В случае необходимости пределы могут быть вычислены на компьютере с помощью математических пакетов MathCad, Maple и других. Для вычисления в Maple существуют команда

limit(expr,x=val,dir) ,

где expr - выражение, для которого вычисляется предел (функции или последовательности), x=val - значение точки, для которой вычисляется предел, a dir - необязательный параметр, который может принимать следующие значения: left (предел слева), right (предел справа).

Напомним, что при загрузке пакета Maple автоматически загружается новый рабочий лист, на котором выводится приглашение для ввода команды >. В командную строку можно записать любое алгебраическое выражение, написанное согласно принятым в Maple правилам. Если в конце выражения поставить символ;, то при нажатии клавиши Enter или кнопки с восклицательным знаком на инструментальной панели, выражение будет обработано программой, а результат выведен на монитор.

V Пример 1. Найти с помощью Maple предел 1 2ж + 3 I (пример 2а п. 5.5).

ж->-оо 2х + 3/

Вводим команду

>limit(((2*x-l)/(2*x+3))~(4*x+l) ,x=infinity); ,

нажимаем клавишу Enter и получаем ответ: е-8. А

V Пример 2. Найти предел lim -9 .

>limit(n*sin(n!)/(n~2+l),n=infinity); . Ответ: 0. A

V Пример 3. Найти односторонние пределы lim - ,

ж-^-о і + 5іIх

и lim -г(см. с. 75).

>limit(l/(l+5~(l/x)),x=0,left); .

>limit(l/(l+5~(l/x)),х=0,right); .

Ответ: 0. А

Для вычисления суммы ряда используется команда

>sum(expr,var=varl..var2); ,

где expr - выражение, зависящее от переменной суммирования var, a varl. .var2 - пределы суммирования.

V Пример 4. Найти сумму ряда ^ -- (см. с. 53).

sum(3/(lCTn),n=l..infinity); .

Ответ: -. А 3

V Пример 5. Найти сумму геометрического ряда

q < 1 (см. с. 53). Решение.

>sum(q~n),q=0..infinity); .

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА - ЮГРЫ

Бюджетное учреждение высшего образования

Ханты-Мансийского автономного округа - Югры

«Сургутский государственный педагогический университет»

Факультет Управления

Кафедра социально-экономического образования и философии

РЕФЕРАТИВНАЯ РАБОТА

ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИЙ И ПРЕДЕЛОВ В СОЦИОЛОГИИ

39.03.01, Социология

Исполнитель:

Тачетдинов Риал Рамильевич

студент группы Б-6251

очного отделения

Проверяющий:

Прозорова Г.Р .,

ст.преподаватель

Сургут

Введение

Теоретическая часть

Практическая часть

Заключение

Список используемой литературы

Введение

В наше время, спектр функциональности математики намного расширился и связано это с переходом к торгово-рыночным отношениям. Это требует от всех людей углубленного знания в области математики, независимо от профессии человека и его интересов.

Сам термин «дифференциал» был введен Лейбницем. Изначально D(x) применялось для обозначения «бесконечно малой» - величины, которая меньше всякой величины и всё же не равна нулю.

В социологии же, чаще всего используется «семантический дифференциал». Такой метод позволяет определить различие в оценке одного понятия разными респондентами или в оценке одного и того же понятия одним и тем же опрашиваемым.

«Семантический дифференциал» был предложен группой американских психологов, возглавляемой Ч.Е. Осгундом.

Теоретическая часть

В работе Г.М. Фихтенгольца «Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1.» дифференциал определен как: «Пусть имеем функцию y=f(x), определенную в некотором промежутке X и непрерывную в рассматриваемой точке x0. Тогда приращению Дx аргумента отвечает приращение

Дy = Дf(x0) = f(x0 + Дx) - f(x0),

бесконечно малое вместе с Дx. Огромную важность имеет вопрос:

существует ли для Дy такая линейная относительно Дx бесконечно малая A * Дx (A = const), что их разность будет, по сравнению с Дx, бесконечно малой высшего порядка:

Дy = A * Дx + o(Дx).»

