Його називають генієм математики. Не маючи закінченої вищої освіти, він був провідним університетським математиком, а потім і першим деканом фізико-математичного факультету, одержав найвищі наукові звання. І хоча функціональний аналіз став пріоритетом у науковій діяльності вченого, не менший вклад він вніс у розробку теорій функцій і ортогональних рядів, міри і множин.

Одним із його здобутків було одне унікальне творіння львівського математика, про яке й сьогодні говорить весь математичний світ. Йдеться про «Шкотську (шотландську) книжку », ініціатором створення якої (у співавторстві з кращими математиками Львова) став Стефан Банах.

Народився Стефан Банах (пол. Banach Stefan) 30 березня 1892 року в Кракові. Він був сином Катерини Банах і службовця Стефана Гречека. Виховувався без матері: коли хлопчику було лише кілька днів, вона віддала його на виховання бабусі, матері батька, а потім він жив у сім’ї своїх опікунів. Банах не раз намагався довідатися хоч щось про свою матір, але батько відмовляв йому навіть у мінімальній інформації. Щоправда, батько дав обіцянку матері Стефана, що допомагатиме хлопчику до отримання ним атестата зрілості.

Спочатку Стефан Банах закінчив народну школу, а потім став учнем гімназії в Кракові. Скромні матеріальні можливості змушували його давати приватні уроки. Вже в гімназичні роки серед інших предметів Стефан виділяв математику. Проте в списку «особливо обдарованих» випускників гімназії Банаха не було. Його прізвище значилося в групі дітей із «звичайними здібностями».

Після закінчення гімназії допомога із боку батька для молодої людини закінчилася. Він виїхав на навчання до Львова без фінансової підтримки і повинний був сам заробляти на навчання у Львівській політехніці. Тому іспити на так званий напівдиплом (що означало захист двох курсів) склав лише 1914 року.

Коли розпочалася Перша світова війна, він знову повернувся до Кракова. Займався репетиторством. Його життя круто змінилося навесні 1916 року, після випадкової зустрічі з Хуго Штейнхаусом , відомим математиком. Вона змінила не тільки фахове, а й особисте життя Стефана Банаха. Через Х. Штейнхауса він познайомився зі своєю майбутньою дружиною Луцією Браус.

Був вечір. Прогулюючись вуличками давнього Кракова, Штейнхаус побачив двох молодих людей і почув слова: «міра Лебега», що математика його рівня відразу зацікавило. Молодими людьми виявилися Стефан Банах і Отто Нікодим , теж майбутній відомий математик, який жив і працював у Львові. У своїх спогадах Х. Штейнхаус стверджував, що «найбільшим відкриттям його життя став Стефан Банах ».

Перше наукове завдання, яке поставив Банаху Штейнхаус, молодий математик успішно вирішив. У результаті з’явилася написана в співавторстві перша наукова стаття.

Мрією Банаха була посада асистента математики у Львівському політехнічному інституті, і вона втілилась у життя 1920 року, коли професор Антон Ломницький запросив Банаха асистентом на кафедру математики. Банах вже тоді був автором роботи про збіжність в середньому часткових сум рядів Фур"є. Цього ж року Стефан Банах написав докторську дисертацію (роботу над якою відтягував кілька років), що стала сьомою його науковою працею і першою з функціонального аналізу.

У відношенні Банаха не були дотримані університетські традиції – йому присвоїли докторську ступінь (хоча він не мав вищої освіти) і відразу ж після захисту надали посаду професора у віці 30 років.

З 1922 року Стефан Банах розпочинає працювати у Львівському університеті. Таким чином, університет, беручи до уваги особливий талант і наукову цінність робіт, присвоює Банаху найвищі наукові ступені. Банах стає четвертим професором математики на математико-природничому факультеті, де крім Х.Штейнхауса викладали Є.Жилинський і С.Рузевич.

1924 року Стефан Банах був обраний членом-кореспондентом Польської академії наук. Пізніше він став членом-кореспондентом АН України.

