Преломление света – это изменение направления луча на границе двух сред разной плотности.

Пояснение: луч света, упав в воду, меняет свое направление на границе двух сред (то есть на поверхности воды). Луч буквально преломляется. Это явление и называют преломлением света. Оно происходит из-за того, что у воды и воздуха разные плотности. Вода плотнее воздуха, и у луча света, упавшего на ее поверхность, замедляется скорость. Таким образом, вода – оптически более плотная среда.

Оптическая плотность среды характеризуется различной скоростью распространения света.

Угол преломления (ϒ) – это угол, образуемый преломленным лучом и перпендикуляром к точке падения луча на поверхности раздела двух сред.

Пояснение:

Луч упал на поверхность воды в какой-то определенной точке и преломился. Проведем от этой точки перпендикуляр в ту же сторону, в какую «ушел» преломленный луч – в нашем случае перпендикуляр направлен в сторону дна водоема. Угол, образуемый этим перпендикуляром и преломленным лучом, и называют углом преломления.

Если свет идет из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения.

Например, у света, падающего в воду, угол падения больше угла преломления. Причина в том, что вода – более плотная среда, чем воздух.

Для любых двух сред с различной оптической плотностью верна формула:

sin α
--- = n
sin ϒ

где n – постоянная величина, не зависящая от угла падения.

Пояснение:

Возьмем три луча, падающих в воду.

Их углы падения равны 30°, 45° и 60°.

Углы преломления этих лучей составят соответственно 23°, 33° и 42°.

Если составить соотношение углов падения и углов преломления, то получим одно и то же число:

sin 30° sin 45° sin 60°
--- = --- = --- ≅ 1,3
sin 23° sin 33° sin 42°

Таким образом, если мы разделим угол падения луча в воду и угол его преломления, то получим 1,3. Это постоянная величина (n ), которую и находят с помощью приведенной выше формулы.

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр, проведенный от точки падения луча, лежат в одной плоскости.

• Углом падения α называется угол между падающим лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения (рис. 1).

• Углом отражения β называется угол между отраженным лучом света и перпендикуляром к отражающей поверхности, восстановленным в точке падения (см. рис. 1).

• Углом преломления γ называется угол между преломленным лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения (см. рис. 1).

• Под лучом понимают линию, вдоль которой переносится энергия электромагнитной волны. Условимся изображать оптические лучи графически с помощью геометрических лучей со стрелками. В геометрической оптике волновая природа света не учитывается (см. рис. 1).

• Лучи, выходящие из одной точки, называют расходящимися , а собирающиеся в одной точке - сходящимися . Примером расходящихся лучей может служить наблюдаемый свет далеких звезд, а примером сходящихся - совокупность лучей, попадающих в зрачок нашего глаза от различных предметов.

При изучении свойств световых лучей были экспериментально установлены четыре основных закона геометрической оптики:

• закон прямолинейного распространения света;
• закон независимости световых лучей;
• закон отражения световых лучей;
• закон преломления световых лучей.

Преломление света

Измерения показали, что скорость света в веществе υ всегда меньше скорости света в вакууме c .

• Отношение скорости света в вакууме c к ее скорости в данной среде υ называется абсолютным показателем преломления :

\(n=\frac{c}{\upsilon }.\)

Словосочетание «абсолютный показатель преломления среды » часто заменяют «показатель преломления среды ».

Рассмотрим луч, падающий на плоскую границу раздела двух прозрачных сред с показателями преломления n 1 и n 2 под некоторым углом α (рис. 2).

• Изменение направления распространения луча света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света .

Законы преломления:

• отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина постоянная для двух данных сред

\(\frac{sin \alpha }{sin \gamma }=\frac{n_2}{n_1}.\)

• лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

Для преломления выполняется принцип обратимости световых лучей :

• луч света, распространяющийся по пути преломленного луча, преломившись в точке O на границе раздела сред, распространяется дальше по пути падающего луча.

Из закона преломления следует, что если вторая среда оптически более плотная через первая среда,

• т.е. n 2 > n 1 , то α > γ \(\left(\frac{n_2}{n_1} > 1, \;\;\; \frac{sin \alpha }{sin \gamma } > 1 \right)\) (рис. 3, а);
• если n 2 < n 1 , то α < γ (рис. 3, б).