Благодаря дифференциалам, можно найти предельные величины, издержки производства, производительность труда, функции потребления и снабжения и т.д. Так же, с помощью дифференциала может быть решена задача определения абсолютной и относительной погрешности функции по заданной погрешности нахождения аргумента.

Наиболее популярный в социологии, метод семантического дифференциала дает возможность измерять состояния, которые следуют за раздражителем. Данный метод используется при исследованиях, связанных с поведением человека и его восприятием окружающей среды. Применение семантического дифференциала позволяет избежать попытки респондента соотносить оценки со своим представлением о социально принятом ответе. Процедура, лежащая в основе метода семантического дифференциала, заключается в том, что респонденту дают набор двухполюсных шкал, каждая из которых образована парой оппозиций, которые обычно антономичны.

Практическая часть

В социологии функции имеют огромное применение, как в теории, так и в практике. Часто необходимо найти наивысшее или оптимальное значение показателей: наилучшую производительность труда, максимальную прибыль, минимальные издержки и т.д. Каждый показатель представляется функцией аргументов. Используются, как линейные функции, так и нелинейные.

Одним из ярчайших примеров является график зависимости издержек и доходов от объема производства:

Рассмотрим функции издержек C(q) и дохода фирмы R(q)=q*D(q) в зависимости от объема производства q. Доход определяется функцией спроса D(q). Обычно издержки фирмы велики при небольшом объеме q и растут быстрее, чем доход. Увеличиваясь, скорость производства издержек выравнивается с доходом. В дальнейшем издержки снова опережают по разным обстоятельствам. Такому графику могут соответствовать функции

R(q)=a*q-b*q 2 , C(q)=c*q-d*q 2 +e*q 3 , где (a,b,c,d,e - const).

Заключение

социология математика дифференциал

Дифференциалы, на практике, являются важным инструментом в социологии. Их актуальность видна практически в любой науке, в которых используются математические расчеты. Благодаря дифференциалам, возможно вычислить наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, минимальные издержки и т.д.

Список используемой литературы

1. Родина Е.В., Саакян Л.Г., Федорец Н.П. Экономический смысл производной / Современные наукоемкие технологии. - 2013. - № 6. - С. 83-84

2. Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1. / Г.М. Фихтенгольц - М.: «Наука», 1968 - С. 211-220

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов - СПб.: Питер, 2006. - С. 97-104

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Отношение математики и социологии. Понятие эмпирических и математических систем. Примеры наблюдаемых и латентных переменных. Социологический опрос как инструмент сбора информации об объекте. Применение математических методов при измерении в социологии.

эссе , добавлен 02.10.2014


Понятие методологии и современные концепции структуры социологического знания. Основные проблемы соотношения математики и социологии. Анализ опыта становления количественных методов в социологии, применение математики в социологических программах.

курсовая работа , добавлен 18.02.2012


Проблема эмпирического и теоретического в социологии, значимость её функций. Роль социологии как науки в жизнедеятельности общества, как совокупности социальных связей и отношений между его субъектами: социальными общностями, институтами, личностями.

курсовая работа , добавлен 13.04.2014


Социология как наука о законах становления, функционирования, развития общества в целом. Трехуровневая структура социологии, соотношение ее с другими общественными и гуманитарными науками. Обзор функций социологии как самостоятельной отрасли знаний.

реферат , добавлен 09.02.2011


Взаимосвязь социологии с другими науками. Определения предмета социологии, предыстория и социально-философские предпосылки ее возникновения. Основные черты и направления развития европейской и американской социологии. Парадигмы современной социологии.

контрольная работа , добавлен 04.06.2011


Возникновение и становление социологии труда. Предмет и структура этой дисциплины. Генезис идей о труде и его роли в жизни общества. Направления решения проблемы рациональной организации труда. Классические и современные теории социологии труда.

курсовая работа , добавлен 04.02.2015


Понятие социологии как прикладной науки, основные проблемы современной социологии, анализ предмета. Характеристика основных задач социологии, рассмотрение методов объяснения социальной действительности. Функции и роль социологии в преобразовании общества.