Початок війни застав математика в Києві. Останнім поїздом, який відправляється до Львова, він повертається до дружини й сина. Під час окупації працює в інституті, де проводилися дослідження з протитифозних щеплень. Це й допомогло пережити війну.

Проте вже 31 серпня 1945 року великого математика не стало.

Та залишилися його праці, учні, його надзвичайне ставлення до математики («Математика - найпрекрасніший і найпотужніший винахід людського духу. Математика така сама давня, як і сама людина») і його «Шкотська книжка»...

«Шкотська книжка»

Повертаючись після засідань математичного товариства, львівські математики облюбували для себе «Шкотську кав’ярню», і проводили там багато часу за обговоренням математичних проблем. Банах побив усі рекорди за швидкістю, із якою отримував дедалі нові й нові результати, тому що вирішення однієї проблеми призводило до виникнення наступної. Тому Банах не робив записів своїх наукових відкриттів, він лише усно повідомляв про неї математичному товариству. Так, було втрачено багато теорем, доведених Банахом. Пізніше дружина математика купила записну книгу, де вони змогли «увічнити» математичні здобутки, і яка стала згодом знаменитою «Шкотською книжкою». Завдання в книжці записувалися на непарних сторінках, а з протилежного боку залишали місце для майбутніх відповідей. Як винагорода за розв’язання архіскладної задачі пропонувалися, приміром (знову ж із гумором), п’ять малих кухлів пива, вино, вечеря в «Жоржі», а за найскладнішу, запропоновану близьким другом Банаха - Мазуром, автор пропонував живого гусака...

Книжка стала неофіційною громадською науковою публікацією. Перший запис був зроблений 17 липня 1935 року, а 31 березня 1941 року, коли зробили останній, у книжці було зафіксовано 193 математичні проблеми.

Сьогоднішні математики, звертаючись до того часу, кажуть, що важко переоцінити роль «Шкотської книжки» у розвитку функціонального аналізу та інших напрямів математики. Це був величезний ривок до прогресу, розвитку математичної думки. Частину складних задач було розв’язано відразу, деякі - після світової війни, але залишилися ще й нерозв’язані, які збурюють уми сучасних учених. Приміром, проблема Мазура (під номером 153, яка датується 6 листопада 1936 року), за яку він пообіцяв живого гусака, залишалася невирішеною аж до 1972 року. Її вирішив шведський математик Пер Енфло, він же й отримав у Варшаві обіцяну нагороду. На нинішній львівській конференції був присутній математик з Польщі Жиляско разом із своєю дружиною, яка двадцять років тому приготувала призового гусака Перу Енфло...

Ошибка Lua в Модуль:CategoryForProfession на строке 52: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Член Польской АН и член-корреспондент АН УССР . Один из создателей современного функционального анализа и львовской математической школы .

Биография

Родился в семье Стефана Гречека и Катажины Банах, уроженцев южно-польской провинции Подгалье . Его отец был рядовым и не имел права жениться, а мать была слишком бедной, чтобы содержать ребёнка, поэтому ранние годы Банах провёл со своей бабушкой.

В 1920 году защитил диссертацию на степень доктора философии . С 1922 года занимал должность профессора и заведующего второй кафедрой математики, а с 1927-го - заведующего отдельной кафедрой Львовского университета.

В 1939 году, после присоединения Западной Украины к СССР, был избран членом-корреспондентом АН Украины, занял должность декана физико-математического факультета Львовского университета.

Его также рассматривали как кандидата на должность министра образования Польши, но болезнь (рак легких), диагностированная в январе 1945, и смерть в августе того же года помешали осуществлению этих планов. Похоронен в склепе семьи Редлов на Лычаковском кладбище . В 1946 году именем Банаха названа одна из улиц Львова.

Научная деятельность

Банах о математиках:

Увековечивание памяти о Банахе

Польское математическое общество основало премию им. Банаха (1946), его именем названо улицы многих городов.

