Григорий Яковлевич Перельман (р. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) - выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкаре.

Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать, Любовь Лейбовна, осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. Именно мать, игравшая на скрипке, привила будущему математику любовь к классической музыке.

До 9 класса Перельман учился в средней школе на окраине города, однако, в 5 классе начал заниматься в математическом центре при Дворце пионеров под руководством доцента РГПУ Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив полный балл за безукоризненное решение всех задач. Перельман окончил 239-ю физико-математическую школу города Ленинграда. Хорошо играл в настольный теннис, посещал музыкальную школу. Золотую медаль не получил только из-за физкультуры, не сдав нормы ГТО.

Был без экзаменов зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился только на «отлично». За успехи в учёбе получал Ленинскую стипендию. Окончив с отличием университет, поступил в аспирантуру (руководитель - академик А. Д. Александров) при Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова (ЛОМИ - до 1992 г.; затем - ПОМИ). Защитив в 1990 году кандидатскую диссертацию, остался работать в институте старшим научным сотрудником.

В начале 1990-х годов Перельман приехал в США, где работал научным сотрудником в разных университетах, там его внимание привлекает одна из сложнейших, в то время еще не решенных, проблем современной математики - Гипотеза Пуанкаре. Удивлял коллег аскетичностью быта, любимой едой были молоко, хлеб и сыр. В 1996 году вернулся в Санкт-Петербург, продолжив работать в ПОМИ, где в одиночку трудился над решением Проблемы Пуанкаре.

В 2002-2003 годах Григорий Перельман публикует в Интернете свои три знаменитых статьи, в которых он кратко изложил свой оригинальный метод решения Проблемы Пуанкаре:

• The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications
• Ricci flow with surgery on three-manifolds
• Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds

Появление в Интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало немедленную международную сенсацию в научных кругах. В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству Проблемы Пуанкаре. В Америке Перельман потратил много времени, объясняя свои идеи и методы как в организованных для него публичных лекциях, так и во время личных встреч с рядом математиков. После своего возвращения в Россию, он отвечал на многочисленные вопросы своих зарубежных коллег по электронной почте.

В 2004-2006 годах верификацией результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков: 1) Брюс Кляйнер, Джон Лотт, Мичиганский университет; 2) Чжу Сипин, Университет Сунь Ятсенa, Цао Хуайдун, Лихайский университет; 3) Джон Морган, Колумбийский университет, Ган Тянь, Массачусетский технологический институт. Все три группы пришли к выводу, что Проблема Пуанкаре успешно решена, однако китайские математики, Чжу Сипин и Цао Хуайдун вместе со своим учителем Яу Шинтаном предприняли попытку плагиата, заявив, что они нашли «полное доказательство». От этого заявления они в дальнейшем отказались.

В декабре 2005 года Григорий Перельман ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИ и практически полностью прервал контакты с коллегами.

К дальнейшей научной карьере интереса не проявлял. В настоящее время живёт в Купчино в одной квартире с матерью, ведёт замкнутый образ жизни, игнорирует прессу.

Научный вклад

Основная статья: Гипотеза Пуанкаре

В 1994 году доказал гипотезу о душе (дифференциальная геометрия).

Григорий Перельман, помимо выдающегося природного таланта, будучи представителем ленинградской геометрической школы, в начале работы над Проблемой Пуанкаре обладал еще и более широким научным кругозором, чем его зарубежные коллеги. Кроме иных крупных математических инноваций, позволивших преодолеть все трудности, с которыми столкнулись математики, занимающиеся этой проблемой, Перельман развил и применил сугубо ленинградскую теорию пространств Александрова для анализа потоков Риччи. В 2002 году Перельман впервые опубликовал свою новаторскую работу, посвящённую решению одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона, из которой следует справедливость знаменитой гипотезы Пуанкаре, сформулированной французским математиком, физиком и философом Анри Пуанкаре в 1904 году. Описанный учёным метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона - Перельмана .

Признание и оценки

В 1996 году был удостоен премии Европейского математического общества для молодых математиков, но отказался её получать.

В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена международная премия «Медаль Филдса» (официальная формулировка при награждении: «За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучение геометрической и аналитической структуры потока Риччи»), однако он отказался и от неё.

В 2006 году журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным прорывом года (англ. Breakthrough of the Year ). Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.

В 2006 году Сильвия Назар и Дэвид Грубер опубликовали статью «Manifold Destiny», которая рассказывает о Григории Перельмане, его работе по решению Проблемы Пуанкаре, этическим принципам в науке и математическом сообществе, а также содержит редкое интервью с ним самим. В статье уделено немалое место критике китайского математика Яу Шинтана, который вместе со своими учениками пытался оспорить полноту доказательства Гипотезы Пуанкаре, предложенного Григорием Перельманом. Из интервью Григория Перельмана:

В 2006 году газета The New York Times опубликовала статью Денниса Овербая (Dennis Overbye) «Scientist at Work: Shing-Tung Yau. The Emperor of Math». Статья посвящена биографии профессора Яу Шинтана и скандалу, связанному с обвинениями в его адрес в попытках умалить вклад Перельмана по доказательству Гипотезы Пуанкаре. В статье приводится неслыханный в математической науке факт - Яу Шинтан нанял адвокатскую фирму для защиты своей правоты и угрожал судебным преследованием своим критикам.

