Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.
Значение слова гиперболоид
гиперболоид в словаре кроссвордиста
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
гиперболоид
гиперболоида, м. (мат.). Поверхность, образуемая вращением гиперболы (в 1 знач.).
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
гиперболоид
м. Незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы (2*) вокруг одной из ее осей (в геометрии).
Энциклопедический словарь, 1998 г.
Гиперболоид
Гиперболоид (от - гипербола , и - вид, внешность). В математике гиперболоид - это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемый в декартовых координатах уравнением
${x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1$ (однополостный гиперболоид ),
где a и b - действительные полуоси, а c - мнимая полуось;
$- {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2}=1$ (двуполостный гиперболоид ),
где a и b - мнимые полуоси, а c - действительная полуось.
Если a = b , то такая поверхность называется гиперболоидом вращения . Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двухполостный - вокруг действительной. Двуполостный гиперболоид вращения также является геометрическим местом точек P, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек A и B постоянен: ∣A P − B P ∣ = c o n s t . В этом случае A и B называются фокусами гиперболоида.
Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью; если он является гиперболоидом вращения, то он может быть получен вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с ней.
Гиперболоид (значения)
Гиперболоид:
- Гиперболоид - вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве.
- « Гиперболоид инженера Гарина » (1925-1927) - фантастический роман А. Н. Толстого, в котором описывается вымышленный прибор, называемый гиперболоидом, по главному действующему элементу - вогнутому зеркалу в форме гиперболоида, которое позволяло концентрировать тепловой луч и передавать его на расстояние, что превращало гиперболоид в орудие фантастической разрушительной силы.
- « Гиперболоид инженера Гарина » - фильм (1965), снятый по мотивам одноименного романа А. Н. Толстого. Роль инженера Гарина исполнил Евгений Евстигнеев.
Примеры употребления слова гиперболоид в литературе.
Большой фрезерный станок был занят обработкой последней крупной детали из бериллия - полуметрового металлического гиперболоида двадцати сантиметров в самой широкой части.
Волны разбивались о ступени и цоколи по сторонам лестниц, где вместо обычных статуй или ваз стояли четыре бронзовые решетчатые башенки, поддерживающие золоченые шары, -- в них находились заряженные гиперболоиды , угрожающие подступам с океана.
В трехстах метрах глубже нее на дне шахты гудели гиперболоиды и раздавались короткие, непрерывные взрывы раскаленной почвы, охлаждаемой сжатым воздухом.
Внутренность ее представляла сложную систему воздуходувных и отводных труб, креплений, сети проводов, дюралюминиевых колодцев, внутри которых двигались черпаки элеваторов, шкивов, площадок для элеваторной передачи и площадок, где стояли машины жидкого воздуха и гиперболоиды .
Гарин располагает миллиардами, о Гарине кричат газеты всего мира, -- сказал Леви, -- ему удалось построить гиперболоид , он завладел островом в Тихом океане и готовится к большим делам.
Зоя не знала, удалось ли ей сбить большой гиперболоид , или только за дымом не стало видно звезды.
Гарин собирался использовать гиперболоид для передачи электроэнергии без проводов.
Проезжая по дамбе, Хакворт открыл его, желая проверить, сможет ли убрать туда котелок, не складывая, не сминая, не скручивая, или иным образом не калеча изящный гиперболоид полей.
С небольшой высоты оно напоминало скульптурное сооружение, витой гиперболоид , сужающийся книзу.
Луч гиперболоида бешено плясал среди этого разрушения, нащупывая самое главное -- склады взрывчатых полуфабрикатов.
Всякий, прикоснувшийся хотя бы к верхнему кожуху гиперболоида , подлежит смертной казни.
В левом крыле замка, примыкающем к подножию башни большого гиперболоида , ставили печи и вмазывали фаянсовые тигли, где должно было выпариваться золото.
Янсен схватил его, -- он пахнул духами мадам Ламоль Тогда он вспомнил, что из кабинета есть подземный ход к лифту большого гиперболоида и где-то здесь должна быть потайная дверь.
Мадам Ламоль сказала: -- Лифт большого гиперболоида не действует, лифт поднят на самый верх.
Они взобрались на скалу, где возвышалась решетчатая башня большого гиперболоида , и у подножия ее опустили длинный сверток.