Труды

• Banach S. Œuvres. - Warszawa: PWN, 1967. - Т. 1.
• Banach S. Œuvres. - Warszawa: PWN, 1979. - Т. 2.
• Банах С. = Rachunek różniczkowy i całkowy / Перевод с польского и редакция С.И. Зуховицкого . - Издание 2-е, исправленное и дополненное. - М .: Наука, 1966. - 437 с.
• Банах С. Курс функціонального аналізу (лінійні операції). - К. : Радянська школа, 1948. - 424 с. (укр.)

См. также

Напишите отзыв о статье "Банах, Стефан"

Примечания

Литература

• Стефан Банах. // Успехи математических наук. Новая серия. - 1946. - Т. 1, вып. 3-4 (имеется библиография работ Банаха).
• Математики. Механики. Биографический справочник / Сост. А. Н. Боголюбов . - Киев: Наукова думка, 1983. - С. 30. - 639 с.

Ссылки

• Носарёва Л. .
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) - биография в архиве MacTutor .

Ошибка Lua в Модуль:External_links на строке 245: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Отрывок, характеризующий Банах, Стефан

Жизнь была такой чистой и прекрасной!.. И уж никак невозможно было представить, что в такой сказочно-чудесный мир могла вдруг безжалостно ворваться беда. Она просто не имела на это ни какого права!!! Но, не напрасно же говорится, что беда всегда приходит незванно, и никогда не спрашивает разрешения войти. Так и к нам в это утро она вошла не постучавшись, и играючи разрушила мой, так вроде бы хорошо защищённый, ласковый и солнечный детский мир, оставив только нестерпимую боль и жуткую, холодную пустоту первой в моей жизни утраты…
В это утро мы с дедушкой, как обычно, собирались пойти в наш любимый лес за земляникой, которую я очень любила. Я спокойно ждала его на улице, как вдруг мне почудилось, что откуда-то подул пронизывающий ледяной ветер и на землю опустилась огромная чёрная тень. Стало очень страшно и одиноко… В доме кроме дедушки в тот момент никого не было, и я решила пойти посмотреть, не случилось ли с ним чего-то.
Дедушка лежал на своей кровати очень бледный и я почему-то сразу поняла что он умирает. Я бросилась к нему, обняла и начала трясти, пытаясь во что бы то ни стало вернуть назад. Потом стала кричать, звать на помощь. Было очень странно – никто меня почему-то не слышал и не приходил, хотя я знала, что все находятся где-то рядом и должны меня услышать наверняка. Я тогда ещё не понимала, что это кричала моя душа…
У меня появилось жуткое ощущение, что время остановилось и мы оба в тот момент находимся вне его. Как будто кто-то поместил нас обоих в стеклянный шар, в котором не было ни жизни, ни времени… И тут я почувствовала, как все волосы на голове встают дыбом. Я никогда не забуду этого ощущения, даже если проживу сто лет!.. Я увидела прозрачную светящуюся сущность, которая вышла из тела моего дедушки и, подплыв ко мне, начала мягко в меня вливаться… Сначала я сильно испугалась, но сразу же почувствовала успокаивающее тепло и почему-то поняла, что ничего плохого со мной не может случиться. Сущность струилась светящимся потоком, легко и мягко вливаясь в меня, и становилась всё меньше и меньше, как бы понемножку «тая»... А я ощущала своё тело огромным, вибрирующим и необычайно лёгким, почти что «летящим».
Это был момент слияния с чем-то необыкновенно значительным, всеобъемлющим, чем-то невероятно для меня важным. А потом была жуткая, всепоглощающая боль потери… Которая нахлынула чёрной волной, сметая на своём пути любую мою попытку ей противостоять… Я так плакала во время похорон, что мои родители начали бояться, что заболею. Боль полностью завладела моим детским сердечком и не хотела отпускать. Мир казался пугающе холодным и пустым… Я не могла смириться с тем, что моего дедушку сейчас похоронят и я не увижу его уже никогда!.. Я злилась на него за то, что он меня оставил, и злилась на себя, что не сумела его спасти. Жизнь была жестокой и несправедливой. И я ненавидела её за то, что приходилось его хоронить. Наверное поэтому это были первые и последние похороны, при которых я присутствовала за всю мою дальнейшую жизнь…