В 2007 году британская газета The Daily Telegraph опубликовала список «Сто ныне живущих гениев», в котором Григорий Перельман занимает 9-е место. Кроме Перельмана в этот список попали всего лишь 2 россиянина - Гарри Каспаров (25-е место) и Михаил Калашников (83-е место).

В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре, что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. В июне 2010 года Перельман проигнорировал математическую конференцию в Париже, на которой предполагалось вручение «Премии тысячелетия» за доказательство гипотезы Пуанкаре, а 1 июля 2010 года публично заявил о своём отказе от премии, мотивировав это следующим образом:

Заметим, что такая публичная оценка заслуг Ричарда Гамильтона со стороны математика, доказавшего Гипотезу Пуанкаре, может являться примером благородства в науке, так как, по оценкам самого Перельмана, сотрудничавший с Яу Шинтаном Гамильтон заметно замедлился в своих исследованиях, столкнувшись с непреодолимыми техническими трудностями.

В сентябре 2011 года институт Клэя совместно с институтом Анри Пуанкаре (Париж) учредили должность для молодых математиков, деньги на оплату которой пойдут из присужденной, но не принятой Григорием Перельманом «Премии тысячелетия».

В 2011 году Ричарду Гамильтону и Деметриосу Кристодулу была присуждена т. н. Премия Шао по математике в размере $1 000 000, которую также иногда называют Нобелевской Премией Востока. Ричард Гамильтон был награждён за создание математической теории, которую затем развил Григорий Перельман в своих работах по доказательству гипотезы Пуанкаре. Известно, что Гамильтон данную награду принял.

Интересные факты

• В своей работе «Формула энтропии для потока Риччи и её геометрические приложения» (англ. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications ) Григорий Перельман не без юмора скромно указывает, что его работа частично финансировалась за счёт личных сбережений, сэкономленных во время его посещений Курантовского института математических наук, Университета штата Нью-Йорк (SUNY), Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук и Калифорнийского университета в Беркли, и благодарит организаторов этих поездок. В то же время официальным математическим сообществом выделялись миллионные гранты для отдельных исследовательских групп для того, чтобы понять и проверить работы Перельмана.
• Когда член комитета по найму в Стэнфордском университете попросил у Перельмана C.V. (резюме), а также рекомендательные письма, Перельман воспротивился:

• Статья Manifold Destiny была замечена выдающимся математиком Владимиром Арнольдом, предложившим перепечатать ее в московском журнале «Успехи математических наук», где он был членом редколлегии. Главный редактор журнала Сергей Новиков ответил ему отказом. По мнению Арнольда, отказ был связан с тем, что главный редактор журнала опасался мести со стороны Яу, так как тоже работал в США.
• О судьбе Перельмана повествует биографическая книга Маши Гессен «Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия» , основанная на многочисленных интервью с его учителями, одноклассниками, сослуживцами и коллегами. Учитель Перельмана Сергей Рукшин критически отозвался о книге.

• Григорий Перельман стал главным действующим лицом документального фильма «Чары гипотезы Пуанкаре» режиссёра Масахито Касуги, снятого японской общественной телерадиокомпанией NHK в 2008 году.
• В апреле 2010 года выпуск «Миллионер из хрущоб» ток-шоу «Пусть говорят» был посвящён Григорию Перельману. В нём принимали участие друзья Григория, его школьные учителя, а также журналисты, которые общались с Перельманом.
• В 27-м выпуске «Большой разницы» на Первом канале была представлена пародия в зале на Григория Перельмана. Роль Перельмана одновременно исполняли 9 актёров.
• Распространено заблуждение, что отцом Григория Яковлевича Перельмана является Яков Исидорович Перельман - известный популяризатор физики, математики и астрономии. Однако Я. И. Перельман умер более чем за 20 лет до рождения Григория Перельмана.
• 28 апреля 2011 года «Комсомольская правда» сообщила, что Перельман дал интервью исполнительному продюсеру московской кинокомпании «Президент-фильм» Александру Забровскому и согласился на съёмки о нём художественного фильма. Маша Гессен, однако, сомневается в том, что эти утверждения соответствуют действительности. Владимир Губайловский также считает, что интервью с Перельманом является вымышленным.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Прочитав биографию Григория Перельмана, многие в современном мире так и не смогут понять, почему математик отказался от премий

Несколько лет назад всему миру стал известен российский математик Перельман Григорий Яковлевич, биография которого интересна каждому в основном потому, что этот ученый проявил небывалое для нынешних времен благородство, отказавшись от престижных премий.

Детство и первые шаги Перельмана в математике

Григорий Перельман появился на свет 13 июля 1966 года в еврейской семье в Ленинграде. Отец – инженер-электрик эмигрировал в 1993 году в Израиль, а мать, Любовь Лейбовна вместе с сыном осталась в Санкт-Петербурге, где работала в ПТУ учителем математики. Она сама играла на скрипке и смогла привить Грише любовь к классической музыке.