контрольная работа , добавлен 27.05.2012


Возникновения социологии как науки, особенности ее предмета и метода. Системный подход к изучению общества в социологии. Исторические типы общества. Культура как инструмент хранения целостности социальной системы. Типология социальных общностей.

курс лекций , добавлен 15.05.2013


Предыстория социологии. Античный период. Средневековье и Новое время (XV-XVIII вв.). Становление и развитие классической западноевропейской социологии. Развитие социологии в России: зарождение и современное состояние. Развитие социологии в США.

реферат , добавлен 23.11.2007


Анализ различных подходов к структуре социологии. Трехуровневая модель социологии и ее роль в развитии науки. Основы структурирования социологического знания. Основные категории и функции социологии. Место социологии в системе общественных наук.

Подобные документы

Основные математические исчисления, которые применяются в социологии: интегральное и дифференциальное исчисление, а так же применение функций и пределов. Анализ проблемы измерения социального неравенства. Изучение социальной структуры в динамике.

статья, добавлен 24.02.2019


Характеристика социологии как науки об обществе, социальных институтах и общностях людей. Основные уровни знания и отрасли социологии. Сущность ключевых функций социологии. Социологические исследования - инструмент познания социальной реальности.

контрольная работа, добавлен 10.11.2011


Понятие труда, его сущность как основной категории социологии, особенности и содержание. Цель и задачи социологии труда, методы ее изучения и практическое применение. Условия труда и их компоненты. Понятие и виды стимулирования труда, результативность.

реферат, добавлен 17.01.2009


Социально-философские предпосылки возникновения социологии как науки. Рассмотрение основных методологических подходов к определению предмета социологии. Изучение основных функций, выполняемых социологией в обществе. Основные элементы социологии.

контрольная работа, добавлен 03.05.2016


Характеристика предмета и анализ ключевых понятий и содержания социологии труда. Функциональный и социологический аспекты трудовых отношений. История развития основных концепций социологии труда. Классические и современные теории социологии труда.

реферат, добавлен 22.05.2014


Место социологии в системе наук об обществе. Объект и предмет социологии. Уровни социологического знания. Особенности макро- и микросоциологии. Характеристика понятий "Социальное" и "Социальный факт". Описание функций, методов и законов социологии.

контрольная работа, добавлен 16.08.2010


Исследование и анализ основных подходов и направлений в социологии как науке об обществе, закономерностях его функционирования и развития. Определение объекта, характеристика функций и анализ методов социологии. Оценка новейших подходов в социологии.

реферат, добавлен 22.06.2011


Основные этапы эволюции социологии села. Социально-экономические и этнографические исследования села в 60-х гг. ХХ в. Понятие, состав, роль и значение социальной инфраструктуры села, особенности ее формирования в связи с переходом к рыночным отношениям.

курсовая работа, добавлен 20.02.2011


Рассмотрение объекта, предмета и методов социологии, структуры социологического знания. Раскрытие теоретико-познавательной, прикладной, просветительской, идеологической функций социологии. Определение ее места в системе общественно-гуманитарных наук.

Отметим два, так называемых, «замечательных» предела.

1. . Геометрический смысл этой формулы заключается в том, что прямая является касательной к графику функции в точке .

2. . Здесь e - иррациональное число, приблизительно равное 2,72.

Приведем пример применения понятия предела функции в экономических расчетах. Рассмотрим обыкновенную финансовую сделку: предоставление в долг суммы S 0 с условием, что через период времени T будет возвращена сумма S T . Определим величину r относительного роста формулой

Относительный рост можно выразить в процентах, умножив полученное значение r на 100.

Из формулы (2.1.1) легко определить величину S T :

S T = S 0 (1 + r )

При расчете по долгосрочным кредитам, охватывающим несколько полных лет, используют схему сложных процентов. Она состоит в том, что если за 1-й год сумма S 0 возрастает в (1 + r ) раз, то за второй год в (1 + r ) раз возрастает сумма S 1 = S 0 (1 + r ), то есть S 2 = S 0 (1 + r ) 2 . Аналогично получается S 3 = S 0 (1 + r ) 3 . Из приведенных примеров можно вывести общую формулу для вычисления роста суммы за n лет при расчете по схеме сложных процентов:

S n = S 0 (1 + r ) n .

