дать определение понятия одновременности событий, происходящих в пространственно-разобщенных точках: эти события одновременны, если синхронизованные часы показывают одинаковое время.

Рассмотрим теперь вторую инерциальную систему K", которая движется с некоторой скоростью х в положительном направлении оси x системы K. В разных точках этой новой системы отсчета также можно расположить часы и синхронизировать их между собой, используя описанную выше процедуру. Теперь интервал времени между двумя событиями можно измерять как по часам в системе K, так и по часам в системе K". Будут ли эти интервалы одинаковы? Ответ на этот вопрос должен находиться в согласии с постулатами СТО.

Пусть оба события в системе K" происходят в одной и той же точке и промежуток времени между ними равен по часам системы K". Этот промежуток времени называется собственным временем. Каким будет промежуток времени между этими же событиями, если его измерить по часам системы K?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим следующий мысленный эксперимент. На одном конце твердого стержня некоторой длины расположена импульсная лампа B, а на другом конце - отражающее зеркало M. Стержень расположен, неподвижно в системе K" и ориентирован параллельно оси y" (рис. 2.2). Событие 1 - вспышка лампы, событие 2 - возвращение короткого светового импульса к лампе.

Рисунок 2.2.

Относительность промежутков времени. Моменты наступлений событий в системе K" фиксируются по одним и тем же часам C, а в системе K - по двум синхронизованным пространственно-разнесенным часам и. Система K" движется со скоростью х в положительном направлении оси x системы K

В системе K" оба рассматриваемых события происходят в одной и той же точке. Промежуток времени между ними (собственное время) равен. С точки зрения наблюдателя, находящегося в системе K, световой импульс движется между зеркалами зигзагообразно и проходит путь 2L, равный

где ф - промежуток времени между отправлением светового импульса и его возвращением, измеренный по синхронизованным часам и, расположенными в разных точках системы K. Но согласно второму постулату СТО, световой импульс двигался в системе K с той же скоростью c, что и в системе K". Следовательно, ф=2L/c.

Из этих соотношений можно найти связь между ф и:

Таким образом, промежуток времени между двумя событиями зависит от системы отсчета, т. е. является относительным. Собственное время всегда меньше, чем промежуток времени между этими же событиями, измеренный в любой другой системе отсчета. Этот эффект называют релятивистским замедлением времени. Замедление времени является следствием инвариантности скорости света.

Эффект замедления времени является взаимным, в согласии с постулатом о равноправии инерциальных систем K и K": для любого наблюдателя в K или K" медленнее идут часы, связанные с системой, движущейся по отношению к наблюдателю. Этот вывод СТО находит непосредственное опытное подтверждение. Например, при исследовании космических лучей в их составе обнаружены м-мезоны - элементарные частицы с массой, примерно в 200 раз превышающей массу электрона. Эти частицы нестабильны, их среднее собственное время жизни равно. Но в космических лучах м-мезоны движутся со скоростью, близкой к скорости света. Без учета релятивистского эффекта замедления времени они в среднем пролетали бы в атмосфере путь, равный c ?660 м. На самом деле, как показывает опыт, мезоны за время жизни успевают пролетать без распада гораздо большие расстояния. Согласно СТО, среднее время жизни мезонов по часам земного наблюдателя равно

Так как близко к единице. Поэтому средний путь проходимый мезоном системе, оказывается значительно больше 660 м.

С релятивистским эффектом замедления времени связан так называемый «парадокс близнецов». Предполагается, что один из близнецов остается на Земле, а второй отправляется в длительное космическое путешествие с субсветовой скоростью. С точки зрения земного наблюдателя, время в космическом корабле течет медленнее, и когда астронавт возвратится на Землю, он окажется гораздо моложе своего брата-близнеца, оставшегося на Земле. Парадокс заключается в том, что подобное заключение может сделать и второй из близнецов, отправляющийся в космическое путешествие. Для него медленнее течет время на Земле, и он может ожидать, что по возвращению после длительного путешествия на Землю он обнаружит, что его брат-близнец, оставшийся на Земле, гораздо моложе его.

Чтобы разрешить «парадокс близнецов», следует принять во внимание неравноправие систем отсчета, в которых находятся оба брата-близнеца. Первый из них, оставшийся на Земле, все время находится в инерциальной системе отсчета, тогда как система отсчета, связанная с космическим кораблем, принципиально неинерциальная. Космический корабль испытывает ускорения при разгоне во время старта, при изменении направления движения в дальней точке траектории и при торможении перед посадкой на Землю. Поэтому заключение брата-астронавта неверно. СТО предсказывает, что при возвращении на Землю он действительно окажется моложе своего брата, оставшегося на Земле.

Эффекты замедления времени пренебрежимо малы, если скорость космического корабля гораздо меньше скорости света c. Тем не менее, удалось получить прямое подтверждение этого эффекта в экспериментах с макроскопическими часами. Наиболее точные часы - атомные работающие на пучке атомов цезия. Эти часы «тикают» 9192631770 раз в секунду. Американские физики в 1971 году провели сравнение двух таких часов, причем одни из них находились в полете вокруг Земли на обычном реактивном лайнере, а другие оставались на Земле в военно-морской обсерватории США. В соответствии с предсказаниями СТО, путешествующие на лайнерах часы должны были отстать от находящихся на Земле часов на (184±23)·10-9 с. Наблюдаемое отставание составило (203±10)·10-9 с, т. е. в пределах ошибок измерений. Через несколько лет эксперимент был повторен и дал результат, согласующийся со СТО с точностью 1 %.

В настоящее время уже необходимо принимать во внимание релятивистский эффект замедления хода часов при транспортировке атомных часов на большие расстояния.

3. Относительность расстояний

Пусть твердый стержень покоится в системе отсчета K", движущейся со скоростью х относительно системы отсчета K (рис. 3.1). Стержень ориентирован параллельно оси x". Его длина, измеренная с помощью эталонной линейки в системе K", равна. Ее называют собственной длиной. Какой будет длина этого стержня, измеренная наблюдателем в системе K? Для ответа на этот вопрос необходимо дать определение процедуры измерения длины движущегося стержня.

Под длиной стержня в системе K, относительно которой стержень движется, понимают расстояние между координатами концов стержня, зафиксированными одновременно по часам этой системы. Если известна скорость системы K" относительно K, то измерение длины движущегося стержня можно свести к измерению времени: длина движущегося со скоростью х стержня равна произведению, где - интервал времени по часам в системе K между прохождением начала стержня и его конца мимо какой-нибудь неподвижной точки (например, точки A) в системе K (рис. 3.1). Поскольку в системе K оба события (прохождение начала и конца стержня мимо фиксированной точки A) происходят в одной точке, то промежуток времени в системе K является собственным временем. Итак, длина движущегося стержня равна

Рисунок 3.1 Измерение длины движущегося стержня

Найдем теперь связь между и. С точки зрения наблюдателя в системе K", точка A, принадлежащая системе K, движется вдоль неподвижного стержня налево со скоростью х, поэтому можно записать =хф,

где ф есть промежуток времени между моментами прохождения точки A мимо концов стержня, измеренный по синхронизованным часам в K". Используя связь между промежутками времени ф и

Таким образом, длина стержня зависит от системы отсчета, в которой она измеряется, т. е. является относительной величиной. Длина стержня оказывается наибольшей в той системе отсчета, в которой стержень покоится. Движущиеся относительно наблюдателя тела сокращаются в направлении своего движения. Этот релятивистский эффект носит название лоренцево сокращения длины.

Расстояние не является абсолютной величиной, оно зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Сокращение длины не связанно с какими-либо процессами, происходящими в самих телах. Лоренцево сокращение характеризует изменение размера движущегося тела в направлении его движения. Если стержень на рис. 3.1 расположить перпендикулярно оси x, вдоль которой движется система K", то длина стержня оказывается одинаковой для наблюдателей в обеих системах K и K". Это утверждение находится в соответствии с постулатом о равноправии всех инерциальных систем. Для доказательства можно рассмотреть следующий мысленный эксперимент. Расположим в системах K и K" вдоль осей y и y" два жестких стержня. Стержни имеют одинаковые собственные длины, измеренные неподвижными по отношению к каждому из стержней наблюдателями в K и K", и один из концов каждого стержня совпадает с началом координат O или O". В некоторый момент стержни оказываются рядом, и представляется возможность сравнить их непосредственно: конец каждого стержня может сделать метку на другом стержне. Если бы эти метки не совпали с концами стержней, то один из них оказался бы длиннее другого с точки зрения обеих систем отсчета. Это противоречило бы принципу относительности.

Следует обратить внимание, что при малых скоростях движения (х << c) формулы СТО переходят в классические соотношения: и. Таким образом, классические представления, лежащие в основе механики Ньютона и сформировавшиеся на основе многовекового опыта наблюдения над медленными движениями, в специальной теории относительности соответствуют предельному переходу при в=х/c>0. В этом проявляется принцип соответствия.

4. Преобразования Лоренца

Классические преобразования Галилея несовместимы с постулатами СТО и, следовательно, должны быть заменены. Эти новые преобразования должны установить связь между координатами (x, y, z) и моментом времени t события, наблюдаемого в системе отсчета K, и координатами (x", y", z") и моментом времени t" этого же события, наблюдаемого в системе отсчета K".

Кинематические формулы преобразования координат и времени в СТО называются преобразованиями Лоренца. Они были предложены в 1904 году еще до появления СТО как преобразования, относительно которых инвариантны уравнения электродинамики. Для случая, когда система K" движется относительно K со скоростью х вдоль оси x, преобразования Лоренца имеют вид:

Из преобразований Лоренца вытекает целый ряд следствий. В частности, из них следует релятивистский эффект замедления времени и лоренцево сокращение длины. Пусть, например, в некоторой точке x" системы K" происходит процесс длительностью (собственное время), где и - показания часов в системе K" в начале и конце процесса. Длительность ф этого процесса в системе K будет равна

Аналогичным образом, можно показать, что из преобразований Лоренца вытекает релятивистское сокращение длины. Одним из важнейших следствий из преобразований Лоренца является вывод об относительности одновременности. Пусть, например, в двух разных точках системы отсчета K" () одновременно с точки зрения наблюдателя в K" () происходят два события. Согласно преобразованиям Лоренца, наблюдатель в системе K будет иметь

Следовательно, в системе K эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются неодновременными. Более того, знак разности определяется знаком выражения, поэтому в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. Этот вывод СТО не относится к событиям, связанным причинно-следственными связями, когда одно из событий является физическим следствием другого. Можно показать, что в СТО не нарушается принцип причинности, и порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета.