- (греч., от hyperbole гипербола, и eidos сходство). Несомкнутая кривая поверхность 2 го порядка, происходящая от вращения гиперболы. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ГИПЕРБОЛОИД греч., от hyperbole,… … Словарь иностранных слов русского языка
гиперболоид - а, м. hyperboloïde m. мат. Незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы вокруг одной из ее осей. БАС 2. Гиперболоид инженера Гарина. Лекс. Ян. 1803: гиперболоида; САН 1847: гиперболои/д: БАС 1954: гиперболо/идный … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ГИПЕРБОЛОИД - ГИПЕРБОЛОИД, гиперболоида, муж. (мат.). Поверхность, образуемая вращением гиперболы (в 1 знач.). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
гиперболоид - сущ., кол во синонимов: 2 коноид (4) поверхность (32) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
Гиперболоид - Однополостный гиперболоид. ГИПЕРБОЛОИД (от гипербола и греческого eidos вид), поверхность, которая получается при вращении гиперболы вокруг одной из осей симметрии. В одном случае образуется двуполостный гиперболоид, в другом однополостный… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
гиперболоид - hiperboloidas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. hyperboloid vok. Hyperboloid, m rus. гиперболоид, m pranc. hyperboloïde, m … Fizikos terminų žodynas
Гиперболоид - (мат.) Под этим названием известны два вида поверхностей второго порядка. 1) Однополый Г. Эта поверхность, отнесенная к осям симметрии, имеет уравнение x2/a2 + y2/b2 z2/c2 = 1. Однополый Г. есть поверхность линейчатая и на ней лежат две системы… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Гиперболоид - м. Незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы [гипербола II] вокруг одной из её осей (в геометрии). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
гиперболоид - гиперболоид, гиперболоиды, гиперболоида, гиперболоидов, гиперболоиду, гиперболоидам, гиперболоид, гиперболоиды, гиперболоидом, гиперболоидами, гиперболоиде, гиперболоидах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов
ГИПЕРБОЛОИД - незамкнутая центральная поверхность второго порядка. Существуют два вида Г.: однополостный Г. идвуполостный Г. В надлежащей системе координат (см. рис.) уравнение однополостного Г. имеет вид: а двуполостного вид: Числа а, b и с(и отрезки такой… … Математическая энциклопедия
Книги
- , Алексей Толстой. В книгу вошли научно-фантастические романы А. Н. Толстого, созданные в 20-е годы прошлого века… Купить за 1000 руб
- Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита , Алексей Толстой. Роман "Гиперболоид инженера Гарина" и повесть "Аэлита" положили начало советской научно-фантастической литературе. Они отличаются тем, что темы фантастические даются в сочетании с…
И εἶδος - вид, внешность). В математике гиперболоид - это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемый в декартовых координатах уравнением
x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1} (однополостный гиперболоид ),где a и b - действительные полуоси, а c - мнимая полуось;
− x 2 a 2 − y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 {\displaystyle -{x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1} (двуполостный гиперболоид ),где a и b - мнимые полуоси, а c - действительная полуось.
Если a = b , то такая поверхность называется гиперболоидом вращения . Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двуполостный - вокруг действительной. Двуполостный гиперболоид вращения также является геометрическим местом точек P, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек A и B постоянен: | A P − B P | = c o n s t {\displaystyle |AP-BP|=const} . В этом случае A и B называются фокусами гиперболоида.
Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью ; если он является гиперболоидом вращения, то он может быть получен вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с ней.
В науке и технике
Свойство двуполостного гиперболоида вращения отражать лучи, направленные в один из фокусов, в другой фокус, используется в телескопах системы Кассегрена и в антеннах Кассегрена .
Галерея
В искусстве
В архитектуре
Линейчатая конструкция, имеющая форму однополостного гиперболоида, является жёсткой : если балки соединить шарнирно, гиперболоидная конструкция всё равно будет сохранять свою форму под действием внешних сил.
Для высоких сооружений основную опасность несёт ветровая нагрузка, а у решётчатой конструкции она невелика. Эти особенности делают гиперболоидные конструкции прочными, несмотря на невысокую материалоёмкость.
Примерами гиперболоидных конструкций являются:
- Гиперболоидные мачты броненосца «Император Павел I»
- Гиперболоидные мачты американского
Однополостный гиперболоид. Поверхность, определяемая уравнением
называется однополостным гиперболоидом. Эта поверхность имеет три плоскости симметрии - координатные плоскости, так как текущие координаты у и z входят в уравнение (55) в четных степенях.
Пересекая однополостный гиперболоид плоскостью получим лежащую в плоскости гиперболу ABCD (рис. 97)
Аналогично, в сечении однополостного гиперболоида плоскостью получится гипербола EFGH
лежащая в плоскости
При пересечении однополостного гиперболоида плоскостью получится эллипс BFCG, уравнения которого имеют вид:
Полуоси этого эллипса возрастают с возрастанием абсолютной величины h.
При получится эллипс, лежащий в плоскости и имеющий наименьшие полуоси а и b. При получим однополостный гиперболоид вращения
При пересечении его плоскостями будут получаться окружности
В пп. 2 и 3 рассматривались цилиндрические и конические поверхности, каждая из которых составлена из прямых. Оказывается, однополостный гиперболоид можно также рассматривать как поверхность, составленную из прямых линий. Рассмотрим прямую, определяемую уравнениями
в которых а, b и с - полуоси однополостного гиперболоида, a k - произвольно выбранное число
Перемножая почленно эти уравнения, получим уравнение
т. е. уравнение однополостного гиперболоида.
Таким образом, уравнение однополостного гиперболоида является следствием системы уравнений (59). Поэтому координаты любой точки , удовлетворяющие системе уравнений (59), удовлетворяют также и уравнению (55) однополостного гиперболоида. Иными словами, все точки прямой (59) принадлежат гиперболоиду (55). Меняя значения k, мы получим целое семейство прямых, лежащих на поверхности (55). Аналогично можно показать, что однополостному гиперболоиду принадлежат все прямые семейства
где - произвольный параметр.
Можно также показать, что через каждую точку однополостного гиперболоида проходит по одной прямой из каждого из указанных семейств. Таким образом, однополостный гиперболоид можно рассматривать как поверхность, составленную из прямых линий (рис. 98). Эти прямые называются прямолинейными образующими однополостного гиперболоида.
Возможность составления поверхности однополостного гиперболоида из прямых линий используется в строительной технике.
Так, например, по конструкции, предложенной инженером Шуховым В. Г. в Москве была сооружена радиомачта с помощью балок, расположенных по прямолинейным образующим однополостного гиперболоида.
Двуполостный гиперболоид. Поверхность, определяемая уравнением
называется двуполостным гиперболоидом.
Координатные плоскости являются плоскостями симметрии для двуполостного гиперболоида.
Пересекая эту поверхность координатными плоскостями получим соответственно гиперболы