После, я ещё очень долго не могла придти в себя, стала замкнутой, и очень много времени проводила в одиночестве, чем до глубины души огорчала всех своих родных. Но, мало-помалу, жизнь брала своё. И, спустя какое-то время, я потихонечку начала выходить из того глубоко изолированного состояния, в которое погрузила себя сама, и выходить из которого оказалось весьма и весьма непросто... Мои терпеливые и любящие родители пытались мне помочь, как могли. Но при всём их старании, они не знали, что по-настоящему я больше уже не была одна – что мне, после всех моих переживаний, вдруг открылся ещё более необычный и фантастический мир, чем тот, в котором я уже какое-то время жила. Мир, который превосходил своей красотой любые воображаемые фантазии, и который (опять же!) подарил мне со своей необыкновенной сущностью мой дед. Это было ещё более удивительно чем всё то, что происходило со мною раньше. Только почему-то на этот раз мне уже не хотелось ни с кем этим делиться…
Дни шли за днями. В моей повседневной жизни я была абсолютно нормальным шестилетним ребёнком, который имел свои радости и горести, желания и печали и такие неисполнимо-радужные детские мечты… Я гонялась за голубями, обожала ходить с родителями к реке, играла с друзьями в детский бадминтон, помогала, в силу своих возможностей, маме и бабушке в саду, читала свои любимые книжки, училась игре на фортепиано. Другими словами – жила самой нормальной обычной жизнью всех маленьких детей. Только беда-то была в том, что Жизни у меня к тому времени были уже две… Я как будто жила в двух совершенно разных мирах: первый – это был наш обычный мир, в котором мы все каждый день живём, и второй – это был мой собственный «скрытый» мир, в котором жила только моя душа. Мне становилось всё сложнее и сложнее понять, почему то, что происходило со мной, не происходило ни с одним из моих друзей?
Я стала чаще замечать, что, чем больше я делилась своими «невероятными» историями с кем-либо из моего окружения, тем чаще чувствовалась с их стороны странная отчуждённость и недетская настороженность. Это ранило и от этого становилось очень грустно. Дети любопытны, но они не любят непонятное. Они всегда как можно быстрее стараются докопаться своим детским умом до сути происходящего, действуя по принципу: «что же это такое и с чем его едят?»… И если они не могут этого понять – оно становится «чужеродным» для их повседневного окружения и очень быстро уходит в забытье. Вот таким «чужеродным» понемножку начала становиться и я…
Я начала постепенно понимать, что мама была права, советуя не рассказывать обо всём моим друзьям. Вот только я никак не могла понять – почему они не хотят этого знать, ведь это было так интересно! Так, шаг за шагом, я пришла к грустному пониманию, что я, должно быть, не совсем такая, как все. Когда я однажды спросила маму об этом «в лоб», она мне ответила что я не должна грустить, а наоборот, должна гордиться, потому что это – особый талант. Честно говоря, я никак не могла понять, что же это за такой талант, от которого шарахались все мои друзья?.. Но это была реальность и мне приходилось с ней жить. Поэтому я пробовала к ней как-то приспособиться и старалась как можно меньше распространяться о своих странных «возможностях и талантах» в кругу своих знакомых и друзей…

Стефан Банах

«Математик - это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями, лучший математик - тот, кто устанавливает аналогии доказательств, более сильный математик - тот, кто замечает аналогии теорий; но можно представить себе и такого, кто между аналогиями видит аналогии». Стефан Банах

Сте́фан Ба́нах польск. Stefan Banach

• 30 марта 1892, Краков - 31 августа 1945, Львов) - польский математик, профессор Львовского университета (1924), декан физико-математического факультета этого университета (1939).
• Член Польской АН и член-корреспондент АН УССР. Один из создателей современного функционального анализа и львовской математической школы.