Относительность одновременности пространственно-разобщенных событий можно проиллюстрировать на следующем примере.

Пусть в системе отсчета K" вдоль оси x" неподвижно расположен длинный жесткий стержень. В центре стержня находится импульсная лампа B, а на его концах установлены двое синхронизованных часов (рис. 4.1(a)), система K" движется вдоль оси x системы K со скоростью х. В некоторый момент времени лампа посылает короткие световые импульсы в направлении концов стержня. В силу равноправия обоих направлений свет в системе K" дойдет до концов стержня одновременно, и часы, закрепленные на концах стержня, покажут одно и то же время t". Относительно системы K концы стержня движутся со скоростью х так, что один конец движется навстречу световому импульсу, а другой конец свету приходится догонять. Так как скорости распространения световых импульсов в обоих направлениях одинаковы и равны c, то, с точки зрения наблюдателя в системе K, свет раньше дойдет до левого конца стержня, чем до правого (рис. 4.1(b)).

Рисунок 4.1.

Относительность одновременности. Световой импульс достигает концов твердого стержня одновременно в системе отсчета K" (a) и не одновременно в системе отсчета K (b)

Преобразования Лоренца выражают относительный характер промежутков времени и расстояний. Однако в СТО наряду с утверждением относительного характера пространства и времени важную роль играет установление инвариантных физических величин, которые не изменяются при переходе от одной системы отсчета к другой. Одной из таких величин является скорость света в вакууме c, которая в СТО приобретает абсолютный характер. Другой важной инвариантной величиной, отражающей абсолютный характер пространственно-временных связей, является интервал между событиями.

Пространственно-временной интервал определяется в СТО следующим соотношением:

где - промежуток времени между событиями в некоторой системе отсчета, а - расстояние между точками, в которых происходят рассматриваемые события, в той же системе отсчета. В частном случае, когда одно из событий происходит в начале координат системы отсчета в момент времени, а второе - в точке с координатами x, y, z в момент времени t, пространственно-временной интервал между этими событиями записывается в виде

С помощью преобразований Лоренца можно доказать, что пространственно-временной интервал между двумя событиями не изменяется при переходе из одной инерциальной системы в другую. Инвариантность интервала означает, что, несмотря на относительность расстояний, и промежутков времени, протекание физических процессов носит объективный характер и не зависит от системы отсчета.

Если одно из событий представляет собой вспышку света в начале координат системы отсчета при t=0, а второе - приход светового фронта в точку с координатами x, y, z в момент времени t (рис. 1.3), то

и, следовательно, интервал для этой пары событий s=0. В другой системе отсчета координаты и время второго события будут другими, но и в этой системе пространственно-временной интервал s" окажется равным нулю, так как

Для любых двух событий, связанных между собой световым сигналом, интервал равен нулю.

Из преобразований Лоренца для координат и времени можно получить релятивистский закон сложения скоростей. Пусть, например, в системе отсчета K" вдоль оси x" движется частица со скоростью

Составляющие скорости частицы u"x и u"z равны нулю. Скорость этой частицы в системе K будет равна

С помощью операции дифференцирования из формул преобразований Лоренца можно найти:

Эти соотношения выражают релятивистский закон сложения скоростей для случая, когда частица движется параллельно относительной скорости систем отсчета K и K".

При х << c релятивистские формулы переходят в формулы классической механики: ux=u"x+х, uy=0, uz=0.

Если в системе K" вдоль оси x" со скоростью u"x=c распространяется световой импульс, то для скорости ux импульса в системе K получим

Таким образом, в системе отсчета K световой импульс также распространяется вдоль оси x со скоростью c, что согласуется с постулатом об инвариантности скорости света .

5. Парадоксы СТО

5.1 Парадокс эйнштейновского поезда

Пусть на поезде, движущемся со скоростью, близкой к единице, едут три человека (А, О и В). А едет в голове поезда, О в середине, а В -- в хвосте (рис. 1).

Рисунок 1. Кто подал сигнал первым - путешественник А или путешественник В?

На земле около железнодорожного пути стоит четвертый человек, О". В тот самый момент, когда О проезжает мимо О", сигналы ламп вспышек от А и В достигают О и О". Кто первым послал сигнал? Пользуясь только тем фактом, что скорость света конечна и не зависит от скорости движения его источника.

Наблюдатели А и В покоятся относительно наблюдателя О. К тому же они находятся на равных расстояниях от О, что последний может не спеша проверить, пользуясь своей линейкой. Следовательно, сигналам от А и от В требуется одно и то же время, чтобы достигнуть О. Эти сигналы принимаются наблюдателем О одновременно. Поэтому наблюдатель О заключает, что наблюдатели Аи В послали свои сигналы в один и тот же момент: .

Наблюдатель О", стоящий рядом с железнодорожными путями, делает совершенно иные выводы. Его рассуждения таковы: «Две вспышки пришли ко мне, когда середина поезда проходила мимо меня. Значит, обе эти вспышки должны быть испущены до того, как середина поезда поравнялась со мной. А до этого момента наблюдатель А был ко мне ближе, чем наблюдатель В. Поэтому свет от В должен был пройти до меня более длинный путь и затратить на это большее время, чем свет от А. Но оба сигнала поступили ко мне одновременно. Следовательно, наблюдатель В должен был послать свой сигнал раньше, чем наблюдатель А» (<0). Итак, наблюдатель О", стоящий рядом с железнодорожными путями, делает заключение, что сначала послал свои сигнал В, а потом уже А, тогда как едущий на поезде наблюдатель О заключает, что оба наблюдателя, А и В, послали сигналы в одно и то же время.

Чему равен промежуток времени между посылкой сигналов наблюдателями А и В? В нештрихованной системе отсчета (поезд) эти сигналы были отправлены одновременно, так что. Расстояние между точками посылки сигналов равно, где L -- длина поезда. Поэтому в штрихованной системе отсчета (движущейся вправо по отношению к нештрихованной системе, то есть поезду, как это бывает обычно при использовании штрихованных и нештрихованных обозначений) промежуток времени между посылкой сигналов А и В можно найти по формулам преобразования Лоренца:

Знак «минус» показывает, что наблюдатель В, находящийся на положительной части оси x / , отправил свой сигнал раньше по «ракетному» времени (более отрицательное время!), чем наблюдатель А .

5.2 Парадокс часов

Пусть часы А находятся в точке I в неподвижной инерциальной системе отсчета, а одинаковые

Рисунок 2

с ними часы В, находившиеся в начальный момент также в точке I, движутся к точке II со скоростью v. Затем, пройдя путь I до точки II, часы В замедляются и, приобретая противоположную скорость -- . возвращаются в точку I (рис. 2).

Если время, требуемое на изменение скорости часов В на обратную, достаточно мало по сравнению с временем прямолинейного и равномерного движения от точки I до точки II, то время, отмеренное часами А, и время, отмеренное часами В, можно вычислить согласно

по формулам

где -- возможная малая поправка на время ускоренного движения часов В. Следовательно, часы B, вернувшись в точку I, реально отстанут от часов A на время

Поскольку расстояние может быть сделано сколь угодно большим, постольку поправка может не приниматься во внимание вообще. Особенность этого кинематического следствия преобразований Лоренца состоит в том, что здесь отставание хода движущихся часов является вполне реальным эффектом.

Реально должны отстать все процессы, связанные с системой, от процессов, идущих в системе. В том числе должны отстать и биологические процессы организмов, находящихся вместе с часами В. Должны замедлиться физиологические процессы в организме человека, путешествующего в системе, в результате чего организм, находившийся в системе, в момент ее возврата в точку I окажется менее постаревшим, чем организм, остававшийся в системе.

Парадоксальным представляется здесь то, что одни из часов реально отстают от других. Ведь это кажется противоречащим самому принципу относительности, так как согласно последнему любую из систем и можно считать неподвижной. Но тогда представляется, что лишь в зависимости от нашего выбора реально отстающими могут стать любые из часов А и В. Но последнее явно абсурдно, так как реально отстают часы В от часов А.

Ошибочность последнего рассуждения состоит в том, что системы и физически не равноправны, так как система все время инерциальная, система же некоторый промежуток времени, когда производится изменение ее скорости на обратную, неинерциальная. Следовательно, вторая из формул (1) для системы неправильна, так как во время ускорения ход удаленных

часов может сильно изменяться за счет инерциального гравитационного поля.

Однако и это совершенно правильное объяснение представляется весьма поразительным. Ведь в течение большого промежутка времени обе системы движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно. Поэтому с точки зрения системы часы А, находящиеся в, отстают (а не уходят вперед) в полном соответствии с формулой (1). И лишь за малый промежуток времени, когда в системе действуют инерциальные силы, часы А быстро уходят вперед на промежуток времени, вдвое больший, чем, ычисляемый по формуле (2). При этом чем большее ускорение испытывает система, тем быстрее бежит время на часах А.

Наглядно суть полученных выводов может быть разъяснена на плоскости Минковского (рис. 3).

Рисунок 3

Отрезок Оb на рис. 3, а изображает покоящиеся часы А, ломаная линия Оаb -- движущиеся часы B. В точке а действуют силы, ускоряющие систему часов В и изменяющие ее скорость на обратную. Точки, расставленные на оси Ob, разделяют единичные промежутки времени в неподвижной системе, связанной с часами А.

Точки на ломаной Оаb отмечают равные единичные промежутки времени, измеряемые часами B, находящимися в системе. Из рисунка видно, что число единичных отрезков, укладывающихся на линии Оb, больше, чем число таких же, но относящихся к системе отрезков, укладывающихся на ломаной Оаb. Следовательно, часы В отстают от часов А.

Согласно рисунку «неподвижные» часы А также отстают от часов В вплоть до момента, изображаемого точкой а. Одновременным с этим моментом является момент, однако до тех пор, пека часы В еще движутся со скоростью. Но через малый промежуток времени, требуемый для замедления часов В и сообщения им скорости -- , на часах В практически останется тот же момент А, но одновременным с ним моментом в системе станет момент, т. е. почти мгновенно время системы как бы перескочит на конечный интервал.

Этот перескок времени не является, однако, реально наблюдаемым эффектом. Действительно, если из системы регулярно, через единичные интервалы посылать в систему световые сигналы, то они совершенно регулярно будут приниматься системой сперва более редко, а затем, после изменения скорости на обратную, более часто. Никакого разрыва в показаниях часов А в системе наблюдаться не будет, как это видно из рис. 3 б,

Таким образом, «парадокс часов» также является лишь непривычным для обычных представлений о пространстве и времени следствием псевдоевклидовой геометрии четырехмерного пространственно-временного многообразия .