Рис. 3

Первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшего в свет во II веке нашей эры. Закон преломления света был экспериментально установлен в 1620 г. голландским ученым Виллебродом Снеллиусом. Заметим, что независимо от Снеллиуса закон преломления был также открыт Рене Декартом.

Закон преломления света позволяет рассчитывать ход лучей в различных оптических системах.

На границе раздела двух прозрачных сред обычно одновременно с преломлением наблюдается отражение волн. Согласно закону сохранения энергии сумма энергий отраженной W o и преломленной W np волн равна энергии падающей волны W n:

W n = W np + W o .

Полное отражение

Как уже говорилось выше, при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (n 1 > n 2), угол преломления γ становится больше угла падения α (см. рис. 3, б).

По мере увеличения угла падения α (рис. 4), при некотором его значении α 3 , угол преломления станет γ = 90°, т. е. свет не будет попадать во вторую среду. При углах больших α 3 свет будет только отражаться. Энергия преломленной волны W np при этом станет равной нулю, а энергия отраженной волны будет равна энергии падающей: W n = W o . Следовательно, начиная с этого угла падения α 3 (в дальнейшем будет обозначать его α 0), вся световая энергия отражается от границы раздела этих сред.

Это явление получило название полное отражение (см. рис. 4).

• Угол α 0 , при котором начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения .

Значение угла α 0 определяется из закона преломления при условии, что угол преломления γ = 90°:

\(\sin \alpha_{0} = \frac{n_{2}}{n_{1}} \;\;\; \left(n_{2} < n_{1} \right).\)

Литература

Жилко, В.В. Физика: учеб. Пособие для 11 класса общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В.Жилко, Л.Г.Маркович. - Минск: Нар. Асвета, 2009. - С. 91-96.

Изменение направления распространения оптического излучения (с в е т а) при его прохождении через границу раздела двух сред. На протяжённой плоской границе раздела однородных изотропных прозрачных (непоглощающих) сред с преломления показателями n1 и n2 П. С. определяется . двумя закономерностями: преломлённый лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и нормаль (перпендикуляр) к поверхности раздела; углы падения j и преломления c (рис.) связаныn Снелля законом преломления: n1sinj=n2sinc.

Ход лучей света при преломлении на плоской поверхности, разделяющей две прозрачные среды. Пунктиром обозначен отражённый луч. Угол преломления % больше угла падения j; это указывает, что в данном случае происходит преломление из оптически более плотной первой среды в оптически менее плотную вторую (n1>n2). n - нормаль к поверхности раздела.

П. с. сопровождается и отражением света; при этом сумма энергий преломлённого и отражённого пучков лучей (количеств. выражения для них следуют из Френеля формул) равна энергии падающего пучка. Их относит. интенсивности зависят от угла падения, значений n1 и n2 и поляризации света в падающем пучке. При н о р м а л ь н о м п а д е н и и отношение ср. энергий преломлённой и упавшей световых волн равно 4n1n2/(n1+n2)2; в существенном частном случае прохождения света из воздуха (n1 с большой точностью=1) в стекло с n2=1,5 оно составляет 96%. Если n2 энергия, принесённая на границу раздела падающей световой волной, уносится отражённой волной (явление полного внутреннего отражения). При любых j, кроме j=0, П. с. сопровождается изменением поляризации света (наиболее сильным при т. н. угле Брюстера j=arctg(n2/n1), (см. БРЮСТЕРА ЗАКОН), что используют для получения линейно-поляризованного света (см. В ОПТИКЕ). Зависимость П. с. от поляризации падающих лучей наглядно проявляется при двойном лучепреломлении в оптически анизотропных средах. В поглощающих средах П. с. можно строго описать, формально используя те же выражения, что и для непоглощающих сред, но рассматривая n как комплексную величину (мнимая часть к-рой характеризует средой; (см. МЕТАЛЛООПТИКА). c при этом становится также комплексным и теряет простой смысл угла преломления, какой он имеет для непоглощающих сред. В общем случае n среды зависит от длины l света (дисперсия света); поэтому при преломлении немонохроматич. света составляющие его лучи с разл. l идут по разным направлениям. На законах П. с. основано устройство линз и мн. оптич. приборов, служащих для изменения направления световых лучей и получения изображений оптических.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

Изменение направления распространения световой волны (светового луча) при прохождении через границу раздела двух различных прозрачных сред. На плоской границе раздела двух однородных изотропных сред с абс. преломления показателями и П. с. определяется след. законами: падающий, отражённый и преломлённый лучи и нормаль к границе раздела в точке падения лежат в одной плоскости (плоскости падения); углы падения и преломления (рис. 1), образованные соответствующими лучами с нормалью, и показатели преломления сред и связаны для монохроматич. света Снелля законом преломления

Рис. 1. Преломление света на границе раздела двух сред с n 1 и стрелками показано расположение компонент электрического вектора в плоскости падения, кружками с точкой - перпендикулярно плоскости падения.