До девятого класса Гриша учился в школе, расположенной на городской окраине, но с пятого класса стал посещать математический центр, расположенный во дворце пионеров. Центром руководил Сергей Рукшин, доцент РГПУ, его ученики постоянно завоёвывали награды на олимпиадах по математике. Входя в команду школьников, Григорий завоевал в 1982 году на Международной математической олимпиаде, проходящей в Будапеште, золотую медаль, безукоризненно решив все задачи. Здесь уже началась биография математика Перельмана.

Далее он окончил специализированную ленинградскую физико-математическую школу № 239. Григорий не только ходил в музыкальную школу, но и неплохо играл в настольный теннис. Но, не сдав нормы ГТО, не смог претендовать на золотую медаль.

Продолжение образования

Без экзаменов Перельмана приняли в Ленинградский госуниверситет на факультет механики и математики. Даже краткая биография Перельмана дает понять, что у этого человека способности к точной науке даны свыше. Он продолжал побеждать на математических олимпиадах разного уровня и продолжал учиться только на отлично. Успехи в учёбе принесли ему Ленинскую стипендию. По окончании университета с отличием, Перельман продолжил обучение в аспирантуре под руководством академика А.Д. Александрова, которая существовала при Ленинградском отделении Математического института им. Стеклова (ЛОМИ). В 1990 году он защитил здесь кандидатскую диссертацию, после чего остался работать здесь же старшим научным сотрудником.

Видео о биографии Григория Перельмана

Международный уровень

Защитив диссертацию и работая в Математическом институте при Академии наук, Григорий Перельман отправился на двухлетнюю стажировку в университет в Беркли (США). Здесь он максимально близко подобрался к тому способу, который помог бы ему решить свою главную математическую задачу. Своих коллег он удивлял аскетическим бытом, довольствуясь сыром, молоком и хлебом.

Когда Перельман работал в США, то наиболее часто он посещал лекции математика Ричарда Гамильтона, мэтра математики, также стремившегося доказать гипотезу Пуанкаре. Им был разработан метод потоков Риччи, предназначенный для физики, но Перельмана он также заинтересовал.

Когда математик вернулся в 1996 году в Россию, то плотно занялся разработкой методов, пригодных для доказательства гипотезы Пуанкаре, и спустя небольшое время заметно продвинулся в этом направлении. Он выбрал совершенно нестандартный подход к решению проблемы, применяя те самые потоки Риччи, чтобы подтвердить правильность и корректность своих расчетов. Перельман проинформировал своего американского коллегу об успехах, но ответной реакции не последовало. Гамильтону выкладки российского учёного показались несерьёзными, и он отказался от продолжения совместной работы. Впрочем, его можно было понять, ведь Перельман в своих умозаключениях совмещал математические расчёты с постулатами теоретической физики, другими словами – решал с помощью смежных наук топологическую задачу геометрии, поэтому такой симбиотический способ доказательства Гамильтону оказался не под силу.

Рождение доказательства гипотезы Пуанкаре

На семь следующих лет биография Григория Перельмана словно отсутствует – он буквально выпал из среды коллег – никто не знал, чем он в это время занимался. И вот, в ноябре 2002 года на сайте, где математики и физики выкладывают свои работы, появилась статья Григория Перельмана, где было изложено доказательство гипотезы Пуанкаре. Она доказывалась всего на 39 страницах, где являлась частным примером, демонстрирующим суть исследования.

Одновременно Перельман отправил свой труд Гамильтону и Жень Тяню – китайскому математику, с которым подружился в Америке, и ряду других учёных, чьё мнение ценил.

Почему же Перельман так легко пустил в научные массы свой научный труд, которому отдал несколько напряжённейших лет своей жизни? Неужели его не посещали опасения, что его расчётами могут воспользоваться другие и выдать их за свои? Ведь решение этой математической проблемы было оценено в миллион долларов, а он опубликовал её в интернете, не дожидаясь проверки.

На подобные вопросы американских журналистов Перельман ответил, что им двигала предпосылка: если в его работе кроется ошибка, и кто-то другой сможет её исправить, чтобы довести до конца доказательство, то и это удовлетворило бы самого автора. Еще он объяснял поступок так:

• Перельман признался, что не ставил перед собой непременную цель быть единственным автором доказательства это математической задачи.
• Для него доказать одну из «задач тысячелетия» было общим делом.
• Он не мечтал прославиться или разбогатеть на этом.
• Не было и задачи доказать свою уникальность. Он просто занимался тем, чем был по-настоящему увлечён.

Как только в интернете появилась первая статья Перельмана, касающаяся формулы энтропии для потока Риччи, то в научных кругах взорвалась настоящая бомба.

Проверка доказательства

• В 2003 году математик согласился посетить с серией докладов несколько американских университетов. Там он потратил немало времени на объяснение своих методов и идей как в публичных лекциях, так и при встречах с видными математиками. А вернувшись на родину, отвечал по электронной почте на вопросы зарубежных коллег.
• С 2004 по 2006 год работу Перельмана тщательно проверяли три группы математиков независимо одна от другой. Все они не нашли изъянов в выкладках автора, а это означало, что проблемы Пуанкаре больше не существует. При этом несколько китайских математиков попытались прибегнуть к плагиату, заявив, что обнаружили полное доказательство, правда, затем дезавуировали свои слова.