5.3 Парадокс транспорта

Транспортер представляет собой бесконечную ленту из гибкого материала, которая движется па направляющим с помощью двух шкивов, укрепленных на станине АВ (рис. 4). Приведем этот транспортер в действие с таким расчетом, чтобы скорость движения ленты приблизилась к световой. Тогда длина ее горизонтальных частей уменьшится в К раз, хотя расстояние между центрами шкивов останется без перемен. Если вначале лента свободно провисала, она натянется. А

Рисунок 4

при недостаточном запасе длины материал ленты подвергнется растяжению. При этом в нем возникнут соответствующие напряжения, которые в принципе могли бы быть обнаружены динамометром и даже привести к обрыву. Наоборот, станина АВ под влиянием натяжения ленты подвергается деформации сжатия, которая также может быть обнаружена динамометром.

Так будут описываться явления в системе «Станина». Если, однако, систему отсчета связать не со станиной, а с лентой, то покоящейся придется считать ленту, а станину -- движущейся с большой скоростью. Тогда сократиться должна уже не лента, а станина, результатом чего будет уже не тугое натяжение, а свободное провисание ленты.

Но этот вывод явно противоречит принципу относительности: рассуждения, касающиеся одного и того же явления, в двух разных системах отсчета приводят к взаимно исключающим результатам. Произведя соответствующий опыт, можно будет опровергнуть один из них и подтвердить другой. А это позволит определить, который из двух объектов (лента или станина) находится в «истинном», а какой только в «кажущемся» движении.

Таким образом, мы сталкиваемся с парадоксом: в данном конкретном случае применение теории относительности приводит к отрицанию одной из ее собственных основ -- принципа относительности Эйнштейна.

Правда, от этого парадокса можно было бы отмахнуться: ведь скользящие по шкивам участки ленты движутся криволинейно, а частная теория относительности требует, чтобы все системы отсчета были инерциальными.

Но это -- не ответ на парадокс, а только попытка уклониться от его действительного анализа (вроде следующего «объяснения»: «Получить вечный двигатель, соединив электромотор с динамо-машиной ремнем и проводами, разумеется, не удастся, потому что ремень обязательно перетрется»).

Можно, конечно, предположить, что криволинейные участки ленты не укорачиваются, а удлиняются как раз настолько, что компенсируется основной эффект. Но достаточно увеличить расстояние между осями шкивов, например, в 10 раз, чтобы компенсация нарушилась: основной эффект укорочения прямолинейных участков возрастает вдесятеро, тогда как предполагаемый маскирующий эффект криволинейных частей останется тем же самым.

Действительное разъяснение парадокса состоит в невозможности связать инерциальную систему отсчета со всей лентой. А если система связана только с одним из ее участков, она не инерциальная: ведь каждый участок ленты (можно представлять его себе окрашенным в особый цвет) периодически меняет направление своего движения на противоположное.

Можно, конечно, воспользоваться инерциальной системой отсчета, которая все время движется относительно станины в том же направлении и с той же скоростью, что и нижняя часть ленты. В этой системе станина движется со скоростью влево, нижняя часть ленты, естественно, неподвижна, а верхняя движется в ту же сторону, что и станина, но с релятивистски удвоенной скоростью

При этом станина укорачивается в К раз, нижняя часть ленты сохраняет натуральную длину, но зато верхняя сокращается значительно сильнее, чем в К раз (приблизительно в раз). В результате общая длина ленты уменьшается настолько, что она, несмотря на укорочение станины, натягивается, а не провисает (количественная сторона дела рассматривается в дополнении Д).

Как и следовало ожидать, рассмотрение в любой действительно инерциальной системе отсчета приводит к одинаковому результату (натяжению ленты). Тем самым парадокс полностью снимается: в данном опыте станина и лента физически неравноправны, так как в отличие от станины лента не может считаться покоящейся ни в одной инерциальной системе (потому что ее части движутся друг относительно друга). По этой именно причине укорачивается лента по сравнению со станиной, а не наоборот.

Рассмотрим еще один довод, который мог бы быть выдвинут в подкрепление парадокса противниками теории относительности. Ровно половина ленты не работающего еще транспортера окрашена в черный цвет. Выберем такой момент времени, когда окрашенная часть ленты находится внизу, а неокрашенная -- вверху (рис. 5).

Рисунок 5

В системе «Станина» обе части ленты, сокращаясь в одинаковое число раз, всегда будут оставаться равными по длине, как это и показано на рис. 5.

В противоположность этому в инерциальной системе «Нижний участок ленты» уменьшение общей длины ленты происходит только за счет ее верхней части, тогда как нижняя часть ленты по сравнению со станиной даже удлиняется в К раз. Поэтому некоторая часть окрашенной «половины» неизбежно перейдет вверх, так что расположение ленты на шкивах будет соответствовать не рис. 5, а рис. 6.

Рисунок 6

Казалось бы, достаточно взглянуть на работающий транспортер, чтобы установить, который из двух противоречащих друг другу выводов соответствует действительности, и тем самым выделить преимущественную систему!

Но это совсем не так. Чтобы установить, который из двух рисунков 5 или 6) подтверждается на опыте, нужно определить, одновременно ли проходят обе границы окрашенной «половины» ленты через крайнее правое и крайнее левое положения. А ведь в каждой системе отсчета понятие одновременности -- свое! Поэтому нет ничего невозможного в том, что в одной системе отсчета будет «наблюдаться» картина, показанная на рис, 5, а в другой -- показанная на рис. 6 .

5.4 Парадокс колеса

Вообразим большое колесо, которое может вращаться относительно системы «Звезды» (рис. 7).

Рисунок 7

Вначале колесо неподвижно, а затем приводится в столь быстрое вращение, что линейная скорость его краев приближается к световой. При этом участки обода АВ, ВС и т. д. сокращаются в К раз, тогда как радиальные «спицы» ОА, ОВ, ОС и т. д. сохраняют свою длину (ведь релятивистское укорочение испытывают только продольные размеры, т. е. размеры в направлении движения).

Выходит, что при неизменном диаметре длина окружности уменьшится в К раз. Если K=10, то окружность станет приблизительно втрое короче своего диаметра -- прямая перестанет служить кратчайшим расстоянием между точками!

Как справится теория относительности с такой геометрической несообразностью?

Чтобы лучше разобраться в деталях физических процессов, сопутствующих быстрому вращению, представим себе сначала, что мы резко охлаждаем покоящееся колесо. Допустим, что его обод изготовлен из материала с большим коэффициентом температурного расширения и сжатия, тогда как длина спиц почти не меняется с температурой. Тогда в результате охлаждения в колесе возникнут механические напряжения: дуговые стержни, стремясь сократиться, будут надавливать на спицы.

В зависимости от механической прочности и упругих свойств после охлаждения колеса либо его обод останется в растянутом состоянии, либо же укоротятся спицы (а вернее сказать, всегда будет в какой-то мере иметь место и тот и другой эффект). Во всяком случае, никакого укорочения окружности при неизменном диаметре не будет. Такое напряженное состояние колеса механически неустойчиво: малейшее отклонение в сторону -- и оно примет форму сферического сегмента (рис. 8).

Рисунок 8

Тогда действительно длина окружности обода будет меньше, чем, где r -- длина изогнутой спицы. Однако изгибанию колеса можно воспрепятствовать, придав ему достаточную жесткость на изгиб или поместив его между двумя прочными пластинами.

Нечто аналогичное происходит и тогда, когда неподвижное вначале колесо приводится в быстрое вращение: его обод стремится сократиться, а спицы -- сохранить неизменную длину. Какая из этих тенденций возьмет верх -- всецело зависит от механических свойств обода и спиц; но никакого укорочения обода без пропорционального ему укорочения спиц не будет (разве что колесо примет форму сферического сегмента). Очевидно, что с принципиальной точки зрения ничто не изменится также и в том случае, если колесо со спицами будет заменено сплошным диском.

Итак, никакого неразрешимого противоречия с геометрией не возникает. Нужно только иметь в виду, что в теории относительности, даже при рассмотрении чисто кинематических вопросов, не всегда допустимо пользоваться абстракцией абсолютно недеформируемого тела (впрочем, представление об абсолютно жестком стержне неприемлемо уже и потому, что с помощью его можно было бы мгновенно передавать сигнал: благодаря неизменности длины оба его конца смещались бы одновременно).

Однако предположим теперь, что колесо изготовлено (например, отлито) внутри быстро вращающейся мастерской. Это значит, что именно в состоянии быстрого вращения относительно системы «Звезды» оно свободно от внутренних напряжений. Если его остановить, обод будет стремиться к удлинению, а спицы -- к сохранению своей длины. При этом возникают напряжения противоположного характера по сравнению с предыдущим случаем: в частности, колесо не будет проявлять никакой тенденции к превращению в сферический сегмент; наоборот, оно будет образовывать по краям складки.

Рассмотрим теперь те же явления в системе «Вращающаяся мастерская». Тогда нам придется считать, что отлитое в этой мастерской колесо, о котором только что шла речь, сперва покоилось, а потом пришло в быстрое вращение. Но при этом в нем возникли внутренние напряжения, ведущие к образованию краевых складок, а не сферического сегмента. Налицо резкое расхождение с результатом такого же эксперимента в системе «Звезды», позволяющее отличить ее от системы «Вращающаяся мастерская».

На этот раз возможность отличить одну систему отсчета от другой не мнимая, а действительная. Однако она ничуть не противоречит частной теории относительности, ведь только одна из этих систем является инерциальной. При этом неинерциальность системы отсчета, вращающейся относительно неподвижных звезд, могла бы быть еще проще обнаружена и по другим, нерелятивистским эффектам (например, центробежному).

В так называемой общей теории относительности Эйнштейном была сделана попытка сформулировать принцип относительности таким образом, чтобы он охватывал не только инерциальные, но также и неинерциальные системы. Однако, как убедительно показал акад. В. А. Фок, это могло быть достигнуто только за счет выхолащивания из самого принципа относительности всего его физического содержания. В действительности же (как показывает уже существование центробежных сил) никакого физически содержательного «общего принципа относительности» не существует, а так называемая «общая теория относительности» в действительности является не расширением частной, а теорией всемирного тяготения.