Обычно П. с. сопровождается отражением света от той же границы. Для непоглощающих (прозрачных) сред полная энергия светового потока преломлённой волны равна разности энергий потоков падающей и отражённой волн (закон сохранения энергии). Отношение интенсивностей светового потока преломлённой волны к падающей - коэф. пропускания границы раздела сред - зависит от поляризации света падающей волны, угла падения и показателей преломления и Строгое определение интенсивности преломлённой (и отражённой) волны может быть получено из решения ур-ний Максвелла с соответствующими граничными условиями для элект-рич. и магн. векторов световой волны и выражается Френеля формулами. Если электрич. вектор падающей и преломлённой волн разложить на две (лежащую в плоскости падения) и (перпендикулярную к ней), ф-лы Френеля для коэф. пропускания соответствующих компонент имеют вид

Зависимость величин и от приведена на рис. 2. Из выражений (*) и рис. 2 следует, что для всех углов падения кроме частного случая нормального падения , когда

Это означает, что для всех (кроме = 0) происходит преломлённого света. Если на границу раздела падает естественный (не поляризованный) , для к-рого то в преломлённой волне т. е. свет будет частично поляризованным. Наиб. значит. преломлённой волны происходит при падении под углом Брюстера = когда (рис. 2). При этом < 1, а = 1, т. е. преломление поляризов. света с не сопровождается отражением.

Рис. 2. Зависимость коэффициентов пропускания и для волн различной поляризации от угла падения при преломлении на границе ( =1) - стекло (с показателем преломления = 1,52); - для падающего неполяризованного света.

Если свет падает из среды оптически менее плотной в более плотную (), то и преломлённый луч существует при всех значениях угла от О до Если свет падает из среды оптически более плотной в менее плотную то и преломлённая волна существует лишь в пределах угла падения от = 0 до = arcsin. При углах падения > arcsinП. с. не происходит, существует только отраженная волна - явление полного внутреннего отражения.

В оптически анизотропных средах в общем случае образуются две преломлённые световые волны с взаимно перпендикулярной поляризацией (см. Кристаллооптика).

Формально законы П. с. для прозрачных сред могут быть распространены и на поглощающие среды, если рассматривать для таких сред как комплексную величину где к - показатель поглощения. В случае металлов, обладающих сильным поглощением (и большим коэф. отражения), идущая внутрь металла волна поглощается в тонком приповерхностном слое и понятие проломленной волны теряет смысл (см. Металлооптика).

Поскольку показатель преломления сред зависит от длины волны света l (см. Дисперсия света), то в случае падения на границу раздела прозрачных сред немоно-хроматич. света преломлённные лучи разл. длин волн идут по разл. направлениям что используется в дисперсионных призмах.

На П. с. на выпуклых, вогнутых и плоских поверхностях прозрачных сред основано линз, служащих для получения изображений оптических, дисперсионных призм и др. оптич. элементов.

Если показатель преломления изменяется непрерывно (напр., в атмосфере с высотой), то при распространении светового луча в такой среде также происходит непрерывное изменение направления распространения - луч искривляется в сторону большего значения показателя преломления (см. Рефракция света в атмосфере), но при этом отражения света не происходит.

Под действием излучения большой интенсивности, создаваемого мощными лазерами, среда становится нелинейной. Индуцированные в молекулах среды под действием сильного электрич. поля световой волны диполи вследствие ангармоничности колебаний электронов молекул излучают в среде вторичные волны не только на частоте падающего излучения, но также волны с удвоенной частотой - гармоники - 2 (и более высокие гармоники 3, ...). С молекулярной точки зрения интерференция этих вторичных волн приводит к образованию в среде результирующих преломлённых волн с частотой (как в линейной оптике) (см. Гюйгенса - Френеля принцип), а также с частотой , к-рым соответствуют макроскопич. показатели преломления и Вследствие дисперсии среды и, следовательно, в среде образуются две преломлённые волны с частотами и распространяющиеся по разл. направлениям. При этом интенсивность преломлённой волны на частоте значительно меньше интенсивности на частоте (подробнее см. в ст. Нелинейная оптика).