В финансовых расчетах применяются схемы, где начисление сложных процентов производится несколько раз в году. При этом оговариваются годовая ставка r и количество начислений за год k . Как правило, начисления производятся через равные промежутки времени, то есть длина каждого промежутка T k составляет часть года. Тогда для срока в T лет (здесь T не обязательно является целым числом) сумма S T рассчитывается по формуле

(2.1.2)

Здесь - целая часть числа , которая совпадает с самим числом, если, например, T ‑ целое число.

Пусть годовая ставка равна r и производится n начислений в год через равные промежутки времени. Тогда за год сумма S 0 наращивается до величины, определяемой формулой

(2.1.3)

В теоретическом анализе и в практике финансовой деятельности часто встречается понятие “непрерывно начисляемый процент”. Чтобы перейти к непрерывно начисляемому проценту, нужно в формулах (2.1.2) и (2.1.3) неограниченно увеличивать соответственно, числа k и n (то есть устремить k и n к бесконечности) и вычислить, к какому пределу будут стремиться функции S T и S 1 . Применим эту процедуру к формуле (2.1.3):

Заметим, что предел в фигурных скобках совпадает со вторым замечательным пределом. Отсюда следует, что при годовой ставке r при непрерывно начисляемом проценте сумма S 0 за 1 год наращивается до величины S 1 * , которая определяется из формулы

S 1 * = S 0 e r . (2.1.4)

Пусть теперь сумма S 0 предоставляется в долг с начислением процента n раз в год через равные промежутки времени. Обозначим r e годовую ставку, при которой в конце года сумма S 0 наращивается до величины S 1 * из формулы (2.1.4). В этом случае будем говорить, что r e - это годовая ставка при начислении процента n раз в год, эквивалентная годовому проценту r при непрерывном начислении. Из формулы (2.1.3) получаем

.

Приравнивая правые части последней формулы и формулы (2.1.4), полагая в последней T = 1, можно вывести соотношения между величинами r и r e :

, .

Эти формулы широко используются в финансовых расчётах.

1.1.2. Функции социологии

Термин «функция» в переводе с латыни означает «исполнение». В социологии под этим термином понимают роль, назначение, специфическую деятельность элемента системы. Социология как наука является не только элементом системы наук, но и частицей всеохватывающей системы человеческого общества. Какие функции выполняет социология в обществе?

Гносеологическая (теоретико-познавательная) функция позволяет получать новое социологическое знание, создавать и уточнять теории, концепции, выработать общий взгляд на общество, его социальные связи.

Информационная функция дает возможность получать социологические знания не только специалистам, но и общественности.

Управленческая функция не означает, что социологи непосредственно управляют обществом. Их задача состоит в выработке рекомендаций для социального управления, в объяснении социальных явлений, в поиске их причин и возможных решений.

Организационная функция социологии заключается в организации различных групп: на производстве, в политической сфере, в воинских частях, на отдыхе и т. д.

Прогностическая функция позволяет предсказывать будущее. Особенно ценна она для тех, кто составляет и утверждает долгосрочные планы, принимает ответственные решения, касающиеся отдаленного будущего.

Пропагандистская функция социологии дает возможность формировать общественные идеалы, ценности, создавать образы героев общества, определенные общественные отношения. Особенно активно эта функция проявляется в образовании, политике, в деятельности средств массовой информации, в военной сфере.

Наличие этих функций показывает значимость, полезность социологии для общества, ее функциональность.