Это не значит, конечно, что нельзя пользоваться вращающимися и вообще неинерциальными системами отсчета. Необходимо лишь помнить, что с инерциальными они не равноправны, и физические явления в них подчиняются иным законам.

Более детальное исследование показывает, что своеобразие неинерциальных систем распространяется не только на физические, но даже и на геометрические соотношения. Когда экспериментатор, пользующийся вращающейся системой отсчет, измеряет длину окружности, он располагает метр в направлении движения. Поэтому с точки зрения неподвижного наблюдателя он получает преувеличенное значение длины окружности, ибо пользуется сокращенным метром. Когда же вращающийся наблюдатель измеряет диаметр, он располагает свой метр перпендикулярно к направлению движения и потому получает результат, с которым безоговорочно согласится также и неподвижный наблюдатель. Но при правильной длине диаметра и преувеличенной длине окружности отношение их уже не может равняться .

5.5 Парадокс шеста и сарая

Возьмем шест длиной 20 м и будем двигать его в направлении его длины с такой скоростью, чтобы в лабораторной системе отсчета он оказался длиной всего 10 м. Тогда в некоторый момент этот шест можно целиком спрятать в сарае, длина которого также 10 м.. Но рассмотрим то же самое в системе отсчета бегуна с шестом. Для него наполовину сократившимся в длину оказывается сарай. Как же можно спрятать 20-метровый шест в 5-метровом сарае?!

Разрешение этого «парадокса» состоит в том, что в системе отсчета бегуна передний конец шеста покидает сарай прежде, чем задний конец шеста входит в сарай. Поэтому с точки зрения бегуна шест вообще ни в какой момент времени не находится в сарае целиком. Последовательность событий можно подробнее проиллюстрировать двумя диаграммами пространства-времени (рис. 9 и 10),

Рисунок 9. пространственно - временная Рисунок 10 пространственно - временная диаграмма в системе отсчета сарая диаграмма в системе отсчета бегуна

численные значения длин и моментов времени, на которых можно получить из следующих соображений. Так как множитель, описывающий лорецево сокращение, по условию задачи равен 2, то

Поэтому из тождества

следует, что

Отсюда относительная скорость двух систем отсчета равна

Чтобы найти численные значения, приведенные на рисунках 9 и 10, достаточно воспользоваться этими данными, а также тем, что длина шеста в системе отсчета бегуна равна 20 м, а в лабораторной системе 10 м .

Подобные документы

Различная запись преобразования Лоренца. Следствия преобразований. Парадоксы кинематики специальной теории относительности: одногодок (модифицированный парадокс близнецов), антиподов, "n близнецов", расстояний и пешеходов. Итоги теории относительности.

реферат , добавлен 03.04.2012


Инерциальные системы отсчета. Классический принцип относительности и преобразования Галилея. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна. Релятивистский закон изменения длин промежутков времени. Основной закон релятивистской динамики.

реферат , добавлен 27.03.2012


Экспериментальные основы специальной теории относительности, ее основные постулаты. Принцип относительности Эйнштейна. Относительность одновременности как следствие постоянства скорости света. Относительность пространственных и временных интервалов.

презентация , добавлен 23.10.2013


Основные положения специальной теории относительности. Проведение расчета эффекта искривления пространства на этапе математического описания гравитационного взаимодействия. Сравнительное описание математической и физической моделей гравитационного поля.

статья , добавлен 17.03.2011


Общая теория относительности с философской точки зрения. Анализ создания специальной и общей теорий относительности Альбертом Эйнштейном. Эксперимент с лифтом и эксперимент "Поезд Эйнштейна". Основные принципы Общей Теории Относительности (ОТО) Эйнштейна.

реферат , добавлен 27.07.2010


Изучение ключевых научных открытий Альберта Эйнштейна. Закон внешнего фотоэффекта (1921 г.). Формула связи потери массы тела при излучении энергии. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна (1905 г.). Принцип постоянства скорости света.

презентация , добавлен 25.01.2012


Сущность принципа относительности Эйнштейна, его роль в описании и изучении инерциальных систем отсчета. Понятие и трактовка теории относительности, постулаты и выводы из нее, практическое использование. Теория относительности для гравитационного поля.

реферат , добавлен 24.02.2009


Возникновение теории относительности. Классическая, релятивистская, квантовая механика. Относительность одновременности событий, промежутков времени. Закон Ньютона в релятивистской форме. Связь между массой и энергией. Формула Эйнштейна, энергия покоя.

курсовая работа , добавлен 04.01.2016


Изменение формы движущегося объекта и другие явления в рамках преобразования Лоренца. Гносеологические ошибки Специальной теории относительности А. Эйнштейна. Проблема определения границ применимости альтернативной интерпретации преобразования Лоренца.

доклад , добавлен 29.08.2009


Доказательство ошибочности специальной теории относительности (СТО). Выяснение физического смысла преобразования Лоренца, подход к анализу "мысленных экспериментов" Эйнштейна и исправление ошибок в этих экспериментах. "Волновой вариант теории Ритца".

На первый взгляд, патентное бюро было не самым перспективным
местом, где могла начаться величайшая со времен Ньютона револю-

ция в физике. Но были у этой службы и свои преимущества. Быстро
разделавшись с заявками на патенты, загромождавшими его стол,
Эйнштейн откидывался на стуле и погружался в детские воспомина-
ния. В молодости он прочел «Естественнонаучные книги для народа»
Аарона Бернштейна, «работу, которую я прочел, затаив дыхание»,
вспоминал Альберт. Бернштейн предлагал читателю представить, что
тот следует параллельно с электрическим током, когда тот передается
по проводам. В 16 лет Эйнштейн задал себе вопрос: на что был бы
похож луч света, если бы его можно было догнать? Он вспоминал:
«Такой принцип родился из парадокса, на который я натолкнулся в
16 лет: если я гонюсь за лучом света со скоростью с (скорость света
в вакууме), я должен наблюдать такой луч света как пространственно
колеблющееся электромагнитное поле в состоянии покоя. Однако,
кажется, такой вещи не может существовать - так говорит опыт, и
так говорят уравнения Максвелла». В детстве Эйнштейн считал, что
если двигаться параллельно лучу света со скоростью света, то свет
будет казаться замерзшим, подобно застывшей волне. Однако никто
не видел замерзшего света, так что тут явно что-то было не так.

В начале нового века существовали в физике два столпа, на кото-
рых покоилось все: ньютоновская теория механики и гравитации и
теория света Максвелла. В 1860-е годы шотландский физик Джеймс
Кларк Максвелл доказал, что свет состоит из пульсирующих элек-
трических и магнитных полей, постоянно переходящих друг в друга.
Эйнштейну же предстояло открыть, к его великому потрясению, что
эти два столпа противоречат друг другу, и одному из них предстояло
рухнуть.

В уравнениях Максвелла он обнаружил решение загадки, которая
преследовала его на протяжении 10 лет. Эйнштейн нашел в них то,
что упустил сам Максвелл: уравнения доказывали, что свет пере-
мещается с постоянной скоростью, при этом было совершенно не-
важно, с какой скоростью вы пытались догнать его. Скорость света
с была одинаковой во всех инерциальных системах отсчета (то есть
системах отсчета, двигающихся с постоянной скоростью). Стояли
ли вы на месте, ехали ли на поезде или примостились на мчащейся
комете, вы бы обязательно увидели луч света, нес)шщйся впереди вас
с постоянной скоростью. Неважно, насколько быстро вы двигались
бы сами, - обогнать свет вам не под силу.

Такое положение дел быстро привело к появлению множества па-
радоксов. Представьте на миг астронавта, пытающегося догнать луч
света. Астронавт стартует на космическом корабле, и вот он несется
голова в голову с лучом света. Наблюдатель на Земле, ставший свиде-
телем этой гипотетической погони, заявил бы, что астронавт и луч
света двигаются бок о бок. Однако астронавт сказал бы нечто иное, а
именно: луч света уносился от него вперед, как если бы космический
корабль находился в состоянии покоя.

Вопрос, вставший перед Эйнштейном, заключался в следующем:
как могут два человека настолько по-разному интерпретировать
одно и то же событие? По теории Ньютона, луч света всегда мож-
но догнать; в мире Максвелла это было невозможно. Эйнштейна
внезапно озарило, что уже в фундаментальных основах физики та-
ился фундаментальный же изъян. Эйнштейн вспоминал, что весной
1905 года «в моей голове разразился шторм». Он наконец нашел
решение: время движется с различными скоростями в зависимости от
скорости движения. По сути, чем быстрее двигаться, тем медленнее
движется время. Время не абсолютно, как когда-то считал Ньютон.
По Ньютону, время однородно во всей Вселенной и длительность
одной секунды на Земле будет идентична одной секунде на Юпитере
или Марсе. Часы абсолютно синхронизированы со всей Вселенной.
Однако, по Эйнштейну, различные часы во Вселенной идут с различ-
ными скоростями.

Господа,эта начальная работа по ТО "устарела".Читайте первые три работы на авторской странице из основного списка.Там вы поймёте физическую природу теории относительности и поймёте механизмы "парадоксов" и найдёте даже опровержение СТО.21 февраля 2019 год.

В этой статье будет элементарно показанно,что одно из двух главных следствий «Теории относительности» Эйнштейн доказать не смог.
Из этого естественно следует,что никакой «теории относительности» не существует,а существует только неверная концепция Пуанкре-Лоренца.

Эта статья задумывалась мной,что бы показать ситуацию с главным следствием
и главной нерешённой задачкой «теории относительности»- «парадоксом расстояния».
При написание в неё была включена ситуация со второй главной задачкой –«парадоксом времени», которую Эйнштейн был вынужден решать, но решить не смог.В связи с тем,что ситуация с «парадоксом времени» была более запутанная и несла доплнительные интересные следствия, из конечного содержания этой статьи она изъята и будет описана в дополнительной статье.

Как известно,Гипотеза относительности состояла из двух главных частей.Одна часть это гипотеза сокращения расстояния,и вторая часть это гипотеза замедления времени.
Из второй части гипотезы «замедления времени» сразу прямо следует второй главный парадокс-«парадокс времени» или, как его принято называть,всем известный «парадокс близнецов».
Из первой части гипотезы «сокращения расстояний», естественно равносильно следует мало известный «парадокс расстояний».
Если принять,что гипотеза относительности –это теория, Оба главных следствия, обязаны быть доказаны.