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 4] - Оптика, М., 1985. В. И. Малышев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА" в других словарях:

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА, изменение направления распространения света при прохождении через границу раздела двух прозрачных сред. Угол падения j и угол преломления c связаны соотношением: sinj/sinc=n2/n1=v1/v2, где n1 и n2 показатели преломления сред,… … Современная энциклопедия

Изменение направления распространения света при прохождении через границу раздела двух прозрачных сред. угол падения и угол преломления связаны соотношением: где n1 и n2 показатели преломления сред, v1 и v2 скорости света в 1 й и 2 й средах … Большой Энциклопедический словарь

преломление света - рефракция Изменение направления распространения света при прохождении через границу раздела двух сред или в среде с переменным от точки к точке коэффициентом преломления. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия… … Справочник технического переводчика

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА, изменение направления светового луча при переходе из одной среды в другую. Отношение синуса угла падения (р к синусу угла преломления ip или, что то же, отношение скоростей распространения световой волны в одной и в другой… … Большая медицинская энциклопедия

Изменение направления распространения света при прохождении через границу раздела двух прозрачных сред. Угол падения (и отражения) φ и угол преломления χ связаны соотношением: , где n1 и n2 показатели преломления сред, v1 и v2 скорости света… … Энциклопедический словарь

Изменение направления распространения света при прохождении через границу раздела двух прозрачных сред. Угол падения (и отражения) ф и угол преломления х связаны соотношением: где п1 и n2 показатели преломления сред, v1 и v2 скорости света в 1 й… … Естествознание. Энциклопедический словарь

преломление света - šviesos lūžimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Šviesos bangų sklidimo krypties kitimas nevienalytėje aplinkoje. atitikmenys: angl. refraction of light vok. Lichtbrechung, f rus. преломление света, n pranc. réfraction… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Явление преломления света.

Если световой пучок падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды разной оптической плотности, например воздух и воду, то часть света отражается от этой поверхности, а другая часть - проникает во вторую среду. При переходе из одной среды в другую луч света изменяет направление на границе этих сред. Это явление называется преломле­нием света.

Рассмотрим преломление света подробнее. На рисунке п оказаны: падающий луч АО, преломлённый луч ОВ и перпендикуляр CD, восстановленный из точки падения О к поверхности, разделяющей две разные среды. Угол АОС - угол падения, угол DOB - угол преломле­ния. Угол преломления DOB меньше угла падения АОС.

Луч света при переходе из воздуха в воду меняет своё направление, приближаясь к перпендикуляру CD. Вода - среда оптически более плотная, чем воздух. Если воду заменить какой-либо иной прозрачней средой, оптически более плотной, чем воздух, то преломлённый луч также будет приближаться к перпендикуляру. Поэтому можно сказать: если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения.

Опыты показывают, что при одном и том же угле падения угол преломления тем меньше, чем плотнее в оптическом отношении среда, в которую проникает луч.
Если на пути преломлённого луча расположить перпендикулярно лучу зеркало, то свет отразится от зеркала и выйдет из воды в воздух по направлению падающего луча. Следовательно, лучи падающий и преломлённый обратимы так же, как обратимы падающий и отражённый лучи.
Если свет идёт из среды более оптически плотной в среду менее плотную, то угол преломления луча больше угла падения.

Давайте проведем дома маленький эксперимент. м дома маленькийэксперимент. ам надо опустить в стакан с водой карандаш, и он покажется поломанным. Э то можно объяснить только тем, что лучи света, идущие от карандаша, имеют в воде другое направление, чем в воздухе, т. е. происходит преломление света на границе воздуха с водой. Когда свет переходит из одной среды в другую, на границе раздела происходит отражение части падающего на неё света. Остальная часть света проникает в новую среду. Если свет падает под углом к поверхности раздела, отличным от прямого, от на границе световой луч изменяет своё направление.
Это и называется явлением преломлением света. Явление преломления света наблюдается на границе двух прозрачных сред и объясняется разной скоростью распространения света в различных средах. В вакууме скорость света составляет приблизительно 300000 км/с, во всех других

с редах она меньше.