Видео о биографии математика Григория Перельмана

Далее биография Перельмана делает ещё один поворот – он в 2005 году покидает лабораторию математической физики и институт, почти полностью прекращая общение с коллегами. Он не проявил дальнейшего интереса к научной карьере. В настоящее время Григорий Перельман живёт с матерью в Купчино, игнорируя прессу и ведя очень замкнутый образ жизни.

Оценки и признание Григория Перельмана

• В 1996 году Перельмана наградили премией от Европейского математического общества, но он от неё отказался.
• За решение проблемы Пуанкаре в 2006 году ему присудили премию и медаль Филдса, что является так называемой Нобелевской премией по математике . Но Перельман отказался и от этой награды.
• Журнал «Science» назвал в 2006 году работу Перельмана научным прорывом года, причём впервые такое звание получил труд по математике.
• Математический институт Клея в 2010 году премировал Перельмана одним миллионом долларов, это стало первым прецедентом присуждения премии за решение одной из математических «проблем тысячелетия».
• В том же году Перельман не приехал в Париж на математическую конференцию, где должна была быть вручена эта премия, а уже 1 июля публично от неё отказался. Резоны Перельманы были весьма странными по понятиям современного общества. Он не согласился с математическим сообществом, считая его решения несправедливыми. Перельман не забыл, что пользовался работами Гамильтона и считал, что тот заслуживает признания в этой победе не меньше самого Перельмана.

Подобная публичная оценка заслуг другого математика со стороны признанного автора доказательства является основательно подзабытым явлением благородства в современной науке. Перельман отметил между тем, что, встретив непреодолимые технические проблемы, Гамильтон не смог закончить свои исследования.

На данный момент Григорий Перельман ничем не напоминает о своём существовании. Он не идет на контакты ни с российскими, ни с иностранными корреспондентами. Но интерес к нему со временем не угасает, о нём продолжают писать очерки и книги. Даже первый номер израильской версии «Плейбоя», вышедший в марте 2013 года опубликовал пространную статью о Григории Перельмане. Несколько лет назад Перельман после долгих уговоров согласился принять участие при создании научно-популярного фильма с громким названием «Формула Вселенной».

Считаете ли Вы Григория Перельмана выдающимся математиком? Поразил ли Вас его отказ от премий? Расскажите об этом в

Григорий Перельман: Как и где сейчас живет математик.

3.8 (76%) 5 votes

Григорий Перельман: Как и где сейчас живет математик.

Ровно 15 лет назад петербургский ученый доказал гипотезу Пуанкаре.

11 ноября 2002 года на одном из крупных порталов научных публикацией в интернете появилась статья петербургского математика Григория Перельмана , в которой он приводил доказательства гипотезы Пуанкаре.

Таким образом, гипотеза стала первой решенной задачей тысячелетия – так называют математические вопросы, ответы на которые не могут найти уже много лет.

Восемь лет спустя Математический институт Клэя присудил ученому за это достижение премию в размере одного миллиона долларов США, но Перельман отказался от нее, заявив, что не нуждается в деньгах и, кроме того, не согласен с официальным математическим сообществом.

Отказ небогатого математика от крупной суммы вызвал удивление во всех слоях общества. За это и за свой затворнический образ жизни Перельмана называют самым странным российский ученым. Мы узнали, как сегодня живет и чем занимается Григорий Перельман.

Математик №1

Сейчас Григорию Перельману 51 год. Ученый ведет замкнутый образ жизни: он практически не выходит из дома, не дает интервью и нигде официально не трудоустроен. У математика никогда не было близких друзей, но люди, которые знакомы с Перельманом, утверждают: он был таким не всегда.

«Я помню Гришу еще подростком, – рассказывает сосед Перельмана по дому, Сергей Краснов . – Хотя мы живем на разных этажах, видимся иногда. Раньше могли побеседовать с его мамой, Любовью Лейбовной, но теперь я ее редко встречаю. Они с Григорием периодически выходят прогуляться, а так постоянно дома. Когда увидимся – кивнут быстро и идут дальше. Ни с кем не общаются. А в школьные годы Гриша ничем не отличался от других мальчишек. Конечно, он уже тогда активно интересовался наукой и много сидел за книгами, но и на другие дела время находил. Учился музыке, гулял с друзьями, спортом занимался. А потом принес все свои интересы в жертву математике. Стоило ли оно того? Не знаю».

Григорий всегда занимал первые мест на олимпиадах по математике, но однажды победа ускользнула от него: в восьмом классе на Всесоюзной олимпиаде Перельман стал только вторым. С тех пор он отказался от всех своих хобби и отдыха, с головой погрузившись в книги, справочники и энциклопедии. Вскоре он наверстал упущенное и стал молодым математиком №1 в стране.

Затворничество

Краснов заявляет: никто из жильцов их дома не сомневался, что Перельман станет великим ученым. «Когда мы узнали, что Гриша доказал гипотезу Пуанкаре, чего не мог сделать ни один человек в мире, мы даже не удивились, – признается пенсионер. – Конечно, очень обрадовались за него, решили: наконец-то Григорий пробьется в люди, сделает головокружительную карьеру! Молодец, ведь он это заслужил! Но он выбрал для себя другой путь».