Парадокс расстояний –первое главное следствие СТО(Специальной Теории Относительности)- не так широко известен.Его даже как буд-то не называют прямо «парадоксом расстояния» и вместо этого предоставляют нам аналогичные по смыслу,но более хитро закрученные «сараи» и другую утварь.,которые тоже не котируются.
888-Парадокс расстояния представлен в Русской и английской википедии,как парадокс "шеста и сарая(гаража)",и в немецкой википедии к этой версии добавлена версия "стержня и отверстия" рассмотренная в этой статье.(добавлено после11.07.17)-888

Итак, приняв в виде гипотезы сокращение длины движущихся предметов,мы сразу попадаем в рамки парадокса расстояния.
Если у нас есть стержень и есть равное ему по длине отверстие.Когда стержень летит, то он, очевидно, сокращается и может пройти через неподвижное отверстие("приземляется" на отверстие параллельно,как самолёт на полосу).
Если ситуацию перевернуть, как того требует главная философияи теории относительности, то окажется, что относительно стержня летит отверстие, оно соответственно оказывается короче стержня и поэтому стержень в него не входит.
Так как в рамках теории относительности дело к счатью(а может и к сожалению) до относительности «события» не дошло,то во втором случае мы обязанны иметь тот же результат,когда стержень обязан пройти через отверстие.
Как эту задачку доказывает Эйнштейн.Никак не доказывает.Эйнштейн всю жизнь делает вид, что этого главного парадокса не существует.
Этот парадокс существует среди устного творчества у физиков младших курсов.Физики из поколения в поколение передают новеньким,методологию,как в рамках СТО решать возникающие парадоксы.И основным примером этой методологии служит самый главный и конструктивно простой «парадокс расстояния».
Согласно выдуманному методу, отверстие, в конечном счёте, летя поворачивается и поэтому способно под углом пропустить через себя стержень.
Итак вернёмтесь опять в начало.
Отверстие неподвижно,стержень сокращается и (параллельно)входит в него.В этот момент часы на концах отверстия показывают одно и то же время.А часы на концах стержня показывают различное время.Это происходит потому,что согласно СТО в движущемся поезде часы впереди показывают время раньше,чем часы сзади.Придуманно это исходя из простых соображений.Если поезд стоит и одновременно посветить из начала и конца фонариком,то лучи встретятся в середине поезда.Если в это время мимо проезжал другой поезд,то пока идут лучи он успевает отъехать дальше,и поэтому лучи в движущемся поезде встретятся в той же точке,но она будет ближе к концу,а не посередине движущегося поезда.Из этого в СТО делается вывод,что этот непорядок надо убрать.Лучи в движущемся поезде должны идти с той же скоростью, и обязанны встретиться в середине,если они встретились ближе к концу значит передний луч реньше вошёл в поезд,значит часы на носу показывают меньшее время,чем в хвосте.
Итак возвращаясь к стержню,оказывается,что с точки зрения стержня моменты совпадения его концов с концами отверстия имеют разное время,то есть сначала стержень одним концом соприкоснулся с отверстием потом другим.
В принципе на этом моменте устное творчество обрывается,в виду предположения,что
показав основной принцип метода доказательства, и подведя ситуацию к осязаемому решению, можно дальше не продолжать.,из чего заключается, что стержень входящий концами в разное время повёрнут, естественно, под углом и проблем поэтому не испытывает.
Подобное не доконченное доказательство можно ещё и в большем объёме продолжить,показав,в конечном итоге,что всё это туфта.
Можно так же не тратя время на подробный общий анализ,показать,что в конкретном применённом доказательстве присутстсвует логическая ошибка.Для этого достаточно всего одного предложения(этот анализ даётся ниже).
Но мы к счастью имеем более простой способ доказательства,чем сложные попытки манипулирования, выдуманные «знатоками» СТО.
Дело в том,что формулировалась задачка изначально на основе полной «симметрии»
Или чистой «относительности». Но в процессе доказательства закон относительности был ими отброшен,как мешающий,и вышло,что начали мы «во здравие»,а кончали «за упокой».начинали в рамках СТО,а приехали за границу.
Начиналась задачка с того,что стержень по факту сократится и войдёт в отверстие, и что если системы равноправны,то с точки зрения стержня отверстие сократится и ничего не выйдет.Согласно логике «релятивистов» летящая система знает,кто у неё на борту стержень или отверстие и в нужный момент по ситуации подстраивается под результат. Когда надо она просто сокращается, а когда «очень надо» ещё и поворачивается.
Как мы видим из простой, школьного уровня логики, задачки физики сплели головоломку,которую сами нигде до конца не доказали,которая у них обрывается не дойдя даже до середины доказательства.
Любой человек разумный спокойно способен понять,что физики потеряли во время доказательства сам принцип относительности.Но зашёренное с первого курса мышление физиков при передаче друг дружке основ методологии «теории относительности» не способно в дальнейшем самостоятельно отличить элементарную логику от бреда.
Что же в самом деле Эйнштейн в этой ситуации.
Эйнштейн в отличие от своих «защитников», прекрасно знал,что эта задачка в рамках СТО не решается, а потому он и не показал нам её решение.Эйнштейн знал,что эта задачка способна обрушить СТО.Эта задачка была не такая броская на вид,как «парадокс близнецов» и от неё можно было поэтому временами успешно отмахиваться,пока СТО не превратилась в догму,а сам Эйнштей ни обрёл непрекосновенный статус,где можно было вместо ответа просто показать всем язык.
Эйнштейн всю жизнь знал об этом парадоксе и знал как глупо его доказали его сторонники.И здесь мы можем его понять,ведь он уже не виноват,что физики сами придумали это доказательство и сами в эту чушь всю жизнь верят.
Итак,ни первое ни второе главные следствия СТО Эйнштейном не доказанны.
Более того,оба парадокса в рамках СТО не доказуемы,хотя они в рамках СТО и возникли.
Это показывает, что СТО не работает и не является теорией.
Более того, зная о неразрешимости подобных следствий и будучи поэтому уверенным
в ошибочности концепции относительности Пуанкаре и не объявил о новой физике.
Но Эйнштейн посчитав,что лёгкая и красивая концепция способно жить отдельно от тяжёлых её следствий, решил нам представить новую физику.
Сама эта физика,как я показал в статье про электрон,не была каким-то общим законом природы, а явилась следствием расчётов Лоренца, какой концепции удовлетворяет поведение электрона.Из условно говоря трёх вариантов, согласно расчётам Лоренца подошла концепция названная позже СТО.

Под понятием парадокс в науке принято считать кажущееся противоречие,разрешаемое при верной постановке задачи и верно применённом методе решения.
В обыденной жизни парадоксом принято часто считать обычное не решаемое противоречие,в связи с тем что оба представления имеют противоположный смысл - поэтому кавычки мною ставились произвольно.

Ещё раз необходимо иметь в виду,что физики не просто так придумали "доказательство" парадокса расстояния,они обязанны были это сделать,так как в противном случае естественно следует,что СТО не ВЫПОЛНЯЕТСЯ.
Так как по-настоящему,теории относительности вообще не существует,как учебной дисциплины (что за пределами физики естественно не афишируют),то половинчатые и противоречивые доказательства,каждый в силу своих способностей и желания обязан додумывать самостоятельно,а не в учебных аудиториях в дискуссиях и разборах существа дела,как это происходит с другими дисциплинами в физике и математике,имеющими учебный(а значит и теоретический) статус.Подобная двойственность,когда теория с одной стороны объявленна,как основа физики,а с другой стороны не входит даже в обязательный курс обучения и носит характер ознакомительный.Всё это и приводит к возможности произвольных манипуляций.Так,что то,что начинающие физики довольствуются всякими половинчатыми неоконченными присказками удивлять никого не должно,а потом всю жизнь в это верят,как в лучшие студенческие годы.
В этой связи можно упомянуть изложение терии относительности Тейлором в так называемом им учебнике для студентов и школьников.Этому "учебнику" больше подходит,название научно популярной книги,показывающей,что автор не разобрался сам в Эйнштейновском изложении и предоставил нам,как и все другие авторы, свою версию,которая при детальном анализе противоречит теории Эйнштейна.
Тейлор,в частности понимая важность главного парадокса,делает вид,что он доказуем.У Тейлора этот парадокс,называется-"шеста и сарая".Сам Тейлор естественно радовать нас доказательством не спешит,и предлагает это самостоятельно сделать читателю,давая только намёки как к этой задачке подойти.Решать это Тейлор нам советует,почему-то не обычным традиционным способом,а с привлечением сомнительного способа,с использованием пространственно-временных диаграмм.
Ещё раз кратко к истории теории относительности.
История теории относительности развивалась следующим образом.
Сначала Альберт Майкельсон поставил знаменитый опыт.В последствии Эйнштейн всю жизнь пробовал вычеркнуть и выбросить Майкельсона из «истории теории относительности» рассказывая всем очередную хохму,что придумывая «это» он единственный из физиков всего мира не был в курсе опыта Майкельсона.
Далее Лорентц, придумал,как объяснить результаты опыта Майкельсона. Лоренц предложил что движущиеся тела сокращаются и тем самым совершил революцию в Физике,а главное в сознание.
Далее революция в сознание всем так понравилась,что Пуанкаре Лоренц и другие придумали ещё и замедлить время и зафиксировать скорость света,после чего получилась концепция относительности.
Потом Лоренц доказал,что эту концепцию можно применить ко всей физике.А Пуанкаре это окончательно математически оформил.
Далее Пуанкаре и Лоренц,решили,что всё это туфта,т.к. в частности у них получился «парадокс» расстояния» и другие противоречия и поэтому поняли,что эта концепция противоречит физике.(потом всю оставшуюся жизнь Пуанкаре хотел сам себя опровергнуть,но прыгнуть выше головы не смог).
Далее пришёл Эйнштейн –который опять оказался единственный среди всех физиков не слышавший о «концепции относительности» Лоренца-Пуанкаре (как и в случае с Майкельсоном) и предоставил нам Хохму,которая называлась «к электродинамике движущихся тел» или говоря по другому СТО,которую все физики и математики до сих пор толком не прочли потому,что в настоящем юморе они не разбираются.