На рисунке ниже показан луч, переходящий из воздуха в воду. Угол называется углом падения луча, а - углом преломления. Обратите внимание на то, что в воде луч приближается к нормали. Так происходит всякий раз, когда луч попадает в среду, где скорость света меньше. Если же свет распространяется из одной среды в другую, где скорость света больше, то он отклоняется от нормали.

Преломлением обусловлен целый ряд широко известных оптических иллюзий. Например, наблюдателю на берегу, кажется, что у человека, зашедшего в воду по пояс, ноги стали короче.

Законы преломления света.

Из всего сказанного заключаем:
1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.
2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла паде ния.
Преломление света сопровождается отражением, причём с увеличением угла падения яркость отражённого пучка возрастает, а преломлённого ослабевает. Это можно увидеть проводя опыт, изображённом на рисунке. С ледовательно, отражённый пучок уносит с собой тем больше световой энергии, чем больше угол падения.

Пусть MN -граница раздела двух про зрачных сред, например, воздуха и воды, АО -падающий луч, ОВ - преломленный луч, -угол падения, -угол преломления, -скорость распространения света в первой среде, - скорость распространения света во второй среде.

Первый закон преломления звучит так: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянной величиной для данных двух сред:

, где - относительный показатель преломления (показатель преломления второй среды относительно первой).

Второй закон преломления света очень напоминает второй закон отражения света:

падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точку падения луча, лежит в одной плоскости.

Абсолютный показатель преломления.

Скорость распространения света в воздухе почти не отличается от скорости света в вакууме: с м/с.

Если свет попадает из вакуума в какую-нибудь среду, то

где n - абсолютный показатель преломления данной среды. Относительный показатель преломления двух сред связанный с абсолютными показателями преломления этих сред, где и - соответственно абсолютные показатели преломления первой и второй сред.

Абсолютные показатели преломления света:

Вещество

Алмаз 2,42. Кварц 1,54. Воздух (при нормальных условиях) 1,00029. Этиловый спирт 1,36. Вода 1,33. Лёд 1,31. Скипидар 1,47. Плавленый кварц 1,46. Крон 1,52. Лёгкий флинт 1,58. Хлорид натрия (соль) 1,53.

(Как мы увидим в дальнейшем, показатель преломления n несколько меняется в зависимости от длины волны света – постоянное значение он сохраняет только в вакууме. Поэтому приведённые в таблице данные соответствуют желтому свету с длинной волны .)

Напимер, так как для алмаза , свет распространяется в алмазе со скоростью

Оптическая плотность среды.

Если абсолютный показатель преломления первой среды меньше абсолютного показателя преломления второй среды, то первая среда имеет меньшую оптическую плотность, нежели вторая и > . Оптическую плотность среды не следует путать с плотностью вещества.

Прохождение света сквозь плоско-параллельную пластинку и призму .

Большое практическое значение имеет прохождение света через прозрачные тела различной формы. Рассмотрим наиболее простые случаи.
Направим луч света сквозь толстую плоскопараллельную пластинку (пластинку, ограниченную параллельными гранями). Проходя через пластинку, луч света преломляется дважды: один раз при входе в пластинку, второй раз при выходе из пластинки в воздух.

Прошедший через пластинку луч света остаётся параллельным своему первоначальному направлению и только немного смещается. Это смещение тем больше, чем толще пластинка и чем больше угол падения. Величина смещения зависит и от того, из какого вещества изготовлена пластинка.
Примером плоскопараллельной пластинки служит оконное стекло. Но рассматривая предметы через стекло, мы не замечаем изменений в их расположении и форме потому, что стекло тонкое; лучи света, проходя оконное стекло, смещаются незначительно.
Если рассматривать какой-либо предмет через призму, то предмет кажетсясмещённым. Идущий от предмета луч света падает на призму в точке А, преломляется и идёт внутри призмы по направленшо АВ Дойдя до второй грани призмы. луч света ещё раз преломляется, отклоняясь к основанию призмы. Поэтому кажется, что луч идет из точки. располо женной на продолжении луча ВС, то есть предмет кажется смещённым к вершине угла, образованного преломляющими гранями призмы.

Полное отражение света.

Красивое зрелище представляет собой фонтан, у которого выбрасываемые струи освещаются изнутри. (Это можно изобразить в обычных условиях, проделав следующий опыт№1). Обьясним это явление чуть ниже.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотую наблюдается явление полного отражения света. Угол преломления в этом случае больший по сравнению с углом падения (рис. 141). При увеличении угла падения световых лучей от источника S на поверхность раздела двух сред МN наступит такой момент, когда преломленный луч пойдет вдоль границы раздела двух сред, то есть = 90°.