Перельман отказался от денежной премии в размере миллиона долларов, обосновав свое решение несогласием с официальном математическим сообществом, при этом добавив, что в деньгах не нуждается.

После того, как имя Перельмана прогремело на весь мир, математика пригласили в США. В Америке ученый выступал с докладами, обменивался опытом с зарубежными коллегами и объяснял свои методы решения математических задач. Публичность быстро наскучила ему. Вернувшись в Россию, Перельман добровольно покинул пост ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из петербургского отделения Математического института имени Стеклова РАН и свел свое общение с коллегами к нулю

Несколько лет спустя Перельмана хотели сделать членом Российской академии наук, но тот отказался. Прекратив практически все контакты с внешним миром, ученый заперся в своей квартире в Купчино, на окраине Петербурга, где живет вместе с мамой.

«Гришу замучили вниманием»

Сейчас математик очень редко выходит из дома и целые дни проводит за решением новых задач. «Гриша с мамой живут на одну пенсию Любови Лейбовны, – рассказывает Краснов. – Мы, жильцы дома, ни в коем случае не осуждаем Гришу – мол, мужчина в расцвете сил, а денег в семью не приносит, старой матери не помогает. Такого нет. Он – гений, а гениев осуждать нельзя. Как-то раз даже хотели скинуться всем домом, материально помочь им. Но они отказались – сказали, что им хватает. Любовь Лейбовна всегда говорила, что Гриша неприхотлив: куртки или ботинки носит десятилетиями, а на обед ему достаточно макарон с сыром. Ну, не надо, так не надо».

По мнению соседей, любой человек на месте Перельмана стал бы нелюдимым и закрытым: хотя математик уже давно не дает поводов для обсуждения, его персону до сих пор не могут оставить без внимания.

«Некоторые журналисты сутки напролет дежурят под дверью Перельмана, – возмущается Сергей Петрович. – Один раз дождались, когда Гриша с мамой выходили из квартиры на прогулку. Здоровенный оператор буквально смел Любовь Лейбовну, чтобы снять обстановку в их квартире – у них не очень убрано, и на этом решили сакцентировать внимание. А молодая корреспондент набросилась на самого Перельмана с вопросами. Они после этого долго никуда не выходили. Тут у всякого стресс будет! Гришу замучили вниманием!».

Жильцы дома уверены, что Перельман еще заявит о себе, сделав новое открытие в области математики. «Его труды даром не пропадут, – считает Краснов. – Просто нужно не трогать его и дать спокойно жить».

Российский математик Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).

Учился в обычной средней школе, в пятом классе начал заниматься в математическом центре при Дворце пионеров. После окончания восьмого класса продолжил обучение в физико-математической школе.

В 1982 году в составе команды школьников Григорий Перельман завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште (Венгрия).

После окончания школы без экзаменов был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета (ныне Санкт-Петербургский государственный университет). В студенческие годы Перельман неоднократно побеждал на математических олимпиадах. Окончив с отличием университет, он поступил в аспирантуру при Ленинградском отделении Математического института им. В.А. Стеклова (с 1992 года — Петербургское отделение Математического института).

В 1990 году защитил кандидатскую диссертацию и был оставлен в институте в должности старшего научного сотрудника.

В 1992 году ученый получил приглашение прочесть курс лекций в Нью-Йоркском университете и университете Стони Брук, а затем некоторое время проработал в университете Беркли (США). Находясь в США, Перельман работал научным сотрудником при американских университетах.
В 1996 году он вернулся в Санкт-Петербург, где работал в Петербургском отделении Математического института до декабря 2005 года.

В период с ноября 2002 года по июль 2003 года Перельман написал три статьи, в которых раскрыл решение одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Терстона, из которой следует справедливость гипотезы Пуанкаре. Описанный Перельманом метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона-Перельмана, так как первым его начал изучать американский математик Ричард Гамильтон.

Гипотеза Пуанкаре была сформулирована французским математиком Анри Пуанкаре в 1904 году, она является центральной проблемой топологии, науки о геометрических свойствах тел, которые не меняются, когда тело вытягивается, скручивается или сжимается. Теорема Пуанкаре считалась одной из неразрешимых математических задач.

Свои научные статьи и не предпринимал попыток их официальной публикации. В 2003 году ученый прочитал в университетах США курс лекций по своим работам. В 2006 году доказательство Перельмана было признано верным.

В 1996 году ученый был удостоен премии Европейского математического общества для молодых математиков. В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре была присуждена международная премия "Медаль Филдса", а в 2010 году Математический институт Клэя (Кембридж, США) присудил ученому премию в размере одного миллиона долларов. От всех наград и премий ученый отказался.
В 2006 году журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным прорывом года. В 2007 году британская газета The Daily Telegraph опубликовала список "Сто ныне живущих гениев", в котором Перельман занял девятое место.