Главный парадокс теории относительности - продолжение:
К «доказательсту» парадокса расстояния(стержня и отверстия),(«шеста и сарая»).
Как я писал выше,предоставленное физиками доказательство главного парадокса,содержит логическую ошибку, которую можно описать «всего в одном предложении».Ошибка в следующем.
Расставив часы в системе связанной с отверстием,как это было показано выше, физики сложили эти результаты(показания) в портфель,пересели с ним в систему связанную со стержнем,открыли портфель и расставили старые известные показания на те же места,для новой системы отсчёта.Естественно,что после этого у них получилось то же самое.То есть произошёл логический самообман,так как никакого взгляда из новой системы не было,а в обоих случаях рассуждения опираются на взгляд из одной системы.В связи с симметричностью систем в чём-то такой подход имеет оправдание,но это "оправдание" кажущееся.
В этом и заключена некоторая хитрость подобной головоломки.Далее я не буду опять-таки разбирать эту ситуацию до конца.Пока я всего лишь показал,что никакого доказательства парадокса не было,а был один и тот же взгляд,с одной и той же стороны,приведший,естественно, к одному и тому же результату,и ошибочно объявленного,что это два разных результата приведших к одному и тому же событию.
Хитрость,ещё раз,в том,что часы расставляются на прежние места,так, как буд-то никакой пересадки в другую систему не было,а при новом взгляде, места расстановки часов должны быть другие,поэтому у физиков и произошло желанное совпадение результата.В СТО время на часах зависит от места расположения часов,как это было показанно выше,на примере с поездом,и этот "закон" полагается соблюдать всегда,а не только тогда,когда это подходит под желаемый результат.
Если рассуждать,без портфеля,то физики просто оставили все показания на месте пересели в другую систему и снова на неё посмотрели.Подобная тактика имеющая цель подтвердить СТО привела в конечном счёте к опровержению теории относительности, так как "старые" показания дают результат,что движущееся отверстие не сократилось,а напротив расширилось.Таким образом "защитники" СТО,придымавшие этот оригинальный способ-манипуляцию сами и опровергли СТО,которую они защищали.
Как упоминалось выше,при аналогичном взгляде в системе отсчёта стержня,стержень не пройдёт в отверстие,и это понятно любому школьнику.
Конечно если конкретное,представленное физиками доказательство не верно,то это ещё не говорит,что доказательство этого парадокса вообще не возможно.Но,с другой стороны это в любом случае уже говорит,что теории относительноси не существует,как теории,так как в рамках настоящей «теории» должны были быть представленны решения парадоксов,тем более –главного парадокса.
Ещё раз необходимо отметить,что речь с одной стороны идёт о очень важной задачке,а с другой стороны о том, что предоставленное физиками решение не входит в учебники,так как носит статус народного творчества.То есть вписывать подобные доказательства в учебники считается,вроде как лженаукой,но если кто усомнился в правильности теории относительности,то, на тебе пожалуйста, жуй.
Если вернуться опять к упомянутому выше Тейлору,то придуманный им или кем-то другим "парадокс сарая" выглядит более предпочтительнеё с той стороны,что в нем отсутствует процесс "приземления" стержня,а есть только чистый процесс сравнения,поместится он в сарай или нет.В нашем изложении процесс "приземления" в конечном счёте тоже не учитывался и оставался,только главный принцип "продольного размера" стержня.Очевидно,что "физик" Тейлор не просто так небрежно отослал нас решать диаграммы,а не смог решить эту задачку обычным физическим способом,и не взял на себя ответственность даже сам расписать нам доказательство и в диаграммах,потому,что понимал,что всё это туфта.В своём "учебнике" Тейлор расписывает "свою" теорию относительности СТО - доступным простым и наглядным способом с картинками,но на "парадоксе сарая" у него весь этот метод спотыкается и ломается. Очевидно,что при попытке хитрого доказательства,через диаграммы возникнет,точнее возникает,та же проблема "относительного взгляда" ,которая была описанна выше,и желанный ответ получается только в случае неверного взгляда,то есть по факту у "физика" Тейлора,получится две картинки, В одной стержень укоротится и будет лежать на полу сарая,а в другой что бы поместиться-он будет повернут в сарае под углом.Естественно,что доводить дело до конечных картинок Тейлор,в этом случае, не посмел,так как от туда прямая дорога в известный "жёлтый дом".Сам "учебник" Тейлора написан естественно не для студентов в прямом смысле,а для всех желающих познакомиться с СТО,потому,что как я отмечал выше -"Главная теория физики" в обязательных планах обучения физиков отсутствует во всех ВУЗах мира,по той причине,что как таковой,как строгой и понятной теории её вообще не существует.
Как известно,Эйнштейн "вырос" на работах физика и философа Маха.Ценральная мысль Маха в частности описанна в его "Механике".Согласно Маху земля по бокам распухшая не обязательно в следствие её вращения,а в равной мере это может быть следствием не вращения самой земли,а вращением вокруг земли звёздного неба.Подобная позиция Маха большинством физиков естественно воспринималась иронически.
Но, в своё время,даже Мах,которого Эйнштейн считал "физическим" духовным отцом своих "изысканий" ,после появления "теории относительности" поспешил отречься от нерадивого ученика,так как,очевидно, понял,что дело когда-нибудь кончится дурдомом.

Главный советский диссидент,физик и математик - создатель первой всесоюзной неформальной оппозиционной партии (ВСПК) благодаря которой родились,"Мемориал" ,"ДС" и все остальные недоразумения. А так же после публикации в самой популярной тогда газете "КП" возможно и массовое неформальное движение 87-88 годов. Арутюнов.

Http://kgb.schizophrenia.dissident-gs.org/ КГБшный диагноз вялотекущая шизофрения впервые в открытом доступе.
(Выделяете аккуратно адрес(без комментария)нажимаете на нём правой кнопкой,
в появившемся контекстном меню выбираете-"открыть в новом окне"

Http://pervaya-opposition-partiya-v-ss
sr.relativitaetstheorie-online.de/
Первая всесоюзная неформальная политическая партия в СССР

Главная > Документ

«Парадоксы»

общей теории относительности

Как и в специальной теории относительности, в ОТО "парадоксы" позволяют не только отвести рассуждения, основанные на так называе-мом "здравом смысле" (обыденном, житейском опыте), но и дать правиль-ное, научное объяснение "парадоксу", который, как правило, является проявлением более глубокого понимания природы. И это новое понима-ние дается новой теорией, в частности, ОТО.

«Парадокс близнецов»

При изучении СТО отмечается, что "парадокс близнецов" не может быть объяснен в рамках этой теории. Напомним суть этого "парадокса". Один из братьев - близнецов улетает на космическом корабле и, совер-шив путешествие, возвращается на Землю. В зависимости от величин ускорений, которые космонавт будет испытывать при старте, развороте и посадке, его часы могут существенно отстать от земных часов. Возможен и такой вариант, что он не найдет на Земле ни своего брата, ни то поко-ление, которое оставил на Земле при начале полета, так как на Земле пройдет не один десяток (сотен) лет. Этот парадокс не может быть разре-шен в рамках СТО, так как рассматриваемые СО не равноправны (как это требуется в СТО): космический корабль не может рассматриваться ИСО, так как движется на отдельных участках траектории неравномерно.

Только в рамках ОТО мы можем понять и объяснить "парадокс близ-нецов" естественным образом, опираясь на положения ОТО. Эта проблема связана с замедлением темпа хода часов в движущихся

СО (или в эквивалентном гравитационном поле).

Пусть два наблюдателя -"близнеца" находятся первоначально на Зем-ле, которую мы будем считать инерциальной СО. Пусть наблюдатель "А" остается на Земле, а второй наблюдатель-"близнец" "В" стартует на кос-мическом корабле, улетает в неведомые просторы Космоса, разворачива-ет свой корабль и возвращается на Землю. Если движение в Космосе и происходит равномерно, то при взлете, развороте и посадке близнец "В" испытывает перегрузки, так как движется с ускорением. Эти неравно-мерные движения космонавта "В" можно уподобить его состоянию в некотором эквивалентном гравитационном поле. Но в этих условиях (в ИСО без гравитационного поля или в эквивалентном гравитационном поле) происходит физическое (а не кине-матическое, как в СТО) замедление темпа хода часов. В ОТО была получена формула, которая получила конкретное выражение через гравитационный потенциал:

из которой ясно видно, что темп хода часов замедляется в гравитацион-ном поле с потенциалом (то же справедливо и для эквивалентной ускоренно движущейся СО, каковой в нашей задаче является космичес-кий корабль с "близнецом" "В").

Таким образом, часы на Земле покажут больший промежуток време-ни, чем часы на космическом корабле при его возвращении на Землю. Можно рассмотреть и другой вариант задачи, считая неподвижным "близ-неца" "В", тогда "близнец" "А" вместе с Землей будет удаляться и при-ближаться к "близнецу" "В". Аналитический расчет и в этом случае приводит к полученному выше результату, хотя это как будто бы и не должно было бы получиться. Но дело в том, что для удержания "косми-ческого корабля" в неподвижности нужно ввести удерживающие поля, наличие которых и вызовет ожидаемый результат, представленный фор-мулой (1).

Повторим еще раз, что "парадокс близнецов" не имеет никакого объяс-нения в специальной теории относительности, в которой используются только равноправные инерциальные СО. По СТО "близнец" "В" должен вечно равномерно и прямолинейно удаляться от наблюдателя "А". В популярной литературе часто обходят "острый" момент в объяснении па-радокса, заменяя физически длящийся разворот космического корабля "назад к Земле" его мгновенным разворотом, что невозможно. Но этим "обманным маневром" в рассуждениях устраняют ускоренное движение корабля на развороте и тогда обе СО ("Земля" и "Корабль") оказываются равноправными и инерциальными, в которых можно применять положе-ния СТО. Но такой прием нельзя считать научным.

В заключение следует отметить, что "парадокс близнецов" является по сути дела разновидностью того эффекта, который называется изменением частоты излучения в гравитационном поле (период колебательного процесса обратно пропорционален частоте, если изменяется период, изменяется и частота)

Отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца

Таким образом, результаты нашей экспедиции ос-тавляют мало сомнений в том, что лучи света отклоня-ются вблизи Солнца и что отклонение, если приписать его действию гравитационного поля Солнца, по вели-чине соответствуют требованиям общей теории отно-сительности Эйнштейна.

Ф.Дайсон,А.Эддингтон,К.Девидсон 1920

Выше приведена цитата из отчета ученых, наблюдавших 9 мая 1919 г. полное солнечное затмение с целью обнаружить предсказанный ОТО эффект отклонения световых лучей при прохождении их вблизи тяготею-щих тел. Но коснемся немного истории этого вопроса. Как известно, благодаря непререкаемому авторитету великого Ньютона, в XVIII в. вос-торжествовало его учение о природе света: в отличие от своего современ-ника и не менее известного голландского физика Гюйгенса, рассматри-вавшего свет как волновой процесс, Ньютон исходил из корпускулярной модели, согласно которой частицы света, подобно материальным (веще-ственным) частицам, взаимодействуют со средой, в которой движутся и притягиваются телами по законам гравитации, построенной самим Нью-тоном. Поэтому световые корпускулы должны вблизи тяготеющих тел отклоняться от своего прямолинейного движения.

Задача Ньютона была теоретически решена в 1801 г. немецким ученым Зельднером. Количественный расчет предска-зывал угол отклонения лучей света при прохождении вблизи Солнца на величи-ну 0,87".

В ОТО также предсказывается подобный эффект, однако природа его предполагается иной. Уже с СТО частицы света - фотоны - это без массо-вые частицы, поэтому ньютоновское объяснение в этом случае совершен-но непригодно. Эйнштейн подошел к этой задаче с общих представлений о том, что гравитирующее тело изменяет геометрию окружающего про-странства, делая его неэвклидовым. В искривленном пространстве-време-ни свободное движение (каковым является движение света) происходит по геодезическим линиям, которые будут не прямыми в эвклидовом смысле, а будут кратчайшими линиями в искривленном пространстве-времени. Теоретические расчеты давали результат в два раза больший, чем получа-лось по ньютоновской гипотезе. Так что экспериментальное наблюдение отклонения световых лучей вблизи поверхности Солнца могло решить вопрос и о физической достоверности всей ОТО.

Проверить эффект ОТО по отклонению световых лучей полем тяготе-ния можно лишь в том случае, когда свет от звезды проходит вблизи поверхности Солнца, где это поле достаточно велико, чтобы существенно повлиять на геометрию пространства-времени. Но в обычных условиях наблюдать звезду вблизи диска Солнца невозможно из-за более яркого света от Солнца. Вот почему ученые использовали явление полного сол-нечного затмения, когда диск Солнца закрывается диском Луны. Эйнш-тейн предлагал в минуты полного солнечного затмения сфотографировать околосолнечное пространство. Затем этот же участок небосклона сфо-тографировать еще раз, когда Солнце будет далеко от него. Сравнение обеих фотографий позволит обнаружить смещение положения звезд. Теория Эйнштейна дает для величины этого угла следу-ющее выражение:

, (2)

где М - масса Солнца. R - радиус Солнца, G-гравитационная постоянная, С- скорость света.

Уже первые наблюдения данного эффекта (1919 г.) дали вполне удов-летворительный результат: при погрешности в 20% угол оказался рав-ным 1,75". Требовалось все же увеличить точность результата. Но ведь полное солнечное затмение нельзя повторить тогда, когда мы хотим. Не-смотря на то, что затмения бывают несколько раз в году, но не всегда там, где есть условия для наблюдения, да и погода (облака) не всегда благопри-ятствовала ученым. К тому же на точность наблюдений влияла дифракция света, что искажало изображение звезды. И все же удалось повысить точ-ность и уменьшить погрешность до 10%. Ситуация существенно измениась, когда были созданы радиоинтерферометры, благодаря использова-нию которых погрешность наблюдений уменьшилась до 0,01" (т.е. 0,5% от 1,75").

В 70-х гг. было измерено отклонение радиолучей от квазаров (звезд-ных образований, природа которых изучена недостаточно) ЗС273 и ЗС279.

Измерения дали значения 1",82±0",26 и 1",77 ±0",20, что хорошо соот-ветствует предсказаниям ОТО.

Итак, наблюдение отклонения световых (электромагнитных) волн от прямолинейности (в смысле эвклидовой геометрии) при прохождении вблизи массивных небесных тел однозначно свидетельствует в пользу физической достоверности ОТО.

Вращение перигелия Меркурия

А. Эйнштейн, разрабатывая ОТО, предсказал три эффекта, объяснение которых и количественные оценки их не совпадали с тем, что можно было получить на основе ньютоновской теории тяготения. Два из этих эффектов (красное смещение спектральных линий, испущенных массив-ными звездами, и отклонение световых лучей при прохождении вблизи поверхности Солнца и других небесных светил) рассмотрены выше. Рас-смотрим и третий предсказанный Эйнштейном гравитационный эффект -вращение перигелия планет солнечной системы. На основе наблюдений Тихо Браге и законов Кеплера Ньютон установил, что планеты вращают-ся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Теория Эйнштейна позво-лила обнаружить более тонкий эффект - вращение эллипсов орбит в их плоскости.

Не вдаваясь в строгие математические расчеты, покажем, как можно оценить ожидаемые величины поворотов орбит. Для этого применим так называемый метод размерностей. В этом методе на основании теорети-ческих соображений или данных эксперимента устанавливаются величи-ны, определяющие рассматриваемый процесс. Из этих величин составля-ется алгебраическое выражение, имеющее размерность искомой величи-ны, к которому последняя приравнивается. В нашей задаче в качестве определяющих величин выберем:

1) Так называемый гравитационный радиус Солнца, который для Сол-нца (и других небесных тел) вычисляется по формуле

2) Среднее расстояние планеты до Солнца

(для Меркурия оно равно 0,58
)

3)Средняя угловая скорость обращения планеты вокру Солнца

По методу размерностей составим следующую величину (следует заметить, что метод размерностей требует интуиции исследователя, хорошего понимания физики, что, как правило, дается многократной тренировкой и решением подобных задач):

где
определяет угловую скорость перемещения перигелия орбиты планеты.

Для Меркурия
(для Земли
). Чтобы представить величину угла поворота перигелия планеты, напомним, что угловая секунда – это угол, под которым монета копейка «видна» с расстояния в 2 км!

Перемещение перигелия планеты Меркурий впервые наблюдал еще задолго до создания ОТО французский астроном Леверье (XIX в.), но только теория Эйнштейна дала непротиворечивое объяснение этому эф-фекту. Интересно, что это небесное явление ученым удалось "воспроизве-сти", наблюдая движение искусственных спутников Земли. Так как угол поворота перигелия пропорционален большой полуоси орбиты спутника, ее эксцентриситету и обратно пропорционален периоду обращения спут-ника, то, подбирая соответствующие значения этих величин, можно сде-лать = 1500" за 100 лет, а это более чем в 30 раз превышает угол поворота орбиты для Меркурия. Однако задача существенно усложняет-ся, так как на движение искусственного спутника оказывает влияние со-противление воздуха, не шаровидность и неоднородность Земли, притяже-ние к Луне и т.д. И все же наблюдение над тысячами искусственных спутников, запущенных в околоземное пространство за последние более чем 30 лет, однозначно подтверждают предсказания ОТО.

Расчет «радиуса» Вселенной

Среди различных моделей Вселенной, рассматриваемых в ОТО, есть так называемая модель стационарной Вселенной, впервые рассмотренной еще самим А.Эйнштейном. Мир оказывается конечным (но безгранич-ным!), его можно представить в виде шара (у поверхности шара нет границы!). Тогда возникает возможность определить "радиус" такой Вселенной. Для этого предположим, что полная энергия шарообразной Вселенной обусловлена исключительно гравитационным взаимодействием частиц, атомов, звезд, галактик, звездных образований. Согласно СТО полная энергия непод-вижного тела равна
, где М - масса Вселенной, которую можно связать с ее "радиусом" так
, -средняя плотность веще-ства, распределенного равномерно в объеме Мира. Гравитационная энер-гия шарообразного тела радиуса может быть рассчитана элементарно и равна:

Пренебрегая числовыми коэффициентами порядка единицы, приравняем оба выражения для энергии, получаем для "радиуса" Вселенной следующее выражение:

Принимая (что соответствует наблюдениям)

получаем для "радиуса" Мира следующее значение:

Эта величина определяет видимый "горизонт" Мира. За пределами этой сферы нет вещества и электромагнитного поля. Но тотчас же возни-кают новые проблемы: а как быть с пространством и временем, существуют ли они вне сферы? Все эти вопросы не решены, наука не знает однознач-ного ответа на подобные вопросы.

"Конечность" Вселенной в рассматриваемой модели снимает так на-зываемый "фотометрический парадокс": ночное небо не может быть яр-ким (как должно было бы быть, если Вселенная бесконечна и число звезд также бесконечно), так как число звезд (по рассматриваемой модели) конечно в силу конечности объема Мира, а из-за поглощения энергии электромагнитных волн в межзвездном пространстве освещенность неба становится малой.

Модель стационарной Вселенной - это самая первая модель Мира, как указывалось выше, предложенная самим создателем ОТО. Однако уже вначале 20-х гг. советский физик и математик А.А.Фридман дал другое решение уравнений Эйнштейна в ОТО и получил два варианта развития для так называемой нестационарной Вселенной. Через несколько лет аме-риканский ученый Хаббл подтвердил решения Фридмана, обнаружив рас-ширение Вселенной. По Фридману, в зависимости от величины средней плотности материи во Вселенной, наблюдаемое в настоящее время рас-ширение или будет продолжаться вечно, или после замедления и оста-новки галактических образований начнется процесс сжатия Мира. В рам-ках данной книги мы не можем далее обсуждать эту тему и отсылаем любознательных читателей к дополнительной литературе. Мы же коснулись этого вопроса потому, что и модель расши-ряющейся Вселенной позволяет устранить рассмотренный выше фото-метрический парадокс, опираясь при этом на другие основания. Благода-ря расширению Вселенной и удалению звезд от Земли должен наблюдать-ся эффект Доплера (в данном случае уменьшение частоты приходящего света) - так называемое красное смещение частоты света (не путать с подобным эффектом, связанным не с движением источника света, а с его гравитационным полем). В результате эффекта Доплера энергия светово-го потока существенно ослабляется и вклад звезд, находящихся за преде-лами некоторого расстояния от Земли, практически равен нулю. В насто-ящее время общепризнано, что Вселенная не может быть стационарной, но мы воспользовались такой моделью в силу ее "простоты", а получен-ный "радиус" Мира не противоречит современным наблюдениям.