Биография

• Родился в семье Стефана Гречека и Катажины Банах, уроженцев южно-польской провинции Подгалье . Его отец был рядовым и не имел права жениться, а мать была слишком бедной, чтобы содержать ребёнка, поэтому ранние годы Банах провёл со своей бабушкой.
• В 1920 году защитил диссертацию на степень доктора философии . С 1922 года занимал должность профессора и заведующего второй кафедрой математики, а с 1927-го - заведующего отдельной кафедрой Львовского университета.
• В 1939 году, после присоединения Западной Украины к СССР, был избран членом-корреспондентом АН Украины, занял должность декана физико-математического факультета Львовского университета.
• В годы немецкой оккупации Банах вначале скрывался, но затем был устроен на работу «кормителя вшей» (en:Feeder of lice ) на завод по производству противотифозной вакцины при институте по исследованию тифа под руководством профессора Рудольфа Вайгля . Это была одна из немногих возможностей для Банаха получить работу в оккупированном Львове, дающая также защиту от возможных репрессий со стороны оккупантов. Вместе с Банахом «кормителями вшей» работали многие другие представители польской интеллигенции и польские подпольщики.
• После освобождения Львова вновь возглавил физико-математический факультет Львовского университета и помогал в его восстановлении, но при этом рассматривал возможность переезда в Краков , где ему была предложена кафедра в Ягеллонском университете .
• Его также рассматривали как кандидата на должность министра образования Польши, но болезнь (рак легких), диагностированная в январе 1945, и смерть в августе того же года помешали осуществлению этих планов. Похоронен в склепе семьи Редлов на Лычаковском кладбище . В 1946 году именем Банаха названа одна из улиц Львова.

Ба́нахово пространство - нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа.

Теорема Банаха о неподвижной точке

• утверждение в метрической геометрии, гарантирующее наличие и единственность неподвижной точки у определённого класса отображений метрических пространств, также содержит конструктивный метод нахождения этой точки. Установлено это утверждение в 1922 году.

Теоре́ма Ха́на - Ба́наха

• Это несколько связанных между собой классических результатов функционального анализа: теорему о продолжении линейного функционала с сохранением мажоранты, теорему о разделении выпуклых множеств и теорему о непрерывном или положительном продолжении линейного функционала и т. п.

Доказательство

Для завершения доказательства используем лемму Цорна. Пусть E является множеством всех возможных продолжений, удовлетворяющих условия теоремы. Данное множество является частично упорядоченным из-за включения областей определения, и каждое линейно упорядоченное подмножество имеет супремум (объединение областей определения). Поэтому по лемме Цорна данное множество имеет максимальный элемент. Данный элемент равен всему пространству, иначе в противном случае можно осуществить дальнейшее продолжение воспользовавшись только определенной конструкцией.

- (Banach) (1892 1945), польский математик. Один из создателей современного функционального анализа. * * * БАНАХ Стефан БАНАХ (Banach) Стефан (1892 1945), польский математик. Один из создателей современного функционального анализа. Именем Банаха… … Энциклопедический словарь

Банах Стефан - Банах (Banach) Стефан (30.3.1892, Краков, ‒ 31.8.1945, Львов), польский математик, профессор Львовского университета (1924), декан физико математического факультета этого университета (1939). Один из создателей современного функционального… …

Банах Стефан - … Википедия

Банах - Банах, Стефан Стефан Банах польск. Stefan Banach Дата рождения: 30 марта 1892(1892 03 30 … Википедия

БАНАХ (Banach) Стефан - (1892 1945) польский математик. Один из создателей современного функционального анализа … Большой Энциклопедический словарь

Банах - (Banach) Стефан (30.3.1892, Краков, 31.8.1945, Львов), польский математик, профессор Львовского университета (1924), декан физико математического факультета этого университета (1939). Один из создателей современного функционального… … Большая советская энциклопедия