В основе курса СССР на точные науки, подготовившего почву для достижений ядерной физики, космонавтики и спортивных шахмат, лежала сильная математическая традиция. Оформившись в 1930-х, она подарила миру таких ученых, как Андрей Колмогоров, Александр Гельфонд, Павел Александров и многих других, которые преуспели в традиционных (алгебра, теория чисел) и новых направлениях математики (топология, теория вероятностей, математическая статистика). По масштабам интересов и интеллектуальных ресурсов сравниться с советской могли разве что американская и китайская школы. Но сравнением они не ограничивались: на макроуровне царица наук развивалась в противоречивой обстановке дружелюбной подозрительности. Важную роль такие взаимовлияния сыграли и в профессиональной жизни Григория Перельмана – признанного математического гения, окончательно доказавшего гипотезу Пуанкаре и решившего таким образом одну из семи «задач тысячелетия».

Сurriculum vitæ. Первые страницы

Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в семье инженера-электрика и учительницы математики, а спустя десять лет у него появилась сестра – в будущем тоже кандидат (точнее, PhD) математических наук. Помимо любви к классической музыке, привитой матерью, Григорий с детства проявлял интерес к точным наукам: в пятом классе он начал посещать математический центр при Дворце пионеров, а после восьмого перешел в школу № 239 с углубленным изучением математики, которую окончил без золотой медали только из-за недостатка баллов по нормативам ГТО. В 1982 году он в составе школьной команды получил золотую медаль на 23-й Международной математической олимпиаде в Будапеште и вскоре был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без сдачи экзаменов.

В вузе за примерную учебу Перельман получал Ленинскую стипендию. Окончив университет с отличием, он поступил в аспирантуру на базе Ленинградского отделения Математического института имени В. А. Стеклова РАН. В 1990 году под научным руководством академика Александра Даниловича Александрова (основоположника так называемой геометрии Александрова – раздела метрической геометрии) Перельман защитил кандидатскую диссертацию на тему «Седловые поверхности в евклидовых пространствах». Затем в должности старшего научного сотрудника продолжил работать в лаборатории математической физики института Стеклова, успешно развивая теорию пространств Александрова.

В начале 1990-х Перельману довелось поработать в нескольких уважаемых исследовательских учреждениях США: в Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, Курантовском институте математических наук и Калифорнийском университете в Беркли.

Поворотной для молодого математика стала встреча с Ричардом Гамильтоном, область научных интересов которого простиралась в плоскости дифференциальной геометрии – нового направления, широко используемого в общей теории относительности. В своих работах по топологии многообразий американский ученый впервые использовал систему дифференциальных уравнений под названием поток Риччи – нелинейный аналог уравнения теплопроводности, который описывает не распределение температуры, а деформацию хаусдорфова пространства, локально эквивалентного евклидовому.

Благодаря этой системе уравнений Гамильтону удалось наметить решение одной из семи «задач тысячелетия» – по сути, разработать подход к доказательству гипотезы Пуанкаре.

Благосклонность зарубежного коллеги и столь фундаментальная проблема произвели на Перельмана большое впечатление. В то время он продолжал сглаживать углы пространств Александрова – технические трудности казались непреодолимыми, и ученый вновь и вновь возвращался к идее потока Риччи. По словам советского математика Михаила Громова, сосредоточившись на этих задачах, Перельман стал еще более аскетичным, что вызывало тревогу у его близких.

В 1994 году он получил приглашение прочесть лекцию на Международном конгрессе математиков в Цюрихе, а сразу несколько научных организаций, в том числе Принстонский и Тель-Авивский университеты, предложили ему место в штате. В ответ на просьбу Стэнфордского университета предоставить резюме и рекомендации ученый заметил: «Если они знают мои работы, им не нужно мое CV. Если же они нуждаются в моем CV, они не знают мои работы». Несмотря на такое обилие заманчивых предложений, в 1995 году он принял решение вернуться в «родной» институт Стеклова.

В 1996-м Европейское математическое общество присудило Перельману его первую международную премию, которую по каким-то причинам он отказался получать.

Помимо непритязательности в быту, пристрастия к музыке (Перельман играет на скрипке) и строгой приверженности научной этике, ученого уже тогда отличал интерес к параллельному решению сложных задач. В 1994 году он доказал гипотезу о душе. В дифференциальной геометрии под «душой» (S) подразумевают компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия (M, g). В простейшем случае, то есть в случае евклидова пространства Rn (n отражает мерность), душой будет любая точка этого пространства.

Перельман доказал, что душа полного связного риманова многообразия с секционной кривизной K ≥ 0, секционная кривизна одной из точек в котором строго положительна во всех направлениях, является точкой, а само многообразие диффеоморфно Rn. Математиков потрясло редкостное изящество доказательства Перельмана: выкладки заняли всего две страницы, в то время как «доперельмановские» попытки решения излагались в длинных статьях и оставались незавершенными.

Доказательство гипотезы Пуанкаре, или Благодатное слияние кухни с операционной

На рубеже 19–20 веков гениальный французский математик Анри Пуанкаре увлеченно закладывал фундамент топологии – науки о свойствах пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. В 1900 году ученый предположил, что трехмерное многообразие, все группы гомологий которого как у сферы, гомеоморфно сфере (топологически ей эквивалентно). В общем же случае, для многообразий любой мерности, гипотеза звучит примерно так: всякое односвязное замкнутое n-мерное многообразие гомеоморфно n-мерной сфере. Здесь необходимо хоть немного расшифровать термины, которыми так свободно оперировал Пуанкаре.