«Черные дыры»

Скажем сразу, что "черные дыры" во Вселенной экспериментально еще не обнаружены, хотя «претендентов» на это название имеется до нескольких десятков. Это связано с тем, что звезда, превратившаяся в "чер-ную дыру", не может быть обнаружена по своему излучению (отсюда и название "черная дыра"), так как, обладая гигантским полем тяготения, не дает ни элементарным частицам, ни электромагнитным волнам поки-нуть свою поверхность. Написано множество теоретических исследова-ний, посвященных "черным дырам", их физика может быть объяснена только на основе ОТО. Такие объекты могут возникнуть на заключитель-ной стадии эволюции звезды, когда (при определенной массе, не меньше 2-3 солнечных масс} световое давление излучения не может противодей-ствовать гравитационному сжатию и звезда испытывает "коллапс", т.е. превра-щается в экзотический объект - "черную дыру". Подсчитаем минималь-ный радиус звезды, начиная с которого возможен ее "коллапс". Чтобы вещественное тело могло покинуть поверхность звезды, оно должно преодолеть ее притяжение. Это возможно, если собственная энергия тела (энергия покоя) превосходит потенциальную энергию гравитации, что тре-буется по закону сохранения полной энергии. Можно составить неравенство:

На основании принципа эквивалентности, слева и справа стоит одна и та же масса тела. Поэтому с точностью до постоянного множителя полу-чаем радиус звезды, которая может превратиться в "черную дыру":

Впервые эту величину рассчитал немецкий физик Шварцшильд еще в 1916 г, в честь него эту величину называют радиусом Шварцшильда, или гравитационным радиусом. Солнце могло бы превратиться в "черную дыру" при той же массе, имея радиус всего 3 км; для небесного тела, равного по массе Земле, этот радиус равен всего лишь 0,44 см.

Так как в формулу для
, входит скорость света, то этот небесный объект имеет чисто релятивистскую природу. В частности, так как в ОТО утверждается физическое замедление хода часов в сильном гравитацион-ном поле, то этот эффект особенно должен быть заметен вблизи "черной дыры". Так, для наблюдателя, находящегося вне гравитационного поля "черной дыры", камень, свободно падающий на "черную дыру", достигнет шварцшильдовской сферы за бесконечно большой промежуток времени. В то время как часы "наблюдателя", падающего вместе с камнем, пока-жут конечное (собственное) время. Расчеты, основанные на положениях ОТО, приводят к тому, что гравитационное поле "черной дыры" не только способно ис-кривить траекторию светового луча, но и захватить световой поток и заставить его двигаться вокруг "черной дыры" (это возможно, если луч света пройдет на расстоянии около 1,5, но такое движение неустойчи-во).

Если сколлапсировавшаяся звезда обладала угловым моментом, т.е. вра-щалась, то и "черная дыра" должна сохранить этот вращательный мо-мент. Но тогда вокруг этой звезды и гравитационное поле должно иметь вихревой характер, что проявится в своеобразии свойств пространства-времени. Этот эффект может позволить обнаружить "черную дыру".

В последние годы обсуждается возможность "испарения" "черных дыр". Это связано с взаимодействием гравитационного поля такой звезды с фи-зическим вакуумом. В этом процессе уже должны сказаться квантовые эффекты, т.е. ОТО оказывается связанной с физикой микромира. Как видим, экзотический объект, предсказанный ОТО,-«черная дыра»- оказывается связующим звеном, казалось бы, далеких друг от друга объектов – микромира и Вселенной.

Литература для дополнительного чтения

1.Брагинский В.Б., Полнарев А.Г. Удивительная гравитация М.,Мир, 1972г.

Мы фактически уже начали анализ парадоксов СТО. Структура линейных парадоксов СТО стандартна, и её можно проиллюстрировать следующим примером.

Пусть два джентльмена одинакового роста входят в разные комнаты, разделённые прозрачной перегородкой. Они не знают, что перегородка - это двояковогнутая линза. Первый джентльмен утверждает, что он выше своего коллеги. Второй, сравнивая свой рост с видимым ростом коллеги, утверждает нечто противоположное. Кто из них прав? Кто из них выше на самом деле?

Сейчас ответ для нас очевиден. Неверно сравнивать характеристику сущности (собственный рост) с характеристикой явления (наблюдаемый, кажущийся рост), интерпретируя её как «сущность». Характеристики сущности могут искажаться при отображении в систему отсчёта наблюдателя.

Рис. 2.

Перейдём к парадоксам СТО, используя «золотое правило». Напомним, что условием в СТО является скорость относительного движения. Всё, что зависит от этой скорости, есть характеристика явления.

Замедление времени. Вернёмся к изрядно надоевшему парадоксу близнецов. Неподвижный брат видит, что темп жизни движущегося брата медленнее. В своей системе отсчёта движущийся брат наблюдает аналогичное явление: ему кажется, что темп жизни его брата медленнее и тот «моложе». «Замедление» темпа зависит от величины скорости относительного движения. Оно есть явление. В силу равноправия систем отсчёта явления, которые наблюдает каждый из братьев, одинаковы (симметричны) и мы получаем логическое противоречие СТО (парадокс СТО).

Этот парадокс легко разрешается, если мы разделим эффекты на явление и сущность. При таком раскладе мы должны признать, во-первых, что явления действительно одинаковы (симметричны). Во вторых, действительный темп времени не зависит от выбора наблюдателем (любым из братьев) системы отсчёта, т.е. время едино для всех систем отсчёта. Наблюдаемое «замедление» темпа времени есть обычный эффект Доплера. И никаких проблем! Всё точно так же как в случае с джентльменами.

Сжатие масштаба. Структура парадокса стандартная. Пусть близнецы стоят перпендикулярно вектору относительной скорости. Тогда каждый из близнецов будет видеть брата худым («утончённым»)! Но если они устанут и лягут вдоль вектора этой скорости, то обнаружат, что наблюдаемый движущийся брат будет выглядеть «укороченным». Наблюдаемое «укорочение» обусловлено искажением фронта световой волны при переходе светового луча из одной системы отсчёта в другую. Суть парадокса та же, и нет необходимости «приплетать» для объяснения другую теорию (ОТО). Нужно правильно применять теорию познания к физике.

Вы когда-нибудь видели, как весело смеются малыши из детского сада, посещая «комнату смеха» с кривыми зеркалами? Они ничего не знают о «явлениях и сущностях». Но они прекрасно понимают, что наблюдаемые ими их искажённые фигуры есть «фокус-покус» (понарошку). Они прекрасно знают, что они не «кривеют», а остаются теми же какими были, в отличие от догматичных «академиков-релятивистов».

Ленин и Мах. Теперь мы покажем «пенёк», о который споткнулся кумир А. эйнштейна Эрнст Мах. В.И. Ленин в книге «Материализм и эмпириокритицизм» жестко критикует его философские выводы. Мы же хотим обратить внимание на исходную точку, положившую начало ошибке Маха. Цитируем «Материализм и эмпириокритицизм» Ленина:

«Мы видели, что Маркс в 1845 году, Энгельс в 1888 и 1892 гг. вводят критерий практики в основу теории познания материализма. Вне практики ставить вопрос о том, «соответствует ли человеческому мышлению предметная» (т.е. объективная) «истина», есть схоластика, - говорит Маркс во 2-м тезисе о Фейербахе. Лучшее опровержение кантианского и юмистского агностицизма, как и прочих философских вывертов (Schrullen), есть практика, - повторяет Энгельс. «Успех наших действий доказывает согласие (соответствие, Ьbereinstimmung) наших восприятий с предметной (объективной) природой воспринимаемых вещей», - возражает Энгельс агностикам.

Сравните с этим рассуждение Маха о критерии практики. «В повседневном мышлении и обыденной речи противопоставляют обыкновенно кажущееся, иллюзорное действительности. Держа карандаш перед нами в воздухе, мы видим его в прямом положении; опустив его в наклонном положении в воду, мы видим его согнутым. В последнем случае говорят: «карандаш кажется согнутым, но в действительности он прямой». Но на каком основании мы называем один факт действительностью, а другой низводим до значения иллюзии?.. Когда мы совершаем ту естественную ошибку, что в случаях необыкновенных всё же ждём наступления явлений обычных, то наши ожидания, конечно, бывают обмануты. Но факты в этом не виноваты. Говорить в подобных случаях об иллюзии имеет смысл с точки зрения практической, но ничуть не научной. В такой же мере не имеет никакого смысла с точки зрения научной часто обсуждаемый вопрос, существует ли действительно мир, или он есть лишь наша иллюзия, не более как сон. Но и самый несообразный сон есть факт, не хуже всякого другого» («Анализ ощущений», с. 18...19).

Теперь слово нам. Мы рассматриваем «карандаш», а видимый нами карандаш - это явление. Глядя с торца, мы увидим шестигранник, а глядя сбоку, мы увидим прямоугольник. Если опустим конец карандаша наклонно в стакан с водой, то увидим его «сломанным». Всё это явления, за которыми от Маха спряталась сущность. Мах запутался, не зная критериев отличия явления от сущности и, как результат, впал в идеализм.

Ленин там же пишет:

«Это именно такой вымученный профессорский идеализм, когда критерий практики, отделяющей для всех и каждого иллюзию от действительности, выносится Э. Махом за пределы науки, за пределы теории познания».

Отделить иллюзию от действительности, значит - разделить явление и сущность, т.е. показать: где есть явление, а где мы говорим о сущности.

Итак, мы возвращаемся на позиции классических теорий. В них время для всех инерциальных систем едино, пространство является общим, а инерциальные системы равноправны!

К сожалению, упёртых релятивистов выводы теории познания научной истины не убеждают (философское невежество!). Они тут же вновь вспомнят про преобразование Лоренца, про мысленные эксперименты Эйнштейна, укажут, что в рамках СТО время зависит от выбора системы отсчёта, будут «вещать» о «полном подтверждении» СТО экспериментами и т.д. Не волнуйтесь, господа: «Будет вам и белка, будет и свисток! . Плещеев А.Н. Стихотворение «Старик», 1877»

• 1. Как мы установили, парадоксы СТО (замедление времени, сжатие масштаба и др.) являются обычными логическими противоречиями.
• 2. Логические противоречия в объяснении преобразования Лоренца обусловлены незнакомством с материалистической теорией познания научной истины и, в частности, с неправильной классификацией и соотнесением физических явлений с философскими категориями «явление и сущность». Этим «страдали» А. Эйнштейн и его кумир Э. Мах.
• 3. Незнание и неверное истолкование содержания категорий «явление и сущность», характерно не только для начала 20 века. Редко, кто из современных физиков и философов «грешит» знанием и владением методами и критериями теории познания («святая пустота»).
• 4. Гносеологический анализ показал возможность дать новое объяснение сущности преобразования Лоренца в рамках классических представлений о пространстве и времени. Пространство является общим для всех без исключения инерциальных систем отсчета, а время едино для этих инерциальных систем.
• 5. Ниже мы продолжим анализ и поиск нового объяснения сути преобразования Лоренца.