Банах С. - БÁНАХ (Banach) Стефан (1892–1945), польск. математик. Один из создателей совр. функционального анализа … Биографический словарь

Стефан Банах - … Википедия

Львовский университет - основан в 1661 как академия. Неоднократно преобразовывался в исторических условиях Польши (до 1772 и в 1918 39) и Австро Венгерской монархии. С 1939 украинский вуз, в 1940 ему присвоено имя И. Франко. В 1996 13 тыс. студентов. * * * ЛЬВОВСКИЙ… … Энциклопедический словарь

Известные львовяне - Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/16 ноября 2012. Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно … Википедия

Книги

• Парадокс Банаха-Тарского , Губа В.С.. В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можносложить шар другого… Купить за 138 грн (только Украина)
• Парадокс. Банаха - Тарского , В. С. Губа, С. М. Львовский. В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можносложить шар другого…

• Банах С. Дифференциальное и интегральное исчисление. (Rachunek rozniczkowy i calkowy, 1952) [Djv- 7.5M ] Издание второе, исправленное и дополненное. Автор: Стефан Банах. Перевод с польского и редакция С.И. Зуховицкого.
  (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1966)
  Скан: ???, обработка, формат Djv: pohorsky, 2009
• КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
  От редактора перевода (14).
  Предисловие автора (14).
  Введение (15).
  ТОМ ПЕРВЫЙ
  Глава I. Теория последовательностей (17).
  Глава II. Функции одной переменной (48).
  Глава III. Предел функции (53).
  Глава IV. Непрерывность функции (69).
  Глава V. Производная и дифференциал функции (86).
  Глава VI. Теорема Ролля. Теорема о среднем значении. Формула Тейлора (127).
  Глава VII. Максимумы и минимумы; точки перегиба. Неопределенные выражения (138).
  Глава VIII. Ряды (155).
  Глава IX. Функции двух переменных (190).
  Глава X. Формула и ряд Тейлора. Максимумы и минимумы. Дифференциалы функций двух переменных (210).
  Глава XI. Функции многих переменных (226).
  ТОМ ВТОРОЙ
  Глава XII. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования (230).
  Глава XIII. Интегрирование рациональных функций (245).
  Глава XIV. Интегрирование алгебраических функций (254).
  Глава XV. Интегрирование некоторых неалгебраических функций (272).
  Глава XVI. Определенный интеграл (286).
  Глава XVII. Преобразование определенных интегралов. Интегрирование последовательностей и рядов (314).
  Глава XVIII. Несобственные интегралы (332).
  Глава XIX. Приложения интегрального исчисления (352).
  Глава XX. Двойной интеграл. Условия интегрируемости (365).
  Глава XXI. Криволинейный интеграл (387).
  Глава XXII. Непрерывные отображения. Замена переменных в двойных интегралах (409).
  Глава XXIII. Многократный интеграл (424).
  Предметный указатель (431).

Аннотация издательства: Стефан Банах - один из крупнейших математиков XX столетия. Настоящая книга была им задумана как пособие для первоначального ознакомления с предметом. Между тем автору удалось в книге небольшого объема мастерски осветить почти весь основной материал дифференциального и интегрального исчисления, не отпугивая при этом читателя скрупулезной строгостью изложения.
Книга отличается простотой и лаконичностью изложения. Она содержит много удачно подобранных примеров, а также задач для самостоятельного решения. Рассчитана на студентов втузов (особенно заочных), пединститутов, а также на инженерно-технических работников, которые пожелают освежить в памяти основные факты дифференциального и интегрального исчисления.
При подготовке второго издания учтен опыт преподавания по этой книге в некоторых высших технических учебных заведениях; в связи с этим в книгу внесено небольшое число добавлений, а также исправлены некоторые места текста. Это приблизило книгу к уровню современных учебников по математическому анализу и сделало возможным использование ее во втузах.