Двумерное многообразие – это плоскость: например, поверхность сферы или тора («бублика»). Трехмерное многообразие представить сложнее: в качестве одной из его моделей рассматривают додекаэдр, противоположные грани которого особым образом «склеены» друг с другом – отождествлены. Именно для случая трехмерного многообразия гипотеза Пуанкаре оставалась крепким орешком на протяжении целого века. Что касается гомеоморфизма, то любые замкнутые, без дыр, поверхности гомеоморфны, то есть могут непрерывно и однозначно преобразовываться (отображаться) друг в друга и деформироваться в сферу, а вот с тором, например, такое без разрыва поверхности не пройдет, поэтому он негомеоморфен сфере, зато гомеоморфен… кружке – той самой, из кухонного шкафчика. Гомология – понятие, позволяющее строить специфические алгебраические объекты (группы, кольца) для изучения топологических пространств – считается, что общеалгебраические структуры устроены проще, чем топологические. Вот простейшие примеры гомологии: замкнутая линия на поверхности гомологична нулю, если она служит границей какого-то участка этой поверхности; гомологичной нулю является любая замкнутая линия на сфере, у тора же такая линия может и не быть гомологичной нулю.

Группы – разнообразные множества, удовлетворяющие особым условиям, – оказались крайне полезными для описания топологических инвариантов – характеристик пространства, не меняющихся при его деформациях. Очень востребованы, в частности, группы гомологий и фундаментальные группы. Группа гомологии ставится в соответствие топологическому пространству для алгебраического исследования его свойств. Фундаментальная группа – это множество закрепленных (начинающихся и заканчивающихся) в отмеченной точке отображений отрезка в пространство (петель), измеряющих количество «дырок» в этом пространстве («дырки» возникают из-за невозможности непрерывно деформировать отрезок в точку). Такая группа представляет собой один из топологических инвариантов: гомеоморфные пространства имеют одну и ту же фундаментальную группу.

В первоначальном варианте гипотеза Пуанкаре для трехмерных многообразий оставалась «разрешимой»: она позволяла ослабить условие на фундаментальную группу до условия на группу гомологий. Однако вскоре Пуанкаре исключил это допущение, продемонстрировав пример нестандартной трехмерной гомологической сферы с конечной фундаментальной группой – «сферу Пуанкаре». Такой объект мог быть получен, например, склеиванием каждой грани додекаэдра с противоположной, повернутой на угол π/5 по часовой стрелке. Уникальность сферы Пуанкаре заключается в том, что она гомологична трехмерной сфере, но при этом отличаться от нее в евклидовом пространстве.

В окончательной формулировке гипотеза Пуанкаре звучала следующим образом: всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере. Доказательство этой гипотезы сулило новые возможности для моделирования многомерных пространств. В частности, полученные с помощью космического зонда WMAP данные позволяли рассматривать додекаэдрическое пространство Пуанкаре как возможную математическую модель формы Вселенной.

И вот, в 2002–2003 годах (к тому моменту тематическая переписка Перельмана с Гамильтоном уже сошла на нет) пользователь с ником Grisha Perelman с интервалом в несколько месяцев разместил на сервере препринтов arXiv.org три статьи (1, 2, 3), содержащие решение задачи, еще более общей, чем гипотеза Пуанкаре, – гипотезы геометризации Терстона. И первая же публикация стала международной научной сенсацией, хотя из-за антипатии автора к бюрократии ни одна из статей так и не попала на страницы рецензируемых журналов. Выкладки Перельмана были настолько лаконичны и в то же время сложны, что во всеобщий восторг просто не могло не вкрасться недоверие, поэтому с 2004 по 2006 годы проверку работ Перельмана проводили сразу три группы ученых из США и Китая.

Чтобы деформировать риманову метрику на односвязном трехмерном многообразии до гладкой метрики целевого многообразия, Перельман ввел новый метод изучения потока Риччи, который вполне справедливо назвали теорией Гамильтона – Перельмана. Изюминка метода заключалась в том, чтобы при подходе к сингулярности, возникающей при деформации метрики, остановить применяемый к многообразию поток и вырезать «шею» (открытую область, диффеоморфную прямому произведению) или выбросить малую связную компоненту, «заклеив» две полученные «дырки» шарами. По мере повторения этой хирургической операции выбрасывается все, при этом каждый кусок диффеоморфен сферической пространственной форме, а итоговое многообразие является сферой.

В итоге Перельману удалось не только доказать гипотезу Пуанкаре, но и полностью классифицировать компактные трехмерные многообразия. Вероятно, этого никогда бы не случилось, если бы в длинном списке отличительных черт Перельмана не значилась непоколебимая настойчивость. Бывший учитель математики, кандидат физико-математических наук Сергей Рушкин вспоминал: «Гриша начал очень много работать в девятом классе, и у него оказалось очень ценное для занятий математикой качество: способность к очень длительной концентрации внимания без особых успехов внутри задачи.

Все-таки человеку нужна психологическая подпитка, нужны психологические успехи, чтобы заниматься чем-то дальше. Фактически гипотеза Пуанкаре – это почти девять лет без знания того, решится задача или не решится. Понимаете, там даже невозможны были частичные результаты. Не доказалась теорема в полном объеме – иной раз можно опубликовать даже двадцатистраничную статью по тому, что все-таки получилось. А там – или пан, или пропал».