Угол падения , которому отвечает угол преломления = 90°, называют граничным углом полного отражения.

Если превысить этот угол, то лучи не выйдут из первой среды вообще, будет наблюдаться только явление отражения света от границы раздела двух сред.

Из первого закона преломления:

Так как , то .

Если вторая среда - воздух (вакуум), то где n - абсолютный показатель преломления среды, из которой идут лучи.

Объяснение явления наблюдаемого вами в опыте довольно простое. Луч света проходит вдоль струи воды и попадает на изогнутую поверхность под углом, большим предельного, испытывает полное внутреннее отражение, а затем опять попадает на противоположную сторону струи под углом опять больше предельного. Так луч проходит вдоль струи изгибаясь вместе с ней.

Но если бы свет полностью отражался внутри струи, то она не была бы видна извне. Часть света рассеивается водой, пузырьками воздуха и различными примесями, имеющимися в ней, а также вследствие неровностей поверхности струи, поэтому она видна снаружи.

На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.

Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.

4.3.1 Закон преломления (частный случай)

Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.

Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис.4.11 .

Среда O

Рис. 4.11. Преломление луча на границе ¾воздух–среда¿

В точке падения O проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль) CD к поверхности среды. Луч AO, как и раньше, называется падающим лучом, а угол между падающим лучом и нормалью углом падения. Луч OB это преломлённый луч; угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления.

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной n, которая называется показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла n = 1;6, а для воды n = 1;33. Вообще, у любой среды n > 1; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха n = 1;0003, поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах n = 1 (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

Закон преломления (переход ¾воздух–среда¿).

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломле-

ния среды:

Поскольку n > 1, из соотношения (4.1 ) следует, что sin > sin , то есть > угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.

Показатель преломления непосредственно связан со скоростью v распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: v < c. И вот оказывается,

Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомби-

нируем формулы (4.1 ) и (4.2 ):

Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме c. Приняв это во внимание и глядя на формулу (4.3 ), делаем вывод: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.

4.3.2 Обратимость световых лучей

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 4.12 ) Единственное отличие рис.4.12 от рис.4.11 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

Среда O

Рис. 4.12. Преломление луча на границе ¾среда–воздух¿

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (4.1 ): отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч из воздуха в среду или из среды в воздух работает следующее простое правило. Берём два угла угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.

Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

4.3.3 Закон преломления (общий случай)

Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления n1 в среду 2 с показателем преломления n2 . Среда с б´ольшим показателем преломления называется оптически более плотной; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной.

Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 4.13 ). В этом случае угол падения больше угла преломления: > .

Рис. 4.13. n1 < n2 ) >

Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4.14 ). Здесь угол падения меньше угла преломления:

Рис. 4.14. n1 > n2 ) <

Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.

Закон преломления.

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая

в точке падения, лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода ¾воздух– среда¿ является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4.4 ) n1 = 1 и n2 = n, мы придём к формуле (4.1 ).

Вспомним теперь, что показатель преломления это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: n1 = c=v1 , n2 = c=v2 . Подставляя это в (4.4 ), получим:

Формула (4.5 ) естественным образом обобщает формулу (4.3 ). Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

4.3.4 Полное внутреннее отражение

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление полное внутреннее отражение. Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света S, испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 4.15 ).

S B 1

Рис. 4.15. Полное внутреннее отражение

Луч SO1 падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч O1 A1 ) и частично отражается назад в воду (луч O1 B1 ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии отражённому лучу.

Угол падения луча SO2 больше. Этот луч также разделяется на два луча преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч O2 A2 будет тусклее, чем луч O1 A1 (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч O2 B2 соответственно ярче, чем луч O1 B1 (он получит б´ольшую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё б´ольшая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения 0 , которому отвечает угол преломления 90 . В данной ситуации преломлённый луч OA должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему вся энергия падающего луча SO целиком досталась отражённому лучу OB.

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение 0 все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол0 называется предельным углом полного отражения.

Величину 0 легко найти из закона преломления. Имеем:

	sin 0
Но sin 90 = 1, поэтому
	sin 0
0 = arcsin

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

0 = arcsin1; 1 33 48;8:

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика. Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.