Данный текст является ознакомительным фрагментом. Из книги Идеология и утопия автора Маннгейм Карл

7. Три пути социологии знания Наша задача состоит не в том, как мы уже указывали, чтобы полностью решить поставленные здесь проблемы; нам приходится удовлетвориться тем, что мы выявляем скрытые взаимосвязи и ставим под вопрос те выводы, которые до сих пор казались

Из книги Демократия и тоталитаризм автора Арон Реймон

Глава V. Социология знания 1. Сущность социологии знания и ее границы а) Определение социологии знания и ее разделы Социология знания - недавно возникшая социологическая дисциплина. В качестве теории она стремится поставить и разработать учение о так называемой

Из книги Система вещей автора Бодрийар Жан

II. От философии к политической социологии Чем социологическое исследование политических режимов отличается от философского или юридического? Обычно отвечают примерно так: философия изучает политические режимы, чтобы оценить их достоинства; она стремится определить

Из книги Открытое общество и его враги автора Поппер Карл Раймунд

Из книги Начало социологии автора Качанов Ю Л

Глава 14. Автономия социологии Известное изречение Маркса: «Не сознание людей определяет их бытие, а, наоборот, их общественное бытие определяет их сознание»14.1 можно рассматривать как краткую формулировку марксовой оппозиции психологизму14.2 - весьма

Из книги Социология [Краткий курс] автора Исаев Борис Акимович

НАЧАЛО СОЦИОЛОГИИ

Из книги Избранное: Социология музыки автора Адорно Теодор В

Глава 1. ПРОБЛЕМА СОЦИОЛОГИИ Что значит знать? Вот, друг мой, в чем вопрос. На этот счет у нас не все в порядке. И. В. Гете. Фауст Социологическая теория есть теория "социального мира"1, и социологическое познание есть институционализированное исследование. Оно создает

Из книги Нищета историцизма автора Поппер Карл Раймунд

Глава 3. ПРИСУТСТВИЕ В СОЦИОЛОГИИ И все, что временно, изменчиво, туманно, Обнимет ваша мысль, спокойно-постоянна. И. В. Гете. Фауст "Есть" (ist) - синоним «присутствует» (anwest) . Социологическое вопрошание "Что есть x?" институционализирует x в качестве присутствия. Мышление

Из книги О некоторых категориях понимающей социологии автора Вебер Макс

1.1. Предмет, функции и методы социологии Названием наука социология обязана своему создателю Огюсту Конту (1798–1857). Термин «социология» состоит из двух корней. Первый происходит от латинского societas, т. е. «общество», второй - от греческого loros, означающего в узком смысле

Из книги Конец науки: Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки автора Хорган Джон

1.1.3. Методы социологии Социология для своих исследований использует общенаучные методы, такие как анализ, синтез, индукция, дедукция, системный подход и др.Кроме того, социология выработала и собственные специфические методы исследования:наблюдение;изучение

Из книги Миражи будущего общественного устройства (сборник) автора Циолковский Константин Эдуардович

1.2. История социологии Изучение социальных явлений и процессов имеет давнюю традицию. Уже в трудах философов Древнего мира были предприняты первые попытки решения таких проблем, как построение идеального государства и совершенствование социальной структуры общества

Из книги автора

Политика вокруг социологии Представить свою антисоциологию как социологию, построить свою "теорию" на разрушении всех социологических подходов в области музыки и выразить этим "потребность дня" – это походит на желание произвести маленькую революцию в своей области

Из книги автора

20. Технологический подход к социологии Хотя нашей темой является историцизм, т. е. метод, с которым я не согласен, полезно будет обсудить и успешные методы, чтобы читатель увидел суть моей позиции и точку зрения, лежащую в основе критики. Из соображений удобства назову эти

Из книги автора

1. СМЫСЛ «ПОНИМАЮЩЕЙ» СОЦИОЛОГИИ В поведении (Verhalten) людей («внешнем» и «внутреннем») обнаруживаются, как и в любом процессе, связи и регулярность. Только человеческому поведению присущи, во всяком случае полностью, такие связи и регулярность, которые могут быть понятно

Из книги автора

Глава 6 Конец социологии

Из книги автора

Предисловие к Социологии Я рисую пределы совершенства человеческого общежития. Разумеется, мои рисунки не могут быть ни полны, ни верны. Бесконечность отделяет истину от нашего слабого воображения.Я даю очерки отдалённого будущего, но какой путь к нему ведёт – я не знаю.