Вечность в кармане

В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение прочесть о своих работах серию публичных лекций и докладов в США. Но его не понимали ни студенты, ни коллеги. В течение нескольких месяцев математик терпеливо объяснял, в том числе и в личных беседах, свои методы и идеи. Во время «американского турне» Перельман рассчитывал и на плодотворный разговор с Гамильтоном, но он так и не состоялся. Вернувшись в Россию, ученый продолжил отвечать на сыпавшиеся от математиков вопросы по электронной почте.

В 2005 году, устав от атмосферы публичности, интриг и бесконечных объяснений, связанных с затянувшейся проверкой его выкладок, Перельман уволился из института и фактически оборвал профессиональные связи.

В 2006 году все три группы экспертов признали доказательство гипотезы Пуанкаре состоявшимся, на что китайские математики во главе с Яу Шинтуном, чья фамилия красуется в названии целого класса многообразий (пространств Калаби–Яу), ответили попыткой оспорить приоритет Перельмана. Правда, выбранный для этого инструментарий оказался неудачным: он сильно походил на плагиат. Оригинальная статья учеников Яу, Цао Хуайдуна и Чжу Сипина, занявшая весь июньский номер The Asian Journal of Mathematics, аннотировалась как окончательное доказательство гипотезы Пуанкаре с применением теории Гамильтона – Перельмана. Если верить журналистским расследованиям, то еще перед публикацией этой статьи, открыто курируемой Яу, последний потребовал у 31 математика из редколлегии журнала в кратчайшие сроки прокомментировать ее, однако саму статью тогда почему-то не предоставил.

Яу Шинтун не просто отлично знал Гамильтона, но и сотрудничал с ним, и заявление Перельмана об успешном решении задачи стало для обоих ученых сюрпризом: после долгих лет работы над ней они рассчитывали, несмотря на временную заминку, прийти к финишу первыми. Впоследствии Яу подчеркивал, что препринты Перельмана выглядели неряшливо и невнятно из-за отсутствия подробных расчетов (автор приводил их по мере необходимости в ответ на запросы независимых экспертов), и это мешало ему и всем остальным понять доказательство в полной мере.

Попытка умалить заслуги Перельмана – а Яу даже любезно подсчитал их в процентном выражении – не удалась, и вскоре китайские ученые подкорректировали заглавие и аннотацию своей статьи. Теперь ее нужно было воспринимать не как свидетельство «венценосного достижения» китайских математиков, а как «самостоятельную и подробную экспозицию» доказательства гипотезы Пуанкаре, произведенного Гамильтоном и Перельманом – без посягательств на чей-то приоритет. Перельман прокомментировал действия Яу так: «Я не могу сказать, что я возмущен, остальные поступают еще хуже…» И правда, китайского математического гения можно понять: ревностную поддержку статьи своих учеников Яу позже объяснял желанием представить окончательное доказательство в удобоваримом, каждому понятном виде и закрепить в истории заслуги соотечественников в решении этой задачи тысячелетия – а ведь их и на самом деле отрицать нельзя…

Тем временем, в августе 2006 года, Перельману присудили Филдсовскую премию «за вклад в геометрию и его революционные идеи в изучении геометрической и аналитической структуры потока Риччи». Но, как и десять лет назад, от награды Перельман отказался, а заодно и сообщил о нежелании далее пребывать в статусе профессионального ученого. В декабре того же года журнал Science впервые признал математическую работу – работу Перельмана – «Прорывом года». Тогда же СМИ разразились серией статей, освещающих это достижение, правда, с упором на сопровождавший его конфликт. Для защиты своей позиции Яу обратился к адвокатам и пригрозил судом «опорочившим его имя» журналистам, однако угрозу так и не осуществил.

В 2007 году Перельман занял девятое место в рейтинге «Сто ныне живущих гениев», опубликованном в The Daily Telegraph. А спустя три года Математический институт Клэя присудил за решение задачи тысячелетия «Премию тысячелетия» – впервые в истории. Поначалу премию в один миллион долларов Перельман проигнорировал, а затем официально отверг: «Если говорить совсем коротко, то главная причина – это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой».

В 2011 году «Премию тысячелетия», от которой отказался Перельман, Институт Клэя решил направить на оплату труда молодых, подающих надежды математиков, для которых в парижском Институте Анри Пуанкаре учредили специальную временную должность. Тогда же Ричарду Гамильтону присудили Премию Шао по математике за создание программы решения гипотезы Пуанкаре. Премиальный миллион долларов в тот год пришлось разделить поровну между Гамильтоном и вторым математическим лауреатом, Деметриосом Христодулу.

Доброе отношение к Гамильтону Перельман сохранил, несмотря на несостоявшийся диалог и очевидную неудовлетворенность старшего коллеги финалом этой научной истории. А это многое говорит о человеке. По слухам, Григорий Яковлевич продолжает жить в Санкт-Петербурге, периодически посещая Швецию, где сотрудничает с местной компанией, занимающейся научными разработками. Ну а шесть задач тысячелетия все еще ждут своего гения.