Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Киев: Агрофирма "Александрия", 1993г.- 60с.
В любом деле эффектная реклама играет далеко не последнюю роль. Не составляет исключение и деятельность учителя-предметника. В этом плане преподавателям химии в какой-то степени повезло: бросят кусочек калия в воду или капнут концентрированной серной кислотой в смесь бертолетовой соли с сахарозой - эффект потрясающий, изучаемый предмет, по меньшей мере, становится привлекательным. Немалым арсеналом аналогичных агитационных средств обладают и учителя физики.
Учитель математики лишен возможностей устраивать подобные «представления» на уроках. Однако это совершенно не означает, что в математике нет своих «фейерверков». Они несомненно есть, и их много: в первую очередь - это задачи и, конечно, красивые. Что же такое красивая задача? Ответ на этот вопрос, естественно, дело вкуса. Вместе с тем опыт показывает, что учащимся нравятся те задачи, решение которых доступно, по возможности короткое, а самое главное - неожиданное. Такие задачи-агитаторы могут и, на наш взгляд, должны стать предметом коллекционирования для каждого учителя. Настоящая книга как раз и представляет собой такого рода коллекцию.
Как правило, коллекционными экземплярами служат несобственные произведения. Однако мы рискнули включить в сборник и авторские задачи. Мы понимаем, что было бы максимально корректным указать источник, а самое главное - автора каждой задачи. Вначале так и планировалось поступить. Но, с одной стороны, в ходе работы мы нередко сталкивались с тем, что в различных источниках под условиями одной и той же задачи стояли различные фамилии. С другой стороны, в сборник вошли задачи, давно ставшие математическим фольклором, и авторов которых мы просто не знаем. В силу этих причин нам пришлось отказаться от первоначальных намерений.
Понятно, что собранные в этой книге задачи отражают
лишь «симпатии» авторов и, возможно, не всем придутся по вкусу. В то же время мы
искренне желаем и надеемся, что каждый читатель найдет свои задачи, которые
доставят ему удовольствие.
Формат: djvu / zip
Размер: 1,2 Мб
/ Download
файл
СОДЕРЖАНИЕ
От авторов 3
§ 1. Геометрия помогает алгебре 5
§ 2. Тригонометрия помогает алгебре 7
§ 3. Помогают векторы 9
§ 4. Вокруг квадратного трехчлена 10
§ 5. Применение свойств функций 11
§ 6. Переход в другую систему счисления. 13
§ 7. Помогает параллельное проектирование 14
§ 8. Стереометрия помогает планиметрии 15
§ 9. Раскраски 16
§ 10. Разные задачи 17
Решения 18
ГДЗ по математике для 5 класса Мерзляк - это онлайн-решебник, который включает в себя комплекс решенных задач по одноименному учебнику математики от авторитетных математиков-методистов России - Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якира М.С. Ныне он используется в программах многих центральных и региональных школ РФ.
Нужны ли ГДЗ по математике учебника Мерзялка пятиклассникам?
Хотя в 5 классе программа изучения математики относительно проста, многие школьники испытывают сложности с пониманием арифметических примеров и задач. Обусловлено это рассмотрением сложным тем, связанных с дробными числами, системой координат, построением графиков функций.
При таком раскладе ГДЗ по математике для 5 класса Мерзляк становятся важным практическим дополнением, которое демонстрирует школьникам готовые решения и разъясняет алгоритм выполнения расчетов. Решебники играют важную роль и для родителей, помогая им контролировать успеваемость детей и помогать им в постижении предмета.
На сайте ГДЗ Путина можно найти нужный ответ всего за пару секунд: достаточно выбрать нужный решебник и кликнуть номер задания в таблице. Кроме того, ресурс позволяет:
- найти выполненные задачки и примеры с планшета, телефона или компьютера;
- получить несколько вариантов решения одного и того же примера;
- использовать самые свежие и актуальные версии решебников.
Если школьник не сумел разобраться с решением арифметических задач и примеров в классе, то он может самостоятельно или вместе с родителями сделать это дома на основе готовых домашних заданий онлайн.
Решебник по математике за 5 класс Мерзляка - важные вехи в изучении дисциплины
Программа изучения арифметики в 5 классе раскрывает перед школьником спектр значимых тем, которые являются основой дальнейшего изучения алгебры, геометрии, физики и иных точных дисциплин.
В издании учебника Мерзляка А.Г. 2014 года приведены примеры, уравнения и задачи по таким темам:
- ряд натуральных чисел, шкалы и координаты;
- отрезки, прямые, лучи, углы и их свойства;
- сложение и вычитание натуральных чисел, многоугольники и их равенство, треугольники и их виды, ось симметрии фигуры;
- умножение и деление натуральных чисел, степень числа, площадь прямоугольника;
- обыкновенные дроби, действия с ними и смешанные числа;
- десятичные дроби, математические действия с ними;
- среднее арифметическое и проценты.
Представленные выше темы в дальнейшем находят свое продолжение в алгебре и геометрии, что подчеркивает значимость их понимания школьником.
Благодаря онлайн-решебнику по математике для 5 класса Мерзляк родителям не придется отправлять ребенка на дополнительные занятия или приглашать репетитора: со сложными задачами и примерами он разберется сам.
ГДЗ по математике за 5 класс Мерзляк - это решебник или сборник готовых домашних заданий, которые выполнены на основе упражнений одноименного учебника по арифметике для российских средних школ от авторитетных авторов - Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якира М.С.
Чем решебник по математике Мерзляка А.Г. в пятом классе поможет ученикам и их родителям?
В чем заключается удобство использования готовых домашних заданий? Онлайн-сборники включают в себя не только готовые ответы, но и детальные решения примеров и задач по арифметике. Такой вариант удобен для родителей, которые желают помочь пятикласснику разобраться в примерах и задачках, а также детально проверить его успеваемость по предмету.
Сайт ВИП ГДЗ - это способ быстрого поиска ответов и решений по решебнику по математике за 5 класс Мерзляк. Достаточно указать в поисковой строке номер задачки или часть ее условия, как система предложит соответствующий запросу результат.
Решения и ответы на сайте соответствуют последнему изданию учебника Мерзляка А.Г. 2014 года. Более того, ресурс обладает массой значимых для пользователей достоинств:
- искать ответы и решения можно с любых электронных гаджетов;
- продвинутый поиск существенно экономит время пользователя;
- наличие нескольких вариантов выполнения одного и того же упражнения расширяет кругозор школьника относительно использования различных способов выполнения упражнений.
Учебник по математике за 5 класс Мерзляк А.Г. - содержание пособия
Онлайн-решебник нашего сайта составлен на основе учебника А.Г. Мерзляка за 2014 год - дату его последнего издания. В нем можно найти подробные решения задач, примеров, уравнений по таким темам школьной арифметики, как:
- натуральные числа, использование шкал и система координат;
- простые фигуры - отрезки, прямые, лучи, углы;
- действия с натуральными числами, равенство многоугольников, виды треугольников, оси симметрии;
- определение степени числа;
- расчет площади квадрата и прямоугольника;
- обыкновенные и десятичные дроби, смешанные числа;
- расчет среднего арифметического и процентов.
Поскольку большая часть материала в дальнейшем используется школьниками в ходе изучения алгебры, геометрии, а порой - химии и физики, то важно детально разобраться в правилах и теоремах на базе ГДЗ по математике за 5 класс Мерзляк.
Благодаря удобному функционалу сайта можно найти решение задачки всего за пару секунд, а подробные алгоритм решения позволяет родителям добиться высокой успеваемости школьника, его высоких оценок на контрольных и экзаменах даже без помощи репетитора.
| Год | Книг | Активность |
|---|---|---|
| 3 | % | |
| 12 | % | |
| 1 | % |
Переключить стиль отображения:
Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трёх книг: «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» (авт. А. Г. Мерзляк, В. М. Поляков) системы «Алгоритм успеха». Содержание учебника соответствует федеральному государственному образователь…
Представленные программы по курсам математики (5-6 классы с углублённым изучением математики), алгебры (7-9 классы с углублённым изучением математики) и геометрии (7-9 классы с углублённым изучением математики) созданы на основе единой концепции преподавания математики в средней школе в классах с у…
Пособие содержит примерное планирование учебного материала, методические рекомендации к каждому параграфу, комментарии к упражнениям, решение задач раздела «Учимся делать нестандартные шаги», математические диктанты и контрольные работы. Пособие используется в комплекте с учебником «Алгебра. 7 кла…
Пособие содержит примерное планирование учебного материала, методические рекомендации к каждой главе, методические рекомендации по оценке образовательных достижений обучающихся, по формированию ИКТ-компетентности обучающихся, по организации учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающи…
Учебник предназначен для изучения геометрии в 9 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Содержание уче…
Учебник предназначен для изучения алгебры в 9 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре. Учебник входит в систему «Алгоритм успеха». Содержание учебника соответствует федеральному гос…
Пособие содержит примерное планирование учебного материала, технологические карты уроков, включающие методические рекомендации к каждому параграфу и комментарии к упражнениям, математические диктанты, контрольные работы и решения задач рубрики «Задача от мудрой совы». Пособие используется в комплек…
Пособие содержит примерное планирование учебного материала, методические рекомендации к каждому параграфу, комментарии к упражнениям, решение задач раздела «Учимся делать нестандартные шаги», математические диктанты и контрольные работы. Пособие используется в комплекте с учебником «Алгебра. 9 клас…
Учебник предназначен для изучения алгебры в 8 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре. Учебник входит в систему «Алгоритм успеха». Содержание учебника соответствует федеральному гос…
Пособие содержит примерное планирование учебного материала, технологические карты уроков, методические рекомендации к каждому параграфу, комментарии к упражнениям, математические диктанты, контрольные работы и решения задач раздела «Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте». Пособие использ…
Учебник предназначен для изучения геометрии в 8 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Соответствует …
Отсутствует
Представленные программы по курсам математики (5–6 классы), алгебры (7–9 классы), геометрии (7–9 классы) и алгебры и начал математического анализа (10–11 классы, базовый уровень) созданы